人教課標(biāo)版高中物理必修2衛(wèi)星系列問題復(fù)習(xí)一.命題趨向與考點(diǎn)

衛(wèi)星問題貼近科技前沿，且與物理知識(shí)（如萬(wàn)有引力定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等）及地理知識(shí)有十分密切的相關(guān)性，以此為背景的高考命題立意高、情景新、綜合性強(qiáng)，對(duì)考生的理解能力、綜合分析能力、信息提煉處理能力及空間想象能力提出了極高的要求，是新高考突出學(xué)科內(nèi)及跨學(xué)科間綜合創(chuàng)新能力考查的命題熱點(diǎn)，亦是考生備考應(yīng)試的難點(diǎn).考生應(yīng)試失誤的原因主要表現(xiàn)在：（1）對(duì)衛(wèi)星運(yùn)行的過程及遵循的規(guī)律認(rèn)識(shí)不清，理解不透，難以建立清晰的物理情景.（2）對(duì)衛(wèi)星運(yùn)行中力與運(yùn)動(dòng)量間，能量轉(zhuǎn)化間的關(guān)系難以明晰，對(duì)諸多公式含義模糊不清.二.知識(shí)概要與方法

一般情況下運(yùn)行的衛(wèi)星，其所受萬(wàn)有引力不是剛好提供向心力，此時(shí)，衛(wèi)星的運(yùn)行速率及軌道半徑就要發(fā)生變化，萬(wàn)有引力做功，我們將其稱為不穩(wěn)定運(yùn)行即變軌運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力剛好提供向心力時(shí)，它的運(yùn)行速率就不再發(fā)生變化，軌道半徑確定不變從而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，我們稱為穩(wěn)定運(yùn)行.用M、m分別表示地球和衛(wèi)星的質(zhì)量，用R表示地球半徑，r表示人造衛(wèi)星的軌道半徑，可以得到：由此得出三個(gè)重要的結(jié)論：即衛(wèi)星離地心越遠(yuǎn)，它運(yùn)行的速度越小。即衛(wèi)星離地心越遠(yuǎn)，它運(yùn)行的周期越長(zhǎng)。即衛(wèi)星離地心越遠(yuǎn)，它運(yùn)行的角速度越小。

而不穩(wěn)定運(yùn)行的衛(wèi)星則不具備上述關(guān)系，其運(yùn)行速率和軌道半徑都在發(fā)生著變化.

在地球表面上的物體所受的萬(wàn)有引力大小可以認(rèn)為和重力大小相等（萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力是使物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，最多只占萬(wàn)有引力的0.3%，計(jì)算中可以忽略）。因此有

即對(duì)于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的衛(wèi)星:①運(yùn)行速率不變；②軌道半徑不變；其軌道半徑r、線速度大小v和周期T是一一對(duì)應(yīng)的，其中一個(gè)量確定后，另外兩個(gè)量也就唯一確定了。一、第一宇宙速度

人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的最小發(fā)射速度，叫做第一宇宙速度。當(dāng)v<v1時(shí)，物體落回地面；當(dāng)v>v1時(shí)，成為衛(wèi)星,軌道不再是圓。前提是在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的速度是唯一的二、兩種最常見的衛(wèi)星近地衛(wèi)星軌道半徑近似地可認(rèn)為等于地球半徑，速率v=7.9km/s，周期T=85min。在所有繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星中是線速度最大，周期最短。同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星是相對(duì)地球表面靜止的穩(wěn)定運(yùn)行衛(wèi)星.

神舟六號(hào)飛船的運(yùn)行軌道離地面的高度為345km，線速度約7.6km/s，周期約90min。(1)同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方，非同步人造地球衛(wèi)星其軌道平面可與地軸有任意夾角.(2)同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同.即T=24h;(3)軌道半徑為r=4.24×104km.其離地面高度h=5.6R=3.6×104km一定的.(4)線速度大小為v=ω0r=3.08×103m/s為定值，繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同即由西向東.

三顆同步衛(wèi)星反射信號(hào)可以覆蓋整個(gè)赤道

為了衛(wèi)星之間不互相干擾，大約30左右才能放置1顆，這樣地球的同步衛(wèi)星只能有120顆?？梢?，空間位置也是一種資源。例1.用m表示地球同步通信衛(wèi)星的質(zhì)量、h表示衛(wèi)星離地面的高度、M表示地球的質(zhì)量、R0表示地球的半徑、g0表示地球表面處的重力加速度、T0表示地球自轉(zhuǎn)的周期、ω0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則：（1）地球同步通信衛(wèi)星的環(huán)繞速度v為A.ω0（R0+h）B.C.D.解：（1）設(shè)地球同步衛(wèi)星離地心的高度為r,則r=R0+h則環(huán)繞速度v=ω0r=ω0（R0+h）同步衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)由萬(wàn)有引力提供向心力：即得又有則(ABCD)

（2）地球同步通信衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力F的大小為A.mB.mω20（R0+h）C.mD.m解（2）地球同步衛(wèi)星的重力加速度為地球?qū)λ娜f(wàn)有引力大小可認(rèn)為等于同步衛(wèi)星的重力來(lái)提供向心力,即=mω02（R0+h）所以F向=mω02（R0+h）=(ABCD)（3）地球同步通信衛(wèi)星離地面的高度h為A.因地球同步通信衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步，則衛(wèi)星離地面的高度就被確定B.－R0C.－R0D.地球同步通信衛(wèi)星的角速度雖已確定，但衛(wèi)星離地面的高度可以選擇.高度增加，環(huán)繞速度增大，高度降低，環(huán)繞速度減小，仍能同步解：（3）因?yàn)?/p>

式中R0、g0、ω0都是確定的，故h被確定(ABC)三、衛(wèi)星的變軌v1v2v3v4由于技術(shù)上的原因，衛(wèi)星的發(fā)射往往要分幾個(gè)階段，經(jīng)過多次變軌后才能定點(diǎn)于預(yù)定的位置。例1.

如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的Q），到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次自動(dòng)點(diǎn)火加速，進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1，在P點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率為v4。試比較v1、v2、v3、v4的大小，并用小于號(hào)將它們排列起來(lái)______。v1v2v3v4PQ解答:根據(jù)題意有v2>v1,v4>v3

而v1、v4是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的線速度，由下式知v1>v4故結(jié)論為v2>v1>v4>v3

衛(wèi)星沿橢圓軌道由P→Q運(yùn)行時(shí)，由機(jī)械能守恒可知，其重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，因此有v2>v3

衛(wèi)星的回收實(shí)際上是衛(wèi)星發(fā)射過程的逆過程四、不同高度的衛(wèi)星

可知,在所有繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星中，離地面越高的衛(wèi)星，軌道半徑越大、線速度越小、周期越大。

衛(wèi)星由低軌道運(yùn)行變到高軌道運(yùn)行:由式速度減小,動(dòng)能減小，衛(wèi)星的動(dòng)能可計(jì)算得到重力加速度g隨高度增大而減小，重力勢(shì)能不能再用Ek=mgh計(jì)算，而用公式計(jì)算,重力勢(shì)能增大.總機(jī)械能為所以,同樣質(zhì)量的衛(wèi)星,軌道半徑越大,即離地面越高,衛(wèi)星具有的機(jī)械能越大，發(fā)射需要的總能量越多,就越困難。例2.“神舟六號(hào)”順利發(fā)射升空后，在離地面345km的圓軌道上運(yùn)行了108圈。運(yùn)行中需要進(jìn)行多次“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能變化情況將會(huì)是Ａ.動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小Ｂ.重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能不變Ｃ.重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)