和諧綠洲五下數(shù)學第三單元長方體和正方體第十三課時探索圖形

用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體，說一說每個大正方體分別是由多少塊小正方體組成的？一、復(fù)習導入用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？

①②③二、探究新知把問題用列表的方式表示出來。看看每類小正方體都在什么位置，能否找到規(guī)律。用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？

三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664

按這樣的規(guī)律擺下去，第④、⑤個正方體的結(jié)果會是怎樣的呢？二、探究新知①②③④⑤①②③二、探究新知三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664①②③④⑤觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？在頂點位置的正方體露出3個面，三面涂色的塊數(shù)與頂點數(shù)相同，無論是哪一種正方體都是8個。二、探究新知觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？用n表示每條棱上的塊數(shù)。三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664①②③④⑤在每條棱中間位置的正方體露出2個面，兩面涂色的塊數(shù)與棱有關(guān)，即（n－2）×12。二、探究新知觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？用n表示每條棱上的塊數(shù)。三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664①②③④⑤在每個面中間位置的正方體露出1個面，一面涂色的塊數(shù)與面有關(guān)，即（n－2）×（n－2）×6。二、探究新知觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么？用n表示每條棱上的塊數(shù)。三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664①②③④⑤在正方體中，沒有涂色的塊數(shù)與面與每條棱上的塊數(shù)有關(guān)，即（n－2）。3你能繼續(xù)寫出第⑥、⑦、⑧個大正方體中4類小正方體的塊數(shù)嗎？三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664860150125872216216884294343三、知識運用①②③④⑤⑥⑦⑧①②③你能繼續(xù)寫出第⑥、⑦、⑧個大正方體中4類小正方體的塊數(shù)嗎？三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)80008126182424883654278489664860150125872216216884294343三、知識運用①②③④⑤⑥⑦⑧三面涂色的塊數(shù)與頂點數(shù)相同，無論是哪一種正方體都是8個。兩面涂色的塊數(shù)與棱有關(guān)，即(n－2)×12。。一面涂色的塊數(shù)與面有關(guān)，即(n－2)2×6。沒有涂色的塊數(shù)與棱上的塊數(shù)有關(guān)，即(n－2)3。四、布置作業(yè)如果擺成下面的幾何體，你會數(shù)嗎？410201＋(1＋2)=1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)=1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)=1＋3=4(個)。1＋3＋6=10(個)。1＋3＋6＋10=20(個)。五、課外練習1、一個棱長6cm的正方體，在它的每個面上都涂上紅色。再把它切成棱長是1cm的小正方體打亂。還原最上面的一層，分別需要幾面涂色的小正方體？各多少塊？因為有4個頂點，所以三面涂色的有4塊。兩面涂色的塊數(shù)有：(6－2)×4=16(塊)。一面涂色的塊數(shù)有：(6－2)2=16(塊)。五、課外練習2、一個正方體，在它的每個面都上涂上紅色。再把它切成棱長是1cm的小正方體。已知沒有涂色的小正方體有512塊，大正方體的棱長是幾厘米？(n－2)3=512(n－2)3=83n－2=8n=10答：大正方形的棱長是10厘米。六、平方和立方的數(shù)據(jù)資料12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=40013=123=833=2743