上饒縣第二中學(xué)2023學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)周測(cè)試題（一）一、選擇題（每小題5分,共60分）1．與終邊相同的角可以表示為 （）A． B． C． D．2.如圖，在正ABCDEF中，點(diǎn)O為其中心，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A． B．∥C． D．3．是第四象限角，，（）A. B. C. D.4．的是（） B.1 D.5．設(shè)+4，其中均為非零的常數(shù)，若，則的值為（）A．1 B．3 C．5 D．不確定6．若動(dòng)直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為（）A．1 B． C． D．27．為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（）A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位8．函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．9．設(shè)函數(shù)，則（）A．在區(qū)間上是增函數(shù) B．在區(qū)間上是減函數(shù)C．在區(qū)間上是增函數(shù) D．在區(qū)間上是減函數(shù)10．設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且則與()A．互相垂直 B．同向平行 C．反向平行 D．既不平行也不垂直11．函數(shù)的定義域?yàn)閇]，值域?yàn)閇0，2].則的最小值是（）A．B．3 C． D．212．函數(shù)是 （） A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．非奇非偶函數(shù) D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)二、填空題（每小題4分，共16分）13．14．已知函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)中最近的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為，則函數(shù)的最小正周期為。15．已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，則的值為．16．下面有五個(gè)命題：①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是．②終邊在y軸上的角的集合是｛a|a=｝．③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．④把函數(shù)的圖像向右平移得到的圖像．⑤函數(shù)在上是單調(diào)遞減的．其中真命題的序號(hào)是．三、解答題（共四個(gè)小題，共44分）17．（本題滿分10分，每小題5分）（1）化簡(jiǎn)：．（2）若、為銳角，且，，求的值．18．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為．（1）求的值；（2）求的值．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，并求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的自變量的值．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．（1）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案一、選擇題（每小題5分,共60分）題號(hào)123456789101112答案CDBCBBADACCB二、填空題（每小題4分，共16分）13． 2 14． 15． 16． ①④ 三、解答題（共四個(gè)小題，15、16題各10，17、18題各12分，共44分）17．（本小題滿分10分）（1）化簡(jiǎn)：．（2）若、為銳角，且，，求的值．解：（1）原式=（2）因?yàn)椤殇J角，且，，所以，∴.18．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為（1）求的值；（2）求的值．解：由條件得為銳角，（1）(2)又為銳角，19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，并求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的自變量的值．解：（1）的最小正周期（2）∴當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)或時(shí)，即或時(shí)，20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．（1）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，求的值；（2）求函數(shù)的單