北京市朝陽區(qū)2020～2021學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（選用）2021.1（考試時(shí)間90分鐘滿分100分）一、單項(xiàng)選擇題:認(rèn)真審題，仔細(xì)想一想，然后選出唯一正確答案。(（本題共24分，每小題3分）1．下列幾何體中，是圓錐的為(A)(B)(C)(D)2．的相反數(shù)為(A)5(B)(C)(D)3．“奮斗者”號(hào)全海深載人潛水器在馬里亞納海溝開展1萬米深的深潛海試時(shí)，鈦合金載人艙承受的巨大水壓接近1100個(gè)大氣壓.將1100用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A)(B)(C)(D)4．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=8，則CD的長(zhǎng)為(A)2(B)4(C)6(D)85．若是關(guān)于的方程(A)7(B)3(C)－3(D)－7的解，則的值為6．將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關(guān)于∠α與∠β之間的關(guān)系一定正確的是(A)∠α=∠β(B)∠α=∠β(C)∠α+∠β=90°(D)∠α+∠β=180°7．某個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖如圖所示，各個(gè)面上分別標(biāo)有1～6的不同數(shù)字.若將其圍成長(zhǎng)方體，則這個(gè)長(zhǎng)方體有公共頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大是(A)15(B)14(C)9(D)78．設(shè)a，b，c為非零有理數(shù)，a＞b＞c，則下列大小關(guān)系一定成立的是(A)a-b＞b-c二、填空題（本題共24分，每小題3分）9．計(jì)算：(B)(C)a2＞b2＞c2(D)a-c＞b-c．10．如圖所示的網(wǎng)絡(luò)是正方形網(wǎng)格，．（填“＞”，“＝”或“＜”）第11題圖第10題圖11．一種零件的圖紙如圖所示，若AB=10mm，BC=50mm，CD=20mm，則AD的長(zhǎng)為mm．12．若單項(xiàng)式同類項(xiàng)，則m=13．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若有理數(shù)b滿足與．，則b的值可以是．（寫出一個(gè)滿足題意的具體數(shù)值）第13題圖第14題圖14．如圖，在一條筆直的馬路（直線l）兩側(cè)各有一個(gè)居民區(qū)（點(diǎn)M，N）．如果要在這條馬路旁建一個(gè)購物中心，使購物中心到這兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小，那么購物中心應(yīng)建在線段MN與直線l的交點(diǎn)P處，這樣做的依據(jù)是．15．用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，※=xy+a(x+y)+1（為常數(shù)）.例如：※=2×3+(2+3)a+1=5a+7．若2※（－1）的值為3，則a的值為16．小韓和同學(xué)們?cè)谝患铱觳偷瓿燥?，下表為快餐店的菜單?種類A餐B餐配餐價(jià)格（元）優(yōu)惠活動(dòng)消費(fèi)滿150元，減24元消費(fèi)滿300元，減48元……1份蓋飯201份蓋飯+1杯飲料2832C餐1份蓋飯+1杯飲料+1份小菜小韓記錄大家的點(diǎn)餐種類，并根據(jù)菜單一次點(diǎn)好，已知他們所點(diǎn)的餐共有11份蓋飯，x杯飲料和5份小菜.（1）他們共點(diǎn)了（2）若他們至少需要6杯飲料，要使所花費(fèi)的錢數(shù)最少，則應(yīng)該點(diǎn)三、解答題（本題共52分，第17-24題每小題5分，第25、26題每小題6分）份B餐；(用含x的式子表示)份B餐.17．計(jì)算：18．計(jì)算：..19．計(jì)算：.20．解方程：.21．解方程：22．已知.，求的值．23．近年來，我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴(kuò)張，貢獻(xiàn)不斷增強(qiáng)，逐漸成為驅(qū)動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)鍵.已知我國(guó)2005年與2019年數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值規(guī)模之和為38.4萬億元，2019年數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值規(guī)模比2005年數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值規(guī)模的14倍少0.6萬億元．求我國(guó)2005年數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值規(guī)模．24．閱讀材料：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小智同學(xué)提出一個(gè)猜想：把一個(gè)三位正整數(shù)的百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，十位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于99乘原數(shù)的百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的差.例如：782-287=99×（7-2）．回答問題：（1）小智的猜想是否正確？若正確，對(duì)任意情況進(jìn)行說明；若不正確，說明理由.（2）已知一個(gè)五位正整數(shù)的萬位上的數(shù)為m，個(gè)位上的數(shù)為n，把萬位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，其余數(shù)位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于．（用含m，n的式子表示）25．已知∠AOB=120°，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，射線OM是∠AOC靠近OA的三等分線，射線ON是∠BOC靠近OB的三等分線．(1)若OC平分∠AOB，①依題意補(bǔ)全圖1；②∠MON的度數(shù)為.（2）當(dāng)射線OC繞點(diǎn)O在∠AOB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？若不變，求∠MON的度數(shù)；若改變，說明理由．圖1備用圖26．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3.對(duì)于數(shù)軸上的圖形，給出如下定義：為圖形上任意