山東省微山縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題(共40分)1．命題“”的否定是（

）A．B．C．D．2．已知，則（

）A． B． C． D．3．若，滿足，，且，則的值為（

）A． B． C．9 D．114．若對任意，有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．已知函數(shù)則的值為（）A． B． C． D．6．某教學(xué)軟件在剛發(fā)布時(shí)有100名教師用戶，發(fā)布5天后有1000名教師用戶.如果教師用戶人數(shù)與天數(shù)之間滿足關(guān)系式：，其中為常數(shù)，是剛發(fā)布時(shí)的教師用戶人數(shù)，則教師用戶超過20000名至少經(jīng)過的天數(shù)為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．9 B．10 C．11 D．127．若，，，則a，b，c的大小關(guān)系（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．二、多選題(共20分)9．已知集合，若，則的取值可以是（

）A．2 B．3 C．4 D．510．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．直線為其一條對稱軸 B．點(diǎn)為其一個對稱中心C．在區(qū)間單調(diào)遞減D．在區(qū)間單調(diào)遞減11．下列結(jié)論中，所有正確的結(jié)論是（

）A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，的最大值是C．當(dāng)時(shí)的最小值為D．當(dāng)時(shí)，的最大值是12．若函數(shù)滿足條件：①對于定義域內(nèi)的任意兩個實(shí)數(shù)都有；②對于任意，，恒有；③對于內(nèi)的任意兩個實(shí)數(shù)，，都有成立.則下列函數(shù)滿足以上條件的有（

）A． B．C． D．三、13題、填空題(共20分)（1）．設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.（2）．函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)是______.（3）．若實(shí)數(shù)，，且，則的最小值為______．（4）．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式______；（2分）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，則______.（3分）四、解答題(共70分)14．（10分）對下列式子化簡求值(1)求值：;(2)已知（且）,求的值.15．（12分）已知是函數(shù)的一個零點(diǎn)，且．(1)求的解析式；(2)利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：在上是增函數(shù)．16．（12分）已知非空集合，．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17．（12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖.(1)求函數(shù)的解析式;(2)將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求值域.18．（12分）為宣傳2023年杭州亞運(yùn)會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報(bào)紙（記為矩形ABCD，如圖）上設(shè)計(jì)四個等高的宣傳欄（欄面分別為兩個等腰三角形和兩個全等的直角三角形且），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為．為了美觀，要求海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm，設(shè)．(1)當(dāng)時(shí)，求海報(bào)紙的面積；(2)為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報(bào)紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最?。?9．（12分）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值4和最小值1，設(shè)．(1)求a、b的值；(2)若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；山東省嘉祥縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)參考答案一、單選題1．D2．B3．A4．B5．A6．D7．A8．D二、多選題9．AB10．ABD11．BCD12．BC三、13題、填空題（1）．（2）．（3）．（4）．四、解答題14.解（1）原式.（2）,,,.15．解（1）由題意，解得，∴；（2）任取，則，，則，所以，所以在上是增函數(shù)．16．解（1）當(dāng)時(shí)，，，則,，（2）由題意得是的真子集，而是非空集合，則且與不同時(shí)成立，解得，故a的取值范圍是17.解（1）由圖象可知，的最大值為，最小值為，又，故，

周期，，，則，從而，代入點(diǎn)，得，則，，即，，又，則..（2）將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，故可得；再將所得圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象故可得；，，，.18．解（1）設(shè)陰影部分直角三角形的高為所以陰影部分的面積：，所以即：，由圖像知：，（2）由（1）知：，