課題：2.1.1合情推理（1）課標(biāo)轉(zhuǎn)述：結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用他們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。通過(guò)具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)自學(xué)課本，理解歸納推理的含義；2、能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；3、總結(jié)歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：歸納推理的概念并能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理學(xué)習(xí)過(guò)程：新課引入：自學(xué)三個(gè)事例了解歸納推理的含義1、哥德巴赫猜想：觀察4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,12=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,50=13+37,……,100=3+97，猜測(cè)：任一偶數(shù)（除去2，它本身是一素?cái)?shù)）可以表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和.1742年寫(xiě)信提出，歐拉及以后的數(shù)學(xué)家無(wú)人能解，成為數(shù)學(xué)史上舉世聞名的猜想.1973年，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，證明了充分大的偶數(shù)可表示為一個(gè)素?cái)?shù)與至多兩個(gè)素?cái)?shù)乘積之和，數(shù)學(xué)上把它稱(chēng)為“1+2”2、費(fèi)馬猜想：法國(guó)業(yè)余數(shù)學(xué)家之王—費(fèi)馬（1601-1665）在1640年通過(guò)對(duì)，，，，的觀察，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果都是素?cái)?shù)，于是提出猜想：對(duì)所有的自然數(shù)，任何形如的數(shù)都是素?cái)?shù).后來(lái)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，發(fā)現(xiàn)不是素?cái)?shù)，推翻費(fèi)馬猜想.3、四色猜想：1852年，畢業(yè)于英國(guó)倫敦大學(xué)的弗南西斯.格思里來(lái)到一家科研單位搞地圖著色工作時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色.”，四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問(wèn)題.1976年，美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在美國(guó)伊利諾斯大學(xué)的兩臺(tái)不同的電子計(jì)算機(jī)上，用1200個(gè)小時(shí)，作了100億邏輯判斷，完成證明.問(wèn)題1：根據(jù)實(shí)例討論歸納推理的概念：（小組討論）與課本對(duì)比小組討論成果：（課本上的概念）問(wèn)題2：歸納練習(xí)（自己完成后小組對(duì)改答案）1、由銅、鐵、鋁、金、銀能導(dǎo)電，能歸納出什么結(jié)論？2、由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和1800，能歸納出什么結(jié)論？3、觀察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，……你能得出怎樣的結(jié)論？問(wèn)題3：根據(jù)課本知識(shí)歸納總結(jié)1、統(tǒng)計(jì)學(xué)中，從總體中抽取樣本，然后用樣本估計(jì)總體，是否屬歸納推理？2、歸納推理有何作用？3、歸納推理的結(jié)果是否正確？問(wèn)題4：例題解析：例、已知數(shù)列的第1項(xiàng)且，試歸納出通項(xiàng)公式.（分析思路：試值n=1，2，3，4→猜想→如何證明：將遞推公式變形，再構(gòu)造新數(shù)列）例題小結(jié)：（你從例題中得到哪些知識(shí)）問(wèn)題5：鞏固練習(xí)：1、由數(shù)列1，10，100，1000，……猜測(cè)該數(shù)列的第n項(xiàng)可能是（）。A．10n; B．10n-1;C．10n+1; D．11n.2、觀察下圖中各正方形圖案，每條邊上有n(n≥2)個(gè)圓圈，每個(gè)圖案中的總數(shù)是s，按此規(guī)律推出s與n的關(guān)系式為○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○n=2,s=4n=3,s=8n=4,s=123、教材P301、2題.4、已知，推測(cè)的表達(dá)式.思考：證得某命題在n＝n時(shí)成立；又假設(shè)在n＝k時(shí)命題成立，再證明n＝k＋1時(shí)命題也成立.由這兩步，可以歸