3.4互斥事件問題：一個盒子內(nèi)放有10個大小相同的小球，其中有7個紅球、2個綠球、1個黃球(如下圖)．從中任取1個小球.求:(1)得到紅球的概率;(2)得到綠球的概率;(3)得到紅球或綠球的概率.一.新課引人“得到紅球”和“得到綠球”這兩個事件之間有什么關(guān)系,可以同時發(fā)生嗎?事件得到“紅球或綠球”與上兩個事件又有什么關(guān)系?它們的概率間的關(guān)系如何?想一想在一個盒子內(nèi)放有10個大小相同的小球，其中有7個紅球、2個綠球、1個黃球(如下圖)．我們把“從中摸出1個球，得到紅球”叫做事件A，“從中摸出1個球，得到綠球”叫做事件B，“從中摸出1個球，得到黃球”叫做事件C．二.新課如果從盒中摸出的1個球是紅球，即事件A發(fā)生，那么事件B就不發(fā)生；如果從盒中摸出的1個球是綠球，即事件B發(fā)生，那么事件A就不發(fā)生．

就是說，事件A與B不可能同時發(fā)生．

這種不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件．

互斥事件的定義1.互斥事件的定義CAB對于上面的事件A、B、C，其中任何兩個都是互斥事件，這時我們說事件A、B、C彼此互斥．一般地，如果事件A1，A2，…，An中的任何兩個都是互斥事件，那么就說事件A1，A2，…，An彼此互斥．從集合的角度看，幾個事件彼此互斥，是指由各個事件所含的結(jié)果組成的集合彼此互不相交，如圖所示．容易看到，事件B與C也是互斥事件，事件A與C也是互斥事件．在上面的問題中，“從盒中摸出1個球，得到紅球或綠球”是一個事件，當(dāng)摸出的是紅球或綠球時，表示這個事件發(fā)生，我們把這個事件記作A＋B?，F(xiàn)在要問：事件A＋B的概率是多少？IACB一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件發(fā)生（即A1，A2，…，An中有一個發(fā)生）的概率，等于這n個事件分別發(fā)生的概率的和，即

P（A1＋A2＋…＋An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)

P（A＋B）＝P（A）＋P（B）如果事件A，B互斥，那么事件A＋B發(fā)生（即A，B中有一個發(fā)生）的概率，等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和.2.互斥事件有一個發(fā)生的概率I“從盒中摸出1個球，得到的不是紅球（即綠球或黃球）”記作事件

.ACB從集合的角度看，由事件所含的結(jié)果組成的集合，是全集I中的事件A所含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集。ACB3.對立事件的概念“從盒中摸出1個球，得到的不是紅球（即綠球或黃球）”記作事件

.由于事件A與不可能同時發(fā)生，它們是互斥事件。事件A與必有一個發(fā)生.這種其中必有一個發(fā)生互斥事件叫做對立事件.事件A的對立事件通常記作4.對立事件的概率間關(guān)系必然事件由對立事件的意義概率為1

練習(xí)1：體育考試的成績分為四個等級:優(yōu),良,中,不及格,某班50名學(xué)生參加了體育考試,結(jié)果如下:2、從這個班任意抽取一位同學(xué),那么這位同學(xué)的體育成績?yōu)椤皟?yōu)良”

(優(yōu)或良)的概率是多少?1、體育考試的成績的等級為優(yōu)良中不及格的事件分別記為A,B,C,D，它們相互之間有何關(guān)系？分別求出它們的概率。3、記“優(yōu)良”(優(yōu)或良)為事件E,記“中差”(中或不及格)為事件F,事件E與為事件F之間有何關(guān)系？它們的概率之間又有何關(guān)系？例1一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的4只白球和4只黑球，從中任意摸出2只球。記摸出2只白球的事件為A，摸出1只白球和1只黑球的事件為B.問：事件A與事件B是否為互斥事件？是否為對立事件？解：因?yàn)槭录嗀與事件B是不能同時發(fā)生，所以是互斥事件；因?yàn)閺闹幸淮慰梢悦?只黑球，所以事件A與事件B不是對立事件。例2.某人射擊一次，命中7-10環(huán)的概率如下圖所示：

(1)求射擊1次，至少命中7環(huán)的概率；

(2)求射擊1次命中不足7環(huán)的概率。7環(huán)命中環(huán)數(shù)概率10環(huán)9環(huán)8環(huán)80.32練習(xí)2某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如下所示：1.求年降水量在［100,200）（㎜）范圍內(nèi)的概率；2.求年降水量在［150,300）（mm)范圍內(nèi)的概率。解:(1)記這個地區(qū)的年降水量在[100,150) ，[150,200)，[200,250)，[250,300)(mm)范圍內(nèi)分別為事件為A、B、C、D。這4個事件是彼此互斥的。根據(jù)互斥事件的概率加法公式，有(1)年降水量在［100,200）(mm)范圍內(nèi)的概率是P（A＋B）=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37答:……(2)年降水量在［150,300）(mm)內(nèi)的概率是P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.答:……例3.黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：血型所占比例ABAB28298O35已知同種血型的人可以輸血,O型血可以輸給任何一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血(1)求任找一人，其血可以輸給小明的概率；(2)求任找一人，其血不能輸給小明的概率?；コ馐录翰豢赡芡瑫r發(fā)生的兩個事件。當(dāng)A、B是互斥事件時，P(A+B)=P(A)+P(B)對立事件：其中必有一個發(fā)生的兩個互斥事件叫做對立事件。當(dāng)A、B是對立事件時，P(B)=1-P(A)練習(xí)：P1081、2、3課堂小結(jié)八大處整形外科醫(yī)院八大處整形醫(yī)院八大處雙眼皮八大處預(yù)約掛號上海九院最新文章/zxwz/上海九院最新動態(tài)/zxdt/八大處整形項目/zxxm八大處整形案例/zxal上海九院整形科隆胸重慶網(wǎng)站建設(shè)公司網(wǎng)站建設(shè)網(wǎng)頁設(shè)計重慶APP開發(fā)北京八大處整形外科醫(yī)院北京八大處整形外科醫(yī)院好不北京八大處整形外科醫(yī)院怎么上海九院整形科上海九院整形科http：//上海九院隆鼻價格上海九院雙眼皮價格2017http：//上海九院雙眼皮價格上海九院隆胸價格上海九院整形科雙眼皮上海九院整形科隆鼻上海九院整形外科

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