平行線分線段成比例課后作業(yè)：方案（B）一.完成教材P71T1，T2，T61.如圖，點(diǎn)B,D在的一條邊上，點(diǎn)C,E在的另一條邊上，且DE∥BC,若AB=14，AC=18,AE=11.求AD的長(zhǎng). 2.如圖，點(diǎn)B,C在的兩邊上，點(diǎn)D,E在兩邊的反向延長(zhǎng)線上，且ED∥BC，若AB=5，AC=6，AD=2，求AE的長(zhǎng).6.如圖，AD是△ABC的中線，AE=EF=FC,BE交AD于點(diǎn)G，求.二.補(bǔ)充:部分題目來(lái)源于《點(diǎn)撥》2．〈易錯(cuò)題〉如圖，直線AB∥CD∥EF，若AC＝3，CE＝4，則eq\f(BD,BF)的值是()\f(3,4)\f(4,3)\f(3,7)\f(4,7)3．〈普陀區(qū)一模，易錯(cuò)題〉已知線段a，b，c，求作線段x，使ax＝bc，下列選項(xiàng)中每個(gè)圖中的兩條虛線都是平行線，則作法正確的是()7．如圖，l1∥l2∥l3，BC＝3，eq\f(DE,EF)＝2，則AB＝________．8．如圖，DE∥BC，AD＝3，AB＝9，AE＝，則EC＝________．11．如圖，l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝5，DF＝12.求DE和EF的長(zhǎng)．12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC，DE∥BC.求證：DE＝EC.14．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB和AC上的點(diǎn)，且DE∥BC.若AD＝2，AB＝5，EC＝4，則AC的長(zhǎng)等于()\f(20,3)B．6C．7D．517．〈閱讀理解題〉請(qǐng)閱讀下面的材料，并回答所提出的問(wèn)題．三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．已知：如圖(1)，△ABC中，AD是角平分線．求證：eq\f(BD,DC)＝eq\f(AB,AC).證明：如圖(1)，過(guò)C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線于E.∵CE∥DA，∴∠2＝∠3，∠1＝∠E.又∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠E，∴AC＝AE.∵CE∥DA，∴eq\f(BD,DC)＝eq\f(BA,AE).又∵AC＝AE，∴eq\f(BD,DC)＝eq\f(AB,AC).(1)上述證明過(guò)程中，用到了哪些定理？(寫(xiě)出兩個(gè)定理即可)(1)(2)(2)在上述證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？①數(shù)形結(jié)合思想；②轉(zhuǎn)化思想；③分類討論思想．(3)用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答下面的問(wèn)題：已知：如圖(2)，在△ABC中，AD是角平分線，AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝7cm.求BD的長(zhǎng)．答案教材1.解：因?yàn)镈E∥BC，所以eq\f(AE,AC)＝eq\f(AD,AB).因?yàn)锳B＝14，AC＝18，AE＝11，所以eq\f(11,18)＝eq\f(AD,14)，則AD＝eq\f(77,9).點(diǎn)撥：本題根據(jù)“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例”可求得AD的長(zhǎng)．2．解：因?yàn)镈E∥BC，所以eq\f(AB,AD)＝eq\f(AC,AE)，即eq\f(5,2)＝eq\f(6,AE)，則AE＝eq\f(12,5).6．解：因?yàn)锳D是△ABC的中線，所以D是BC的中點(diǎn)．因?yàn)镋F＝FC，所以F是EC的中點(diǎn)，所以DF∥BE，所以eq\f(AG,AD)＝eq\f(AE,AF).因?yàn)锳E＝EF，所以eq\f(AE,AF)＝eq\f(1,2)，所以eq\f(AG,AD)＝eq\f(1,2).點(diǎn)撥2．C點(diǎn)撥：已知直線AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線分線段成比例的基本事實(shí)列出比例式即可求解．3．D,方法規(guī)律：本題運(yùn)用排除法解答．根據(jù)等積式列出比例式，再根據(jù)平行線分線段成比例的基本事實(shí)對(duì)各選項(xiàng)列出比例式即可得解．∵ax＝bc，∴eq\f(a,b)＝eq\f(c,x).A.作出的為eq\f(a,b)＝eq\f(x,c)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，C中的線段x無(wú)法先作出，故B，C錯(cuò)誤；D.作出的為eq\f(a,b)＝eq\f(c,x)，故本選項(xiàng)正確．7．6點(diǎn)撥：根據(jù)平行線分線段成比例的基本事實(shí)可得AB∶BC＝DE∶EF＝2，從而可求得AB的長(zhǎng)．8．5點(diǎn)撥：先利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)得到有關(guān)線段的比例式，再代入計(jì)算．11．解：∵l1∥l2∥l3，∴AB∶BC＝DE∶EF.∵AB＝3，BC＝5，DF＝12，∴3∶5＝DE∶(12－DE)，∴DE＝，∴EF＝12－＝.方法規(guī)律：本題運(yùn)用方程思想解答，根據(jù)平行線分線段成比例的基本事實(shí)列出比例式是解題的關(guān)鍵．12．證明：∵DE∥BC，∴eq\f(DB,AB)＝eq\f(EC,AC).又∵AB＝AC，∴DB＝EC.∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠EBC.∵BE平分∠ABC，∴∠DBE＝∠EBC，∴∠DEB＝∠DBE.∴DB＝DE.∴DE＝EC.14．A17．解：(1)證明過(guò)程中用到的定理有：①平行線的性質(zhì)定理；②等腰三角形的判定定理．(答案不唯一)(2)②轉(zhuǎn)化思想．(3)∵AD是角平分線，∴eq\f(BD,DC)＝eq\f(AB,AC).又∵AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝7cm，∴eq\f(BD,7－BD)＝eq\f(5,4)，∴BD＝eq\f(35,9)cm.方法規(guī)律：此題是一道材料題，根據(jù)材料推得的結(jié)論進(jìn)行解題，主要考查平行線分線段成比例定理的理解及運(yùn)用．(1)由比例式eq\f(BD,DC)＝eq\f(AB,AC)，想到作平行線，用到了平行線的性質(zhì)定理；只要證明AE＝AC