一元一次方程的應(yīng)用行程問題（1）基本行程問題

1、甲的速度是每小時行4千米，則他x小時行（）千米.2、乙3小時走了x千米，則他的速度（）.3、甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，則甲、乙一小時共行（）千米，y小時共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火車以49千米/時的速度行駛，那么火車行完全程需要（）小時.4XX/399yX/49（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度（2）逆水速度=靜水速度-水流速(3）順?biāo)侉C逆速=2水速；順?biāo)?逆速=2船速（4）順?biāo)穆烦?逆水的路程（2）航行問題

例題講解：問題1汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？分析：本題是行程問題，但涉及水流速度，必須要掌握：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速－水速解：（直接設(shè)元）設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米

等量關(guān)系：逆水所用時間－順?biāo)脮r間=1.5依題意得：x=120答：甲、乙兩地的距離為120千米。解2（間接設(shè)元）設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x小時，

則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x－1.5)千米,逆水航行的距離是(18－2)x千米。等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離。依題意得：(18+2)(x－1.5)=(18－2)xx=7.5(18－2)×7.5=120答:甲、乙兩地距離為120千米。問題1汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？問題2

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。分析：題中的等量關(guān)系為這艘船往返的路程相等，即：順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間問題2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流速度為（x+3）千米/時，逆流速度為（x-3）千米/時。根據(jù)往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)去括號，得2x+6=2.5x-7.5移項及合并，得0.5x=13.5X=27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時。問題3：一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為24千米/時.順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時.求飛機在無風(fēng)時的速度及兩城之間的飛行路程.試試看設(shè)飛機在無風(fēng)時的速度為x千米/時.則它順風(fēng)時的速度為(x+24)千米/時,逆風(fēng)時的速度為(x-24)千米/時.根據(jù)順風(fēng)和逆風(fēng)飛行的路程相等列方程得

解:去括號，得移項及合并，得系數(shù)化為1，得

x=840答：飛機在無風(fēng)時的速度是840千米/時.練習(xí)：一架飛機飛行兩城之間，順風(fēng)時需要5小時30分鐘，逆風(fēng)時需要6小時，已知風(fēng)速為每小時24公里，求兩城之間的距離？

等量關(guān)系：順風(fēng)時飛機本身速度=逆風(fēng)時飛機本身速度。答：兩城之間的距離為3168公里注：飛行問題也是行程問題。同水流問題一樣，飛行問題的等量關(guān)系有：順風(fēng)飛行速度=飛機本身速度+風(fēng)速逆風(fēng)飛行速度=飛機本身速度－風(fēng)速依題意得：

x=3168解：設(shè)兩城之間距離為x公里，則順風(fēng)速為公里/小時，逆風(fēng)速為公里/小時練習(xí)一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)?.5小時,逆水要用4小時,已知船在靜水中的速度是60千米/小時,求水流的速度.作業(yè)1：

一架飛機飛行在兩個城市之間，已知風(fēng)速為24千米/時.順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時.求飛機在無風(fēng)時的速度以及兩個城市之間的路程.作業(yè)2：

一艘輪船在A、B兩碼頭之間航行，順?biāo)叫杏昧?小時，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘，已知輪船在靜水中的速度是26千米/時，問水流的速度是多少？（3）相遇問題

例：甲、乙兩站間的路程為800km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛80km，一列快車從乙站開出，每小時行駛120km。1、兩車同時開出相向而行，多少小時相遇？2、快車先開30分鐘后兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？800KM甲乙慢車的路程快車的路程相等關(guān)系：總路程＝慢車的路程＋快車的路程

800KM甲乙先行路程快車行駛的總路程慢車路程相遇問題的等量關(guān)系甲行的路程+乙行的路程=總路程思考題：“一只小狗每小時跑5km，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時它就返身往甲這邊跑，碰到甲時它就返身往乙這邊跑，問小狗在甲、乙相遇時一共跑了多少千米？3km/h2km/h所以小狗所跑的路程為：5×10＝50（千米）答：小狗在甲、乙相遇時，一共跑了50千米．分析：小狗走的路程＝小狗走的速度×小狗走的時間．因為小狗往返跑直到甲、乙相遇時才停下來，故小狗跑的時間就是甲、乙相遇前走的時間．

作業(yè)1：A、B兩地相距60千米,甲乙兩人分別同時從A、B兩地出發(fā),相向而行,甲每小時比乙多行4千米,經(jīng)過3小時相遇,問甲乙兩人的速度分別是多少?作業(yè)2：A、B兩地相距230千米，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，乙隊從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)20小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各是多少？（4）追及問題

例1：甲汽車以15m∕s的速度去追它正前方100m的乙汽車。經(jīng)過20s正好追上，求乙汽車的速度？例2：兩地相距28千米，甲以15千米/小時的速度，乙以30千米/小時的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，甲先出發(fā)1小時，乙?guī)仔r后才能追上甲？追及問題的等量關(guān)系（1）同時不同地：慢者行的路程+兩者的距離差=快者行的路程（2）同地不同時：

甲行的總路程=乙行的總路程

（5）環(huán)行跑道問題

校園中的環(huán)行跑道長400米。甲每分鐘走550米，乙每分鐘走250米。1、若甲、乙兩人同時同地相向而行出發(fā)，問多少分鐘后他們相遇，相遇地點在何處？2、若甲、乙兩人同時同地同向而行出發(fā)，問多少分鐘后他們相遇，相遇地點在何處？作業(yè)：甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道散步，如果兩人從同一地點背道而行，那么經(jīng)過2分鐘他們兩人就要相遇．如果2人從同一地點同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇．如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度分別是多少？（6）火車過橋問題一鐵路橋長1200米，現(xiàn)在有一列火車從橋上通過，測得火車從上橋到完全過橋共用時50秒，整個火車完全在橋上的時間是30秒，求火車的長度和速度。三、綜合題

1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時間兩人相遇？2.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā)