因式分解中常見(jiàn)錯(cuò)誤分析因式分解是初中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容之一，它是學(xué)好分式、分式方程和一元二方程及其他知識(shí)的基礎(chǔ)，它方法靈活，技巧性強(qiáng)，容易出錯(cuò).現(xiàn)將同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)因式分解中出現(xiàn)的錯(cuò)誤歸類如下，供大家參考.一、因式分解概念不清例1下列由左到右的變形屬因式分解的是()(A)(B)(C)(D)錯(cuò)解選A或B或C.分析把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.此定義中有三個(gè)重要概念:多項(xiàng)式、整式、積.(A)中不是多項(xiàng)式;(B)中不是積的形式(C)的結(jié)果中不是整式故A、B、C均不屬因式分解.正解選D.二、提公因式時(shí)出錯(cuò)1.提公因式后沒(méi)化簡(jiǎn)或書(shū)寫(xiě)不規(guī)范例2因式分解:錯(cuò)解1原式錯(cuò)解2原式分析錯(cuò)解1提公因式后沒(méi)化簡(jiǎn)，要將中括里面的小括號(hào)去掉，再合并同類項(xiàng);錯(cuò)解2書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，應(yīng)將單項(xiàng)式寫(xiě)在前，多項(xiàng)式寫(xiě)在后.正解原式2.提公因式后漏項(xiàng)例3因式分解:.錯(cuò)解.分析當(dāng)公因式為多項(xiàng)式某一項(xiàng)時(shí)，提取公因式后，此項(xiàng)應(yīng)以“1”補(bǔ)上，而不是“0”.同學(xué)們可用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式來(lái)驗(yàn)證:.正解.3.提公因式時(shí)不徹底例4因式分解:.錯(cuò)解原式分析提公因式時(shí)要將多項(xiàng)式各項(xiàng)所有的公因式都提出來(lái)，本題的公因式是.正解原式4.有公因式不先提取例5因式分解:.錯(cuò)解分析多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式25，應(yīng)先提出25，再考慮用其它方法分解.正解三、運(yùn)用公式時(shí)出錯(cuò)1.運(yùn)用平方差公式時(shí)的錯(cuò)誤例6下列因式分解中能用平方差公式的是().(A)(B)(C)(D)錯(cuò)解選A或C或D.分析(A)，屬平方和;(C)沒(méi)有平方項(xiàng);(D)也是平方和.同學(xué)們要緊扣平方差的含義:先平方再相減.正解選B.例7因式分解:錯(cuò)解1原式錯(cuò)解2原式分析錯(cuò)解1應(yīng)將原式先化為平方差的形式:，再用平方差公式分解因式;錯(cuò)解2答案正確，但，應(yīng)將和添上括號(hào).正解原式2.混淆完全平方式例8若是一個(gè)完全平方式，則的值為()(A)(B)(C)(D)錯(cuò)解選B或C或D.分析形如的式子稱為完全平方式，即完全平方式有兩個(gè).可將原多項(xiàng)式化為，對(duì)照完全平方式知:，故,故.正解選A.例9若是一個(gè)完全平方式，則的值為()(A)(B)(C)(D)錯(cuò)解選A或B或D.分析形如的式子稱為完全平方式，可將原多項(xiàng)式化為:.對(duì)照完全平方式知，，故，.正解選C.防錯(cuò)方法此類題如果要求的是平方項(xiàng)或，就只有一個(gè)答案;若求的是項(xiàng)，均有兩個(gè)答案.四、符號(hào)混亂例10因式分解:錯(cuò)解原式分析錯(cuò)在事實(shí)上，只有正解原式五、分解不徹底1.提取公因式后，沒(méi)有再用公式分解例11因式分解:錯(cuò)解原式分析還可以分解.正解原式2.能兩次運(yùn)用公式分解卻僅用一次例12因式分解:錯(cuò)解原式分析還可以用完全平方公式分解.正解原式六、濫去括號(hào)例13因式分解:錯(cuò)解原式分析由于因式分解與整式乘法為互逆運(yùn)算，因此，因式分解時(shí)切忌進(jìn)行整式乘法運(yùn)算(即去括號(hào)).本題第一次去括