2023—2023年度八下平行四邊形單元卷 班級(jí)姓名座號(hào)成績(jī)選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1∶3，則其中較小的內(nèi)角是()A．30°B．45°C．60°D．75°2．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是()A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形3．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC＝8cm\r(3)cmB．2cmC．2eq\r(3)cmD．4cm4．若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是()A．矩形B．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形C．對(duì)角線相等的四邊形D．對(duì)角線互相垂5．如圖，已知點(diǎn)E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度數(shù)為()A．20°B．25°C．30°D．35°6.在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí)，下結(jié)論正確的有()①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④第5題第3題第5題第3題第7題第7題7．如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，則∠BDE的度數(shù)為()A．36°B．9°C．27°D．18°8.如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)G,F在BC邊上,四邊形DEFG是正方形.若DE=2cm,則AC的長(zhǎng)為()A.cm B.4cm 9.在四邊形ABCD中，若有下列四個(gè)條件：①AB第13題第12題第11題圖菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為________cm2.第13題第12題第11題13．如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是線段AO,BO的中點(diǎn).若AC+BD=24厘米,△OAB的周長(zhǎng)是18厘米,則EF=厘米.

14．如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,則四邊形CODE的周長(zhǎng)是.ABABCD第15題第14題第15題第14題15.如圖，?ABCD中，AB、BC長(zhǎng)分別為12和26，邊AD與BC之間的距離為8，則AB與CD間的距離為．16.如圖,邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.連接對(duì)角線AC,以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF,使∠FAC=60°.連接AE,再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是.三．解答題(共46分)17.(10分如圖：在□ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度數(shù).DDACBE18．(10分)(2023·宿遷)如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求證：BE＝CF.19.(14分)(如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：△AEF≌△DEB；(2)求證：四邊形ADCF是菱形；(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．20.(12分)如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.(1)求證:四邊形AEBD是矩形.(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說明理由.四．附加題(20分)21．如圖，在正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動(dòng)，另一邊交D