3.0信息的表示和存儲(chǔ)第03章最簡(jiǎn)單的C程序設(shè)計(jì)(補(bǔ)充)3.0信息的表示和存儲(chǔ)3.0.1計(jì)算機(jī)的數(shù)字系統(tǒng)3.0.2程序設(shè)計(jì)中常用的數(shù)制3.0.3不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制間的轉(zhuǎn)換3.0.4信息的存儲(chǔ)單位3.0.5二進(jìn)制數(shù)的編碼表示3.0.6浮點(diǎn)數(shù)的表示方法23.0.1計(jì)算機(jī)的數(shù)字系統(tǒng)計(jì)算機(jī)采用的是二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)。基本符號(hào)：0、1進(jìn)位原則：逢二進(jìn)一優(yōu)點(diǎn)：易于物理實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)單機(jī)器可靠性高通用性強(qiáng)缺點(diǎn)：對(duì)人來(lái)說(shuō)可讀性差33.0.2程序設(shè)計(jì)中常用的數(shù)制計(jì)數(shù)制的進(jìn)位原則：按基數(shù)進(jìn)位（借位）;用權(quán)值計(jì)數(shù)。(1)按基數(shù)進(jìn)位不同的計(jì)數(shù)制是以基數(shù)(radix)來(lái)區(qū)分，用R表示。4基數(shù)計(jì)數(shù)制數(shù)碼進(jìn)位原則R=10十進(jìn)制0123456789逢10進(jìn)1，借1當(dāng)10R=2二進(jìn)制01逢2進(jìn)1，借1當(dāng)2R=8八進(jìn)制01234567逢8進(jìn)1，借1當(dāng)8R=16十六進(jìn)制0123456789ABCDEF逢16進(jìn)1，借1當(dāng)163.0.2程序設(shè)計(jì)中常用的數(shù)制(2)用權(quán)值計(jì)數(shù):

按權(quán)值展開(kāi);

Ai表示數(shù)碼、R表示基數(shù)、Ri

表示位權(quán)值例如:十進(jìn)制數(shù):

1111D=

1*103+1*102+1*101+1*100=1111二進(jìn)制數(shù):1111B=1*23+1*22+1*21+1*20=15八進(jìn)制數(shù):1111O=1*83+1*82+1*81+1*80=585十六進(jìn)制數(shù):1111H=1*163+1*162+1*161+1*160=4369注：B表示二進(jìn)制; O表示八進(jìn)制; D表示十進(jìn)制; H表示十六進(jìn)制3.0.3不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換6二進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制①②③3.0.3不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換①R進(jìn)制→十進(jìn)制規(guī)則：按“權(quán)”展開(kāi)例:101.11B=1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2=5.75D357O=3*82+5*81+7*80=858D35AH=3*162+5*161+10*160=239D注：B表示二進(jìn)制;O表示八進(jìn)制;D表示十進(jìn)制;H表73.0.3不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換②十進(jìn)制→R進(jìn)制整數(shù)部分規(guī)則：除基(R)取余，直到商為零為止，倒排。小數(shù)部分規(guī)則：乘基(R)取整，直到小數(shù)部分為零或給定的精度為止，順排。83.0.3不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換②十進(jìn)制→R進(jìn)制例1：將十進(jìn)制數(shù)4.875轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分4÷2=2+0/2 ……余02÷2=1+0/2 ……余01÷2=0+1/2 ……余1小數(shù)部分：0.875╳2=1.75 ……取整10.75╳2=1.5 ……取整10.5╳2=1.0 ……取整14.875D=100.111B93.0.3不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換②十進(jìn)制→R進(jìn)制例2：將十進(jìn)制數(shù)4.875轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分4÷8=0+4/8……余4小數(shù)部分：0.875*8=7.0……取整74.875D=4.7O103.0.3不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換②十進(jìn)制→R進(jìn)制例3：將十進(jìn)制數(shù)4.875轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分4÷16=0+4/16……余4小數(shù)部分：0.875╳16=14.0……取整145.875D=4.EH113.0.3不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換③八、十六進(jìn)制二進(jìn)制規(guī)則：八(十六)進(jìn)制的每一位分別獨(dú)立換成三(四)二進(jìn)制數(shù):例23.AH＝100011.1010B34.67O=11100.110111B12十六進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制0000000001000110012001020103001130114010041005010151016011061107011171118100091001A1010B1011C1100D1101E1110F11113.0.3不同進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換③二進(jìn)制八、十六進(jìn)制1.一小數(shù)點(diǎn)為中心,按每四(三)位一組,向兩邊分組，不足的補(bǔ)０。2.每四(三)位二進(jìn)制數(shù)改寫成對(duì)應(yīng)的十六(八)進(jìn)制數(shù)，次序不變例10011.1011B=00010011.1011B=13.BH10011.1011B=010011.101100B=23.54O13十六進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制0000000001000110012001020103001130114010041005010151016011061107011171118100091001A1010B1011C1100D1101E1110F11113.0.4信息的存儲(chǔ)單位位(bit,binarydigit)：度量數(shù)據(jù)的最小單位，表示一個(gè)二進(jìn)制位。字節(jié)(byte,

B)：由八位二進(jìn)制數(shù)字組成(1B=8bit)。KB(kilobyte) 1KB=1024BMB(megabyte) 1MB=1024KBGB(gigabyte)

1GB=1024MB143.0.5二進(jìn)制數(shù)的編碼表示原碼正數(shù)的符號(hào)位為0，負(fù)數(shù)的符號(hào)位為1，其它位表示數(shù)的絕對(duì)值。例：當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)為8位二進(jìn)制數(shù)時(shí)：

X＝＋1011011 [X]原碼＝01011011Y＝-1011011 [Y]原碼＝11011011[＋0]原碼＝00000000[－0]原碼＝10000000[＋127]原碼＝01111111[－127]原碼＝11111111原碼表示的整數(shù)范圍是：－（2n-1－1）~＋（2n-1－1），其中n為機(jī)器字長(zhǎng)。例：8位二進(jìn)制原碼表示的整數(shù)范圍是－127~＋127例：16位二進(jìn)制原碼表示的整數(shù)范圍是－32767~＋32767153.0.5二進(jìn)制數(shù)的編碼表示:反碼反碼正數(shù)的反碼與原碼相同;負(fù)數(shù)的反碼符號(hào)位不變,數(shù)值位為原碼數(shù)值位按位取反形成;例：當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)為8位二進(jìn)制數(shù)時(shí)：X=45； [X]原=00101101B [X]反=00101101BX=-45； [X]原=10101101B [X]反=11010010B[＋0]反＝00000000 [－0]反＝11111111[＋127]反＝01111111 [－127]反＝10000000反碼表示的整數(shù)范圍是：－（2n-1－1）~＋（2n-1－1），其中n為機(jī)器字長(zhǎng)。例：8位二進(jìn)制原碼表示的整數(shù)范圍是－127~＋127例：16位二進(jìn)制原碼表示的整數(shù)范圍是－32767~＋32767163.0.5二進(jìn)制數(shù)的編碼表示補(bǔ)碼設(shè)M為模（模為溢出量），x的補(bǔ)碼定義如下：[x]補(bǔ)=M+x

如有溢出，舍去M；例如：Ｍ＝１２ [＋３］補(bǔ)=12+3=3例如：Ｍ＝１２ [－３］補(bǔ)=12－3=９173.0.5二進(jìn)制數(shù)的編碼表示:補(bǔ)碼補(bǔ)碼設(shè)n為機(jī)器字長(zhǎng)，x的補(bǔ)碼定義如下：[x]補(bǔ)=2n+xM=2n例如設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)8,Ｍ=28=100000000B[+3]補(bǔ)=100000000B+11B=100000011B=00000011B(舍去１)[-3]補(bǔ)=100000000B-11B=11111101B183.0.5二進(jìn)制數(shù)的編碼表示求補(bǔ)碼方法一:按補(bǔ)碼定義求補(bǔ)碼；求補(bǔ)碼方法二：正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為其反碼加1。例：Y＝－1011011 [Y]原碼＝11011011[Y]反碼＝10100100 [Y]補(bǔ)碼＝10100101求補(bǔ)碼方法三：正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同，求負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼如下：符號(hào)為保持為1，尾數(shù)部分低位的第一個(gè)1和其低位保持不變，其余各位取反。概括：兩端不變，中間取反。例：[Y]原碼＝11011011

[Y]補(bǔ)碼＝10100101[Y]原碼＝11011010[Y]補(bǔ)碼＝10100110

193.0.5二進(jìn)制數(shù)的編碼表示補(bǔ)碼[＋0]補(bǔ)＝00000000 [－0]補(bǔ)＝00000000[＋127]補(bǔ)＝01111111 [－127]補(bǔ)＝10000001[－128]補(bǔ)＝10000000補(bǔ)碼的特點(diǎn)：0的表示唯一；符號(hào)位可以作為數(shù)值參加運(yùn)算；減法可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；補(bǔ)碼表示的整數(shù)范圍是－2n-1~＋（2n-1－1），其中n為機(jī)器字長(zhǎng)。例：8位二進(jìn)制原碼表示的整數(shù)范圍是－128~＋127例：16位二進(jìn)制原碼表示的整數(shù)范圍是－32768~＋32767203.0.6浮點(diǎn)數(shù)的表示1.浮點(diǎn)數(shù)的表示方式

尾數(shù)m：數(shù)制(小數(shù)或整數(shù))和碼制(原碼或補(bǔ)碼)階碼e：整數(shù),移碼(偏碼、增碼、余碼)或補(bǔ)碼尾數(shù)基值：2、4、8、16和10進(jìn)制等階碼基值：通常為2進(jìn)制213.0.6浮點(diǎn)數(shù)的表示浮點(diǎn)數(shù)的表數(shù)范圍:浮點(diǎn)數(shù)在數(shù)軸上的分布情況223.0.6浮點(diǎn)數(shù)的表示IEEE754-1985標(biāo)準(zhǔn)的雙精度浮點(diǎn)數(shù)8個(gè)字節(jié),

64個(gè)二進(jìn)制位階碼:用移碼表示尾數(shù):用原碼,并用隱藏位方法表示尾數(shù)尾數(shù)基值:rm=23.0.6浮點(diǎn)數(shù)的表示IEEE754-1985標(biāo)準(zhǔn)的雙精度浮點(diǎn)數(shù)階碼:用移碼表示尾數(shù):用原碼,并用隱藏位方法表示尾數(shù)尾數(shù)基值:rm=23.0.6浮點(diǎn)數(shù)的表示IEEE754-1985標(biāo)準(zhǔn)的雙精度浮點(diǎn)數(shù)階碼:用移碼表示尾數(shù):用原碼,并用隱藏位方法表示尾數(shù)尾數(shù)基值:rm=23.0.6浮點(diǎn)數(shù)的表示IEEE754-1985標(biāo)準(zhǔn)的雙精度浮點(diǎn)數(shù)階碼:用移碼表示尾數(shù):用原碼,并用隱藏位方法表示尾數(shù)尾數(shù)基值:rm=23.0.6浮點(diǎn)數(shù)的表示IEEE754-1985標(biāo)準(zhǔn)的雙精度浮點(diǎn)數(shù)階碼:用移碼表示尾數(shù):用原碼,并用隱藏位方法表示尾數(shù)尾數(shù)基值:rm=23.0.6浮點(diǎn)數(shù)的表示IEEE754-1985標(biāo)準(zhǔn)的雙精度浮點(diǎn)數(shù)階碼:用移碼表示尾數(shù):用原碼,并用隱藏位方法表示尾數(shù)尾數(shù)基值:rm=2浮點(diǎn)數(shù)的表示精度doublex=3.6;

0.8*2=1.6---------------取整10.6*2=1.2---------------取整10.2*2=0.4---------------取整00.4*2=0.8---------------取整00.8*2=1.6---------------取整1(表示成二進(jìn)制時(shí),為無(wú)限循環(huán)小數(shù))………3.0.6浮點(diǎn)數(shù)的表示3.0.6浮點(diǎn)數(shù)的表示浮點(diǎn)數(shù)的表示精度doublex=2.5;0.25*2=0.5---------------取整00.5*2=1.