湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第二章《三角形》提升卷一、選擇題（24分）1、已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值（）；；；；2、下列語(yǔ)句中，命題的個(gè)數(shù)為（）①若兩個(gè)角相等，則它們是對(duì)頂角；②等腰三角形兩底角相等；③畫線段AB=4cm；④同角的余角相等；⑤同位角相等；個(gè)；個(gè)；個(gè)；個(gè)；3、在△ABC中，2∠A=3∠A=∠C，則此三角形是（）30°130°124、如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上，如果∠2=60°，那么∠1的度數(shù)為（）A.60°；B.50°；C.40°；D.30°；5、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，下列條件：①AC=DF；②BC=EF；③∠B=∠E；④∠C=∠FD；添加任意一個(gè)條件，就能判定△ABC≌△DEF的是（）A．①②③；B.②③④；C.①③④；D.①②④；ABABCDEF；；或9；或12；7、如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數(shù)為（）A.48°；B.36°；C.30°；D.24°；8、在等腰△ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和12兩部分，則這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)是（）A.7；；或10；或11；二、填空題（24分）9、建高樓時(shí)需要用塔吊來(lái)吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形建構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的性質(zhì)。10、如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB=CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，ABCDO第10題使得△ABABCDO第10題ABABCDE第13題ab123第11題11、如圖，直線a∥b，∠1=110°，∠2=55°，則∠3的度數(shù)是。12、用反證法證明“兩直線相交，交點(diǎn)只有一個(gè)”第一步假設(shè)為。ABCDGABCDGC′第14題第15題第15題ABCMh2h1115°65°DEFN14、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，將△DBC沿BD折疊得到△DBC′，BC′與AD交于點(diǎn)G，若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20cm，則△ABG的周長(zhǎng)是。15、如圖，△ABC中，BC邊上的高AM的長(zhǎng)為h1，△DEF中DE邊上的高FN的長(zhǎng)為h2，則h1和h2的大小關(guān)系是。16、如圖，∠BOC=9°，點(diǎn)A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧，交OC于點(diǎn)A1，得到第1條線段AA1.以A1為圓心，1為半徑向右畫弧，交OC于點(diǎn)A2，得到第2條線段A1A2以A2為圓心，1為半徑向右畫弧，交OC于點(diǎn)A3，得到第2條線段A2A3BA…OA1ABA…OA1A2A3A4C三、解答題（52分）17、（6分）把下列命題改寫成“如果…那么…”的形式，并寫出它的逆命題。（1）不相等的角不是對(duì)頂角。（2）等邊三角形也是等腰三角形。18、（9分）如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行以下操作：ABABCDGHEOBC于點(diǎn)G、H，再分別以點(diǎn)G、H為圓心，大于GH長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E，求證：AB=AE；（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)。ABC19、（9分）如圖，已知△ABC，∠C=9ABCAC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等。用尺規(guī)作出點(diǎn)D的位置（不寫做法，保留作圖痕跡）（2）連接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)。20、（9分）如圖，在等邊△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，ABABCEFO于是，小明說(shuō)：“點(diǎn)E、F是BC的三等分點(diǎn)”。你同意小明的說(shuō)法嗎？說(shuō)明理由。21、（9分）已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，ABCDABCDEF并說(shuō)明理由。ABCDE22、（10分）如圖，已知AD、AE分別是△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=ABCDE（1）AD的長(zhǎng)；（2）△ABE的面積；（3）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差。參考答案：一、1、B；2、C；3、C；4、D；5、C；6、B；7、A；8、D；二、9、穩(wěn)定性；10、∠A=∠C或AB∥CD或∠B=∠D；11、55°；12、兩條直線相交交點(diǎn)不止一個(gè)；13、45°；14、10cm；15、h1=h2；16、9；三、17、（1）如果兩個(gè)角不相等，那么它們不是對(duì)頂角。逆命題：不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等。（2）如果一個(gè)三角形是等邊三角形，那么它也是等腰三角形。逆命題：等腰三角形也是等邊三角形。18、證明：（1）∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC由BE是∠ABC的角平分線，∴∠EBC=∠ABE∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE；（2）由∠A=100°，∠AEB=∠ABE，得：∠AEB=∠ABE=40°，∴∠EBC=∠ABE=40°.19、（1）作AB的垂直平分線，與BC的交點(diǎn)即為D。（2）∵在Rt△ABC中，∠B=37°，∴∠CAB=53°，又∵AD=BD，∴∠DAB=∠B=37°，∴∠CAD=53°-37°=16°.20、同意小明的說(shuō)法。理由：連接OE、OF，由題意知，BE=OE，CF=OF，∠OCF=∠OBC=30°，∴∠BOE=∠OBC=30°，∠COF=∠OCB=30°，∠BOC=120°，∴∠EOF=60°，∠OEF=60°，∠OFE=60°，∴△OEF是等邊三角形?！郞E=OF=EF=BE=CF，即，點(diǎn)E、F是BC的三等分點(diǎn)。21、填空“=”理由：由平移可知：△ABC≌△DEF，∴AB=D