2018-2019江西省南昌市5月份育華學(xué)校八年級數(shù)學(xué)月考試卷參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）下列式子中，是最簡二次根式的是（ ）0.8518130.851813【分析】檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解答】解：A、被開方數(shù)含分母，故A不符合題意；B、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B符合題意；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含分母，故D不符合題意；故選：B．四邊形ABCD中對角線BD相交于點(diǎn)下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的（ ）A．AB∥DC，AD∥BCC．AO＝CO，BO＝DO

B．AB＝DC，AD＝BCD．AB∥DC，AD＝BC【分析】直接根據(jù)平行四邊形的判定定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【解答】解：A、∵AB∥DC，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形；B、∵AB＝DC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形；C、∵AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形；D、∵AB∥DC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形或等腰梯形，故本選項(xiàng)不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形．故選：D．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧10交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為（ ）．105A．2.5 5

C． D． 10-1【分析】先利用勾股定理求出AC，根據(jù)AC＝AM，求出OM，由此即可解決問題，【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3，AD＝BC＝1，AB2AB2BC2∵AM＝AC=10∴OM=10

,32321210101，10∴點(diǎn)M表示點(diǎn)數(shù)為故選：D．10

1．如圖ABCD中過對角線的交點(diǎn)O分別與CDAB交于點(diǎn)E則四邊形BCEF的周長為（ ）A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.6【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AB＝CD＝4，AD＝BC＝3，AB∥CD，OA＝OC，則易證△ECO≌△FAO，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可得AF＝CE，OE＝OF＝1.3，然后求得四邊形BCEF的周長，得到答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝3，AB∥CD，OA＝OC，∴∠CEO＝∠AFO，∠ECO＝∠FAO，在△ECO與△FAO中，CEOAFOECOFAOOC∴△ECO≌△FAO，∴AF＝CE，OE＝OF＝1.3，∴EF＝2.6，∴四邊形BCEF的周長為：BC+CE+EF+BF＝BC+AF+BF+EF＝BC+AB+EF＝4+3+2.6＝9.6．故選：B．5．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖①所示菱形，并測得∠接著活動(dòng)學(xué)具成為圖②所示正方形并測得對角線則圖①中對角線AC的長（ ）22A.30cm B．20 cm C．20cm D．10 cm22【分析】如圖①，②中，連接AC．在圖②中，理由勾股定理求出BC，在圖①中，只要證明△ABC是等邊三角形即可解決問題．，【解答】解：如圖①，②中，連接AC．，在圖②中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠B＝90°，∵AC＝20cm，2∴AB＝BC＝10 cm，2在圖①中，∵∠B＝60°，BA＝BC，∴△ABC是等邊三角形，2∴AC＝BC＝10故選：D．2

cm，如圖正方形ABCD中為AB中點(diǎn)交BD于則∠DOC的度數(shù)（ A．60° B．67.5° C．75° D．54°AFB的度數(shù)．【解答】解：如圖，連接BF．∵FE⊥AB，E為AB中點(diǎn)，∴FA＝FB，∵AF＝2AE，∴AF＝AB＝FB，∴△AFB是等邊三角形，∴∠ABF＝60°，∵四邊形ABCD是正方形∴BF＝AB＝CB，∠ABC＝90°,∠DBC＝45°∴∠FBC＝∠ABF+∠ABC=150°，∴∠FCB＝15°∴∠DOC＝∠DBC+∠FCB=45°+15°＝60°．故選A．如圖，矩形ABCD中如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是（ ）A.8 B．10 C．16 D．20【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠CBD＝∠EBD，而∠CBD＝∠BDE，則∠EBD＝∠EDB，得BE＝ED，然后設(shè)DE＝x，則AE＝8﹣x，在Rt△ABE中，利用勾股定理得到關(guān)于x的方程，解方程求出x，最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：∵將該矩形沿對角線BD折疊，∴∠CBD＝∠EBD，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝ED，∵AB＝4，BC＝8設(shè)DE＝x，則AE＝8﹣x，在Rt△ABE中，AB2+AE2＝BE2，即42+（8﹣x）2＝x2，解得：x=5∴S△BED=1/2×DE×AB=1×5×4=102故選：B．矩形ABCD與矩形CEFG如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH.若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（ ）A.1 B

2 C． D．253 2 225GHAD于點(diǎn)P，1PG，再利用勾股定理求22得PG= ，從而得出答案．2【解答】解：如圖，延長GH交AD于點(diǎn)P，∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，∴∠ADC＝∠ADG＝∠CGF＝90°，AD＝BC＝2、GF＝CE＝1，∴AD∥GF，∴∠GFH＝∠PAH，又∵H是AF的中點(diǎn)，∴AH＝FH，在△APH和△FGH中，PAHGFH∵AHFHAHPFHG∴△APH≌△FGH（ASA），∴AP＝GF＝1，GH＝PH=1PG，2∴PD＝AD﹣AP＝1，∵CG＝2、CD＝1，∴DG＝1，PD2PD2DG22則GH=

PG= ，2 2 2故選：C．二、填空題（6318）若 x1有意義，則x的取值范圍.x266，可得x≥-1且x≠-2.所以解為：x≥-1.66計(jì)算

2) .666666

2)

）2-22=6-4=2.如圖，四邊形ABCAB3BC4CD12DA13ABC9ABCD的面積.【分析】本利用勾股定理求出AC2的值，再由勾股定理的逆定理判定三角形ACD也為直角三角形，則S四邊形ABCD

SABC

SACD【解答】解：如圖，連接AC．在AC2AB2BC225，QAC2CD2AD2CDA也為直角三角形，S S

1ABBC1

ACCD63036．四邊形ABCD

ABC

ACD 2 2如圖，菱形ABCD的邊長是4cm，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，則菱形ABCD的面積為 cm2．【分析】利用勾股定理求出DE，根據(jù)菱形ABCD的面積ABgDE計(jì)算即可．【解答】解：Q四邊形ABCD是菱形，ADAB4QAEEB2，QDEAB，AD2AE2AD2AE2在RtADEDE

2 ，333菱形ABCD的面積8 ，3333故答案為8 ．3如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，AEDF2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長為 ．ABAD，每一個(gè)角都是直角可得，然后利用“邊角邊”證明ABEDAF得ABEDAF，進(jìn)一步得，從而知GH1BFBF的長即可得出答案．2【解答】解：Q四邊形ABCD為正方形，ABAD在ABE和DAF中，ABADQBAED，AEDFABEDAF(SAS)，ABEDAF，QABEBEA，BEA，AGEBGF90，QHBF的中點(diǎn)，GH1BF，2QBC8、CFCDDF826，BF BC2CF210，GH1BF5，2故答案為：5．菱形ABCD中，B60，AB4，點(diǎn)E在BC上，CE2 3，若點(diǎn)P是菱形上異于點(diǎn)E的另一點(diǎn)，CECP，則DP的長為 ．【解答】解：當(dāng)P在CD上時(shí)，如圖所示：連接EP交AC與點(diǎn)H．QABCDB60，BCD120，ECHPCH60．ECPC在ECH和PCH中ECHPCH，CHCHECHPCH．CPCE=2 3，∴DPCDCP=4-2 3.如圖2所示：當(dāng)E在AD上時(shí)，CPD為直角三角形，則DP1AD2．2當(dāng)P在AB上時(shí)，如圖2P，連接DP，過點(diǎn)P作PFBC．QPC2 3，BC4，B60，PCAB．BCP30，DCP90. (2 3)2(4)22 7．故答案為：2 7或2或4-2 3三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）1215.（1）計(jì)算：212

6

3 ．1348625（2）x1348625

，y

2x23xyy2的值53【解答解原式4 53

12

113；33355（2）【分析】先根據(jù)x、y的值計(jì)算出xy、xy的值，再代入原式(xy)2xy計(jì)算可得．33355x

，y

2，5xy5

( 2)

22，55555xy 5( 2)52 ，55555則原式(xy)2xy22(52 5)54525512 ．5先化簡，再求值：(

x1x2) 2x2xx x1 x22x1

x

x22x20．【分析】x22x20x22x22(x1)，整體代入計(jì)算可得．解：原式

x2

x22x x(2x1) ]

2x

(xg

x1，Qx22x20，

x(x1) x(x1) (x

x(x1)x(2x1) x2x22x22(x1)，則原式 x1 1．2(x1) 2ACB和ECDACBECD90DAB邊上一點(diǎn)．（1）ACEBCD；（2）AD5BD12DE的長．【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得到ACEBCD，又夾這個(gè)角的兩邊分別是兩等腰直角三角形的腰，利用SAS即可證明；（2）AEBD，EAC，所以是直角三角形，利用勾股定理即可求出DE長度．ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，ECDC．QACEDCEDCA，BCDACBDCA，ACBECD90，ACE．ACBC在ACE和BCD中ACEBCD，ECDCACEBCD(SAS)．（2）解：又EAD即是直角三角形AE2AD212252AE2AD212252如圖，在YABCD中，點(diǎn)E在BC上，AB=BE,BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．（不寫畫法，保留作圖痕跡）．1中，過點(diǎn)AABFBF2中，過點(diǎn)CBFA F D A F DB E C B E C圖1 圖2【解答】（1）如圖AG為BF邊的高，注意高為線段，所以用實(shí)線段AG表示(連接AE，與BF交于G)GA F DGB E C（2）如圖HI為所求垂線，注意垂線是直線(關(guān)鍵在于過點(diǎn)C作（1）中AE的平行線)HAHAFBECI四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）如圖，臺風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺風(fēng)移動(dòng)的速度為40千米/260BP的北偏東75P480說明本次臺風(fēng)是否會影響B(tài)市；若這次臺風(fēng)會影響B(tài)B市受臺風(fēng)影響的時(shí)間．BHPQH，在RtBHP中，利用特殊角的三角函數(shù)值求出BH的長與260千米相比較即可．（2）以B為圓心，以260PQP、

兩點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理即可求出PP

的長，進(jìn)而求出臺1 2 12風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間．BHPQH在RtBHP中，由條件知，PB480，BPQ754530，1BH480 2

240260，本次臺風(fēng)會影響B(tài)市．（2）如圖，若臺風(fēng)中心移動(dòng)到P時(shí)，臺風(fēng)開始影響B(tài)市，臺風(fēng)中心移動(dòng)到

時(shí)，臺風(fēng)影響結(jié)束．1由（1）BH240BP260226022402

BP2

2260，PP2

200，12臺風(fēng)影響的時(shí)間t2005（小時(shí)）．40故B市受臺風(fēng)影響的時(shí)間為5小時(shí)．ABCACBC6ACB90ABCACDEAB上點(diǎn)，且BEBCCF//EDBDFEFED．求證：四邊形CDEF是菱形；當(dāng)ACB 度時(shí)，四邊形CDEF是正方形，請給予證明；并求此時(shí)正方形的邊長．【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得EOCO，BDCE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得EFFC，DECD，由“AAS”可證DOEFOC，可得DECF，則結(jié)論可得；（2）由等腰三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)可求FCD2ACE90，可得四邊形CDEF是正方形，由直角三角形的性質(zhì)可求正方形的邊長．ECBD于點(diǎn)OQBEBCBD平分ABCEOCO，BDCEEFFC，DECD，QCF//DEDFCFDEEOCOFOCDOEDOEFOC(AAS)DECFEFFCCDDE四邊形EFCD是菱形（2）當(dāng)ACB120度時(shí)，四邊形CDEF是正方形，理由如下：QACB120，BCACABCBAC30QBD平分ABCDBC15，且BDECBCO75ACE45，QEFCD是菱形FCD2ACE90四邊形CDEF是正方形，ADE90如圖，過點(diǎn)C作CPAB于點(diǎn)P，QBCAC6，ABC30，CPAB3CP3，BP 3 ，AB2BP6 3，33AEABBE6 63QA30，ADE90313DE

AE3 32ABCDEAB與CDGHACCHDF．求證：四邊形EGFH是平行四邊形；EGEHAB8BC4AE的長．【分析】（1）依據(jù)矩形的性質(zhì)，即可得出 AEGCFH，進(jìn)而得到GEFH，CHFAGE，由FHGEGH，可得FH//GE，即可得到四邊形EGFH是平行四邊形；（2）由菱形的性質(zhì)，即可得到EF垂直平分AC，進(jìn)而得出AFCFAE，設(shè)AEx，則FCAFx，DF8x，依據(jù)RtADF中，AD2DF2AF2，即可得到方程，即可得到AE的長．ABCDAB//CD，F(xiàn)CHEAG，又QCDABBEDF，CFAE，又QCHAG，AEGCFH，GEFH，CHFAGE，F(xiàn)HGEGH，F(xiàn)H//GE，四邊形EGFH是平行四邊形；（2）如圖，連接EF，AF，QEGEHEGFH是平行四邊形，四邊形GFHE為菱形，EF垂直平分GH，又QAGCH，EF垂直平分AC，AFCFAE，AExFCAFxDF8x，在RtADFDF2AF2，42(8x)2x2，解得x5，AE5．ABCDBAD12060的頂點(diǎn)GAC上運(yùn)動(dòng)，角的兩邊分別交邊BCCDEF，ACt.CG2，當(dāng)頂點(diǎn)GAECCFBC；知識探究：①如圖3，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，探究線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系；②在頂點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過程中，請直接寫出線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫出證明過程）；8BG7CF6EC的長度．5（1）2中，在CAM，使得CMCEEM．首先證明ABEACF，再證明AEMFEC，即可解決問題．ECCF1BC3中，取BCPCD中點(diǎn)Q，連接PG、GQ．利用的結(jié)2論解決問題．CECF決問題．

BC．如圖4中，作GP//ABBCPGQ//AD交CD于Q．利用的結(jié)論解t4BMACM．利用CGCECF，求出CE即可解決問題．2中，在CAM，使得CMCEEM．QABCDBAD120，ABBCCDAD，CABCAD60，ABC，ACD都是等邊三角形，ABAC，