第三章優(yōu)化模型講授內(nèi)容：0優(yōu)化模型的一般意義1存儲模型2森林救火3最優(yōu)價(jià)格（一）優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)描述下的最大值或最小值，其中設(shè)計(jì)變量（決策變量）目標(biāo)函數(shù)將一個(gè)優(yōu)化問題用數(shù)學(xué)式子來描述，即求函數(shù)在約束條件和可行域0優(yōu)化模型的一般意義“受約束于”之意（1）非線性規(guī)劃(NP)目標(biāo)函數(shù)和約束條件中，至少有一個(gè)非線性函數(shù)。（2）線性規(guī)劃（LP）

目標(biāo)函數(shù)和所有的約束條件都是設(shè)計(jì)變量的線性函數(shù)。（3）二次規(guī)劃問題目標(biāo)函數(shù)為二次函數(shù)，約束條件為線性約束（三）建立優(yōu)化模型的一般步驟1.確定設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)變量；2.確定目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式；3.尋找約束條件。1存儲模型確定性需求：不允許缺貨允許缺貨不確定性需求：隨機(jī)需求問題1不允許缺貨的存貯模型問題：配件廠為裝配線生產(chǎn)若干種部件，輪換生產(chǎn)不同的部件時(shí)因更換設(shè)備要付生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)（與生產(chǎn)數(shù)量無關(guān)），同一部件的產(chǎn)量大于需求時(shí)因積壓資金、占用倉庫要付存貯費(fèi)。今已知某一部件的日需求量100件，生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)5000元，存貯費(fèi)每日每件1元。如果生產(chǎn)能力遠(yuǎn)大于需求，并且不允許出現(xiàn)缺貨，試安排該產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃，即多少天生產(chǎn)一次（稱為生產(chǎn)周期），每次產(chǎn)量多少，可使總費(fèi)用最小。模型假設(shè)1連續(xù)化，即設(shè)生產(chǎn)周期T和產(chǎn)量Q均為連續(xù)量；2產(chǎn)品每日的需求量為常數(shù)r；3每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)C1，每日每件產(chǎn)品存貯費(fèi)C2；4生產(chǎn)能力為無限大（相對于需求量），當(dāng)存貯量降到零時(shí)，Q件產(chǎn)品立即生產(chǎn)出來供給需求，即不允許缺貨。模型建立總費(fèi)用與變量的關(guān)系總費(fèi)用=生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)+存貯費(fèi)存貯費(fèi)=存貯單價(jià)*存貯量存貯量=？設(shè)t時(shí)刻的存貯量為q(t)，t=0時(shí)生產(chǎn)Q件，存貯量q(0)=Q,q(t)以需求速率r線性遞減，直至q(T)=0，如圖。q(t)=Q-rt，Q=rT。otqQTrA不允許缺貨模型的存貯量q(t)

存貯量的計(jì)算模型求解用微分法每天平均最小費(fèi)用著名的經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式（EOQ公式）。思考建模中未考慮生產(chǎn)費(fèi)用（這應(yīng)是最大一筆費(fèi)用），在什么情況下才可以不考慮它？建模時(shí)作了“生產(chǎn)能力無限大”的簡化假設(shè)，如果生產(chǎn)能力有限，是大于需求量的一個(gè)常數(shù)，如何建模？結(jié)果解釋當(dāng)準(zhǔn)備費(fèi)c1增加時(shí)，生產(chǎn)周期和產(chǎn)量都變大；當(dāng)存貯費(fèi)c2增加時(shí)，生產(chǎn)周期和產(chǎn)量都變??；當(dāng)日需求費(fèi)r增加時(shí)，生產(chǎn)周期變小而產(chǎn)量變大。這些定性結(jié)果符合常識，而定量關(guān)系（平方根，系數(shù)2等）憑常識是無法得出的，只能由數(shù)學(xué)建模得到。敏感性分析討論參數(shù)有微小變化時(shí)對生產(chǎn)周期T影響。由相對變化量衡量對參數(shù)的敏感程度。T對c1的敏感程度記為意義是當(dāng)準(zhǔn)備費(fèi)增加1%時(shí)，生產(chǎn)周期增加0.5%；而存貯費(fèi)增加1%時(shí)，生產(chǎn)周期減少0.5%；日需求量增加1%時(shí)，生產(chǎn)周期減少0.5%。當(dāng)有微小變化對生產(chǎn)周期影響不太大。模型假設(shè)1連續(xù)化，即設(shè)生產(chǎn)周期T和產(chǎn)量Q均為連續(xù)量；2產(chǎn)品每日的需求量為常數(shù)r；3每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)C1，每日每件產(chǎn)品存貯費(fèi)C2；4生產(chǎn)能力為無限大（相對于需求量），允許缺貨，每天每件產(chǎn)品缺貨損失費(fèi)C3，但缺貨數(shù)量需在下次生產(chǎn)（訂貨）時(shí)補(bǔ)足。問題2允許缺貨的存貯模型因存貯量不足造成缺貨，因此q(t)可取負(fù)值，q(t)以需求速率r線性遞減，直至q(T1)=0，如圖。q(t)=Q-rt，Q=r

T1。otqQTrA允許缺貨模型的存貯量q(t)

RT1B一個(gè)周期內(nèi)缺貨損失費(fèi)一個(gè)周期內(nèi)存貯費(fèi)一個(gè)周期的總費(fèi)用每天平均費(fèi)用結(jié)果解釋即允許缺貨時(shí)，周