2023秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算2.5有理數(shù)的減法教案（新版）北師大版2.5有理數(shù)的減法教學(xué)目標：理解有理數(shù)減法的意義，掌握有理數(shù)減法的運算法那么熟練而準確的進行有理數(shù)減法運算.過程與方法：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、總結(jié)、實踐等過程，使學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程.通過學(xué)生的獨立思考、合作交流使學(xué)生更深入的理解有理數(shù)的減法.為進行有理數(shù)的減法運算打下堅實的根底.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)換能力，使學(xué)生了解將新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識這樣一種常見的數(shù)學(xué)思想方法.情感與態(tài)度：在學(xué)習的過程中，通過學(xué)生的合作交流，使學(xué)生豐富自己解決問題的策略.培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、細致的學(xué)習態(tài)度.教學(xué)重點：有理數(shù)減法法那么在運算中的應(yīng)用.教學(xué)難點：理解有理數(shù)減法的意義.教學(xué)方法：教師引導(dǎo)，學(xué)生合作交流.教學(xué)過程：同學(xué)們，在我們的日常生活中常常會接觸到天氣的氣溫，在下表中所列出的是某個城市連續(xù)四周的周最高和最低的平均氣溫：[投影]第一周第二周第三周第四周最高平均氣溫+6℃0℃+4℃—2℃最低平均氣溫+2℃—5℃—2℃—5℃周平均溫差+8+5+6+3想一想：求每周的周平均溫差時，應(yīng)運用哪一種運算？列出算式〔1〕(+6)—(+2)〔2〕0—(—5)〔3〕(+4)—(—2)〔4〕(—2)—(—5)[教學(xué)處理]先答復(fù)運用什么運算，再讓學(xué)生自己動手寫.教師巡視，發(fā)現(xiàn)列式中出現(xiàn)的問題再集體強調(diào).可能出現(xiàn)的問題：主要是將運算符號與性質(zhì)符號連寫的可能.減數(shù)與被減數(shù)顛倒位置.2、根據(jù)常理來講，你認為計算結(jié)果應(yīng)是什么？可以運用已學(xué)過的什么知識進行驗證？〔1〕(+6)—(+2)=+4〔2〕0—(—5)=+5〔3〕(+4)—(—2)=+6〔4〕(—2)—(—5)=+3[教學(xué)處理]分小組進行討論，可以運用數(shù)軸上比擬有理數(shù)的大小的知識進行驗證.從圖上可以清楚地了解差值是多少，對于所有的有理數(shù)減法都利用數(shù)軸來求差值并不一定都方便。但是，我們可以利用以上4個式子來探究有理數(shù)減法究竟應(yīng)當怎樣進行運算.2.我們在前面已經(jīng)學(xué)習了有理數(shù)的加法，下面，我們來做一做這個練習：[投影]〔1〕(+3)+()=+7(+7)—〔+3〕=〔2〕(+9)+()=—6(—6)—〔+9〕=〔3〕(+1)+()=—4(—4)—〔+1〕=〔4〕(—3)+()=—1(—1)—〔—3〕=〔5〕0+〔〕=—2(—2)—0=想一想：從這個練習中，你能了解做有理數(shù)的減法還可以運用什么方法嗎？請同學(xué)們說說自己的想法.[教學(xué)處理]先讓學(xué)生們做練習，然后還是分小組討論方法教師引導(dǎo)學(xué)生，在下面巡視的過程中，進行適當?shù)闹笇?dǎo)學(xué)生匯報研究成果，學(xué)生進行評價實際上，學(xué)習有理數(shù)的減法運算，可以利用有理數(shù)的加法知識來做求差的運算.通過減法和加法的互逆關(guān)系推理得出，但這種計算還不夠直接.下面，再做一個練習，〔1〕(+7)—()=+4(2)(—1)—()=+2(+7)+()=+4(—1)+()=+2〔3〕(—6)—()=—15(4)(—2)—()=—2(—6)+()=—15(—2)+()=—2〔5〕(—4)—()=—5(—4)+()=—5想一想：通過上面的每組練習，你能得到什么結(jié)論？[教學(xué)處理]先通過讓學(xué)生填空做練習，觀察每組算式的相同與不同之處，總結(jié)規(guī)律.通過觀察，產(chǎn)生這樣一個猜測：“減去一個數(shù)，只需加上這個數(shù)的相反數(shù).〞通過這種方法，我們就可以直接把減去轉(zhuǎn)化為加法來求差，這就是我們要學(xué)習的有理數(shù)的減法法那么.有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。[投影]強調(diào)：1、“一個數(shù)〞、“這個數(shù)〞是指的同一個數(shù)2、要注意相反數(shù)該怎樣表示.式子表示：其中，a，b表示任意的有理數(shù)例：計算〔1〕〔+6〕—〔+1〕〔2〕〔+5〕—〔—4.8〕〔3〕〔—3.5〕—〔—5.25〕〔4〕0—7[教學(xué)處理]、1、〔1〕題帶著學(xué)生寫運用法那么的計算過程〔2〕，〔3〕，〔4〕讓學(xué)生自己做，然后口述過程和結(jié)果。強調(diào)〔4〕易錯，0減去一個數(shù)，得這個數(shù)的相反數(shù)。例：求數(shù)軸上表示+3與—8的兩點距離。[教學(xué)處理]先解決“兩點距離〞轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是求什么？求數(shù)軸上兩點間的距離就是求這兩個點所表示的有理數(shù)之差的絕對值。讓學(xué)生運用所學(xué)的知識求解。解法一：解：|〔+3〕—〔—8〕|=|3+8|=11注意：數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b的兩點之間的距離等于|a—b|解法二：可先判斷+3與—8的大小關(guān)系，用大數(shù)減小數(shù)的差值即為兩點距離。解法三：可直接將+3與—8在數(shù)軸上表示出來，即可直觀的看出兩點間的距離。思考題：a,b在數(shù)軸上的位置如下圖，試表示以下各式結(jié)果的符號?！?〕a+b_______0(2)a—b______0〔3〕b—a_______0(4)—a—b______0課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習了有理數(shù)的減法法那么利用有理數(shù)的減法法那么進行計算。學(xué)法小結(jié)：有理數(shù)的減法可由以下幾種方法得到答案根據(jù)日常生活