2023秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三章圓周周測13（3.9）（無答案）（新版）北師大版3.9弧長及扇形的面積一、選擇題1.一個(gè)扇形的弧長是10πcm，面積是60πcm2，那么此扇形的圓心角的度數(shù)是〔

〕A.

300°

B.

150°

C.

120°

D.

75°2.一條弧長為，它所對(duì)圓心角的度數(shù)為，那么這條弦所在圓的半徑為〔

〕A.

B.

C.

D.

3.假設(shè)一個(gè)扇形的半徑是18cm，且它的弧長是12πcm，那么此扇形的圓心角等于〔〕A.

30°

B.

60°

C.

90°

D.

120°4.如圖，從一塊直徑是2的圓形硬紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°扇形．那么這個(gè)扇形的面積為〔

〕A.

π

B.

π

C.

π

D.

π5.如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓弧分別與AB、AC相切于點(diǎn)D、E，那么圖中陰影局部的面積是〔

〕A.

B.

C.

D.

6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，點(diǎn)B，A，C′在同一條直線上，那么線段BC掃過的區(qū)域面積為〔〕A.

B.

C.

D.

7.如圖，將一個(gè)半徑為2的圓等分成四段弧，再將這四段弧圍成星形，那么該圖形的面積與原來圓的面積之比為〔〕A.

B.

C.

D.

8.如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B’，那么圖中陰影局部的面積是〔

〕A.

B.

C.

D.

9.如圖，在邊長為2的正方形內(nèi)部，以各邊為直徑畫四個(gè)半圓，那么圖中陰影局部的面積是〔〕A.

2

B.

C.

D.

110.如下圖，扇形AOB的圓心角120°，半徑為2，那么圖中陰影局部的面積為〔〕A.

B.

C.

D.

二、填空題11.如果扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，那么扇形的面積是________

.12.扇形的圓心角為120°，弧長等于一個(gè)半徑為5cm的圓的周長，那么扇形的面積為________．13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D，交AC的延長于點(diǎn)F，假設(shè)圖中兩個(gè)陰影局部的面積相等，那么AF2為________

．14.扇形的圓心角為120°，弧長為2π，那么它的半徑為________

．15.如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為3cm，那么該扇形的弧長為________

cm，面積為________

cm2．〔結(jié)果保存π〕16.如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊局部的量角器弧AB對(duì)應(yīng)的圓心角〔∠AOB〕為120°，OC的長為2cm，那么三角板和量角器重疊局部的面積為________.17.如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在以BC為直徑的圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10，那么圖中陰影局部的面積為________．三、解答題18.一段圓弧形公路彎道，圓弧的半徑為2km，彎道所對(duì)圓心角為10°，一輛汽車從此彎道上駛過，用時(shí)20s，彎道有一塊限速警示牌，限速為40km/h，問這輛汽車經(jīng)過彎道時(shí)有沒有超速？〔π取3〕19.如圖，半徑為2的⊙E交x軸于A、B，交y軸于點(diǎn)C、D，直線CF交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)F，連接EB、EC．點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，1)，∠OFC＝30°．(1)求證：直線CF是⊙E的切線；(2)求證：A