電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)現(xiàn)象和規(guī)律是高考?？嫉膬?nèi)容,也是物理學(xué)科內(nèi)綜合題的切入點(diǎn)。往往也是高考備考的難點(diǎn)。電磁感應(yīng)現(xiàn)象與磁場、電路、力和運(yùn)動、能量等相聯(lián)系的綜合題以及有關(guān)圖象問題在近幾年的高考中總是時有出現(xiàn),在復(fù)習(xí)中要引起足夠的重視。電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用問題，要求學(xué)生有較強(qiáng)的抽象思維能力，同時應(yīng)注意在學(xué)習(xí)過程中不斷提高理解能力、分析綜合能力和推理能力，以及空間想象能力。復(fù)習(xí)精要電磁感應(yīng)這部分內(nèi)容是物理重點(diǎn)內(nèi)容之一．它在高考試題中比例約占8%—10％，近年來高考對本章內(nèi)容考查命題頻率極高的是感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件、方向判定和導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的計(jì)算，且要求較高．幾乎是年年有考；其他像電磁感應(yīng)現(xiàn)象與磁場、電路和力學(xué)、熱學(xué)、能量及動量等知識相聯(lián)系的綜合題及圖像問題在近幾年高考中也時有出現(xiàn)，如2006年江蘇卷19、2006年廣東卷16、2006年高考上海卷22、2007年上海卷23、2007年江蘇卷18、2007高考理綜北京卷24、2007年廣東卷18、2008年高考上海卷24、2008年高考江蘇卷15等，試題題型全面，選擇題、填空題、解答論述題都可涉及，尤其是解答題因難度大、涉及知識點(diǎn)多、綜合能力強(qiáng)，多以中檔以上題目出現(xiàn)來增加試題的區(qū)分度，而選擇和填空題多以一、《電磁感應(yīng)》在高考中的地位中檔左右的試題出現(xiàn)．電磁感應(yīng)的過程，同時總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和守恒，當(dāng)外力克服安培力做功的過程就是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程；當(dāng)安培力做正功時，就有電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。認(rèn)真分析電磁感應(yīng)過程中的能量轉(zhuǎn)化，熟練地應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化與守恒定律是求解較復(fù)雜的電磁感應(yīng)問題常用的簡便方法。3、電磁感應(yīng)問題與能量問題的綜合。2．電磁感應(yīng)中的動力學(xué)分析和能量分析切割磁感線的導(dǎo)體作為一個電磁學(xué)研究對象有感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流、兩端電壓、電流做功、電阻發(fā)熱等問題；作為一個力學(xué)對象有受力、加速度、動能、能量及其變化等問題；所以電磁感應(yīng)和力學(xué)知識發(fā)生聯(lián)系是必然的。由于這類問題中物理過程比較復(fù)雜，狀態(tài)變化過程中變量比較多，關(guān)鍵是能抓住狀態(tài)變化過程中變量“變”的特點(diǎn)和規(guī)律，從而確定狀態(tài)變化過程中的臨界點(diǎn)，求解時注意從動量、能量的觀點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行分析和解答。三、方法解析1．電磁感應(yīng)中的電路分析。在電磁感應(yīng)中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，則該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。將它們接上電容器可以使電容器充電；將它們接上電阻或用電器可以對用電器供電。穿過閉合回路的磁場增強(qiáng)，在回路中產(chǎn)生了電動勢。這種由于磁場的變化而激發(fā)的電場叫感生電場，由感生電場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，叫做感生電動勢。3、感生電動勢和動生電動勢：一段導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動時相當(dāng)于一個電源，這時非靜電力與洛倫茲力有關(guān)。由于導(dǎo)體運(yùn)動而產(chǎn)生的電動勢叫動生電動勢。求：（1）線框進(jìn)入磁場時的速度v0；（2）efgh區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（3）線框在通過磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；（4）畫出線框從開始運(yùn)動到ab邊與CD邊重合過程中線框的速度——時間圖象。t/sv/ms-100.51.01.52.02.04.06.0解：（1）設(shè)ab進(jìn)入磁場時速度為v0，由機(jī)械能守恒得（2）ab在磁場中運(yùn)動所受安培力（3）由能量守恒：（4）ab邊離開ef的時間為為：線框進(jìn)入磁場后，做勻速直線運(yùn)動，直到cd邊離開gh的時間為：題目t/sv/ms-100.51.01.52.02.04.06.0此時M剛好著地，細(xì)繩松弛，線框繼續(xù)向上做減速運(yùn)動，直到線框的cd邊離開CD線。其加速度大小為：設(shè)線框cd邊離開CD的速度為v1整個過程的速度—時間圖象如圖所示:

題目第2頁解：設(shè)ab邊剛進(jìn)入第一個磁場時的速度為v1、安培力為F1，因框作勻速運(yùn)動，有LLKEFGHJdabcF1mgmg＝F1＝BI1L①②E＝BLv1

③由①、②、③可得④設(shè)ab邊到達(dá)GH和JK的之間某位置時，線框的速度為v2、ab邊的安培力為F2、cd邊的安培力為F3，LLKEFGHJdabcF2F3mgF2＝F3⑤mg＝2F2＝2BI2L⑥⑦⑧由⑤、⑥、⑦、⑧得⑨題目線框ab從開始進(jìn)入第一個磁場上邊界至剛剛到達(dá)第二個磁場下邊界JK的過程，由能量守恒得：⑩由④、⑨、⑩得：題目第2頁（1）金屬棒開始運(yùn)動時的加速度大小；（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；（3）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過程中，電阻R上產(chǎn)生的電熱．解：（1）金屬棒開始運(yùn)動時的加速度大小為a，由牛頓第二定律有①解得（2）設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則金屬棒達(dá)到最大速度時產(chǎn)生的電動勢②回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流③金屬棒棒所受安培力④cd棒所受合外力為零時，下滑的速度達(dá)到最大，則⑤由②③④⑤式解得題目（3）設(shè)電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q，整個電路產(chǎn)生的電熱為Q總，則⑥⑦ 由⑥⑦式解得題目第2頁（1）為使ab桿保持靜止，求通過ab的電流的大小和方向；（2）當(dāng)ab桿保持靜止時，求螺線管內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率；（3）若螺線管內(nèi)方向向左的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率（k>0）。將金屬桿ab由靜止釋放,桿將向下運(yùn)動。當(dāng)桿的速度為v時，仍在向下做加速運(yùn)動。求此時桿的加速度的大小,設(shè)導(dǎo)軌足夠長.解：（1）以ab為研究對象，根據(jù)平衡條件mg=B0IL求出通過ab桿電流方向?yàn)橛蒪到a（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律根據(jù)歐姆定律求出題目（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律ab桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E2=B0Lv總電動勢E總=E1+E2感應(yīng)電流根據(jù)牛頓第二定律安培力F=B0I'

L

求出

題目第2頁（1）求環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的大小，在圖3中畫出感應(yīng)電流隨時間變化的i-t圖象（以逆時針方向電流為正）；（2）求環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的有效值；（3）求t=0.30s內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱．圖2圖30i/A24791368t/10-2s52.00B/Tt/10-2s2358-2.014796解：（1）環(huán)形金屬工件電阻為R=2rR0+92rR0=20rR0=6.2810-3Ω在0-2T/3時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢為

電流為由楞次定律得到電流方向逆時針，I-t關(guān)系圖象如圖4所示.1357圖4i/A0t/10-2s246891000題目F隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖，F(xiàn)0已知。求：（1）棒ab離開磁場右邊界時的速度。（2）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路產(chǎn)生的焦耳熱。（3）試證明：棒ab通過磁場區(qū)域的過程中，通過電阻R的電量與拉力F的大小無關(guān)。

F0xF02F0d0d0+d解:（1）設(shè)離開右邊界時棒ab速度為v，則有解得：（2）在ab棒運(yùn)動的整個過程中，根據(jù)動能定理：由功能關(guān)系：解得：題目（3）所以，通過電阻R的電量與拉力F的大小無關(guān)。題目第2頁064.08年福建省十大名校高考模擬試題1616．（15分）如圖所示，在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有兩條相互平行且相距L的光滑金屬導(dǎo)軌P1P2P3

—

Q1Q2Q3，兩導(dǎo)軌間用阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌P2P3、Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，傾斜導(dǎo)軌和水平導(dǎo)軌均用相切的一小段光滑圓弧連接，其長度可以略去不計(jì)。在傾角為θ的斜導(dǎo)軌P1P2-Q1Q2上放置一根質(zhì)量為m的細(xì)金屬桿AB，桿AB始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持良好接觸。hBθAP2P1P3θQ2Q1Q3BRFDC現(xiàn)用沿P1P2方向的拉力F施加于桿AB，使桿AB在高h(yuǎn)處由靜止開始向下做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)桿AB運(yùn)動到P2Q2處時撤去拉力，最終在CD處停下，測得CD與P2Q2之間的距離為s．不計(jì)導(dǎo)軌和桿AB的電阻，不計(jì)空氣阻力。求：

⑴桿AB下滑的過程中通過電阻R的電荷量q；

⑵桿AB運(yùn)動到P2Q2處時的速度大小v

⑶回路中的最大感應(yīng)電流Im和桿AB在斜導(dǎo)軌上的加速度大小a．hBθAP2P1P3θQ2Q1Q3BRFDC解：⑴設(shè)桿AB下滑過程中所用的時間為△t．則下滑過程中的平均感應(yīng)電動勢①平均電流②又③由①②③解得④而⑤由④⑤可得⑥題目⑵設(shè)桿AB在P2Q2處的速度大小為v。在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中，由動量定理得⑦又⑧與④式同理可得

⑨由⑦⑧⑨解得

題目第2頁⑶桿AB運(yùn)動到水平軌道的P2Q2處時，回路中的感應(yīng)電流最大。下滑過程有hBθAP2P1P3θQ2Q1Q3BRFDC題目第2頁第3頁052.2008年北京東城區(qū)第一次模擬試題2424．（20分）如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導(dǎo)軌OP、OQ固定在水平桌面上，導(dǎo)軌間的夾角為θ＝74°，導(dǎo)軌單位長度的電阻為r0＝0.10Ω/m。導(dǎo)軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場，且磁場隨時間變化，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ與時間t的關(guān)系為B=k/t，其中比例系數(shù)k＝2T·s。將電阻不計(jì)的金屬桿MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t＝0時刻金屬桿以恒定速度v＝2m/s從O點(diǎn)開始向右滑動。在滑動過程中保持MN垂直于兩導(dǎo)軌間夾角的平分線，且與導(dǎo)軌接觸良好。（已知導(dǎo)軌和金屬桿均足夠長，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求:（1）在t=6.0s時,回路中的感應(yīng)電動勢的大小;（2）在t=6.0s時,金屬桿MN所受安培力的大小;（3）在t＝6.0s時,外力對金屬桿MN所做功的功率。解：MθBONPQv（1）經(jīng)時間t時，金屬桿切割磁感線的有效長度為①回路所圍的面積為②回路的總電阻為③解法一：金屬桿（有效長度）切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小為：E1＝BLv＝12V④⑤根據(jù)楞次定律可判斷其感應(yīng)電動勢產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針由④⑤兩式可得回路中的感應(yīng)電動勢的大小E=E1+E2=6V⑥產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r針。產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r針。題目解法二：題目第2頁解法三：說明：故t=6s時，回路中感應(yīng)電動勢應(yīng)為題目第2頁第3頁（2）金屬桿MN所受安培力的大小為F安=BIL⑨由閉合電路歐姆定律可知回路中的電流⑩聯(lián)立③⑦⑨得F安=12N⑾（3）外力對金屬桿MN所做功的功率為P外＝F外v⑿由于金屬桿MN以恒定速度向右滑動有F安=F外⒀聯(lián)立⑾、⑿、⒀解得P外=12×2=24W題目第2頁第3頁第4頁066.珠海市2008年高考模擬考試19

19．（18分）如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1'

O'矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場上邊邊界相距d0．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）．求：RPMabd0dOO1O1'QNO′B（1）棒ab在離開磁場下邊界時的速度；（2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）試分析討論ab棒進(jìn)入磁場后可能出現(xiàn)的運(yùn)動情況．解:（1）設(shè)ab棒離開磁場邊界前做勻速運(yùn)動的速度為v，產(chǎn)生的電動勢為E=BLv電路中電流

對ab棒，由平衡條件得mg－BIL=0解得(2)由能量守恒定律：解得：題目（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場時的速度為v0，由得棒在磁場中勻速時速度為則：①當(dāng)v0=v，即時，棒進(jìn)入磁場后做勻速直線運(yùn)動②當(dāng)v0<v，即時，棒進(jìn)入磁場后做先加速后勻速直線運(yùn)動③當(dāng)v0＞v，即時，棒進(jìn)入磁場后做先減速后勻速直線運(yùn)動

題目第2頁gk004.2008年高考物理上海卷2424．（14分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與距離為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場I和II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)rhBACDBEFR2R1baⅡⅠMN的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設(shè)平行導(dǎo)軌足夠長。已知導(dǎo)體棒下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處時的速度大小為v2。（1）求導(dǎo)體棒ab從A處下落r/2時的加速度大?。唬?）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II這間的距離h和R2上的電功率P2；（3）若將磁場II的CD邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II時的速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a，求所加外力F隨時間變化的關(guān)系式。解：（1）以導(dǎo)體棒為研究對象，棒在磁場I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時，導(dǎo)體棒在重力與安培力作用下做加速運(yùn)動，由牛頓第二定律，得式中由以上各式可得到題目（2）當(dāng)導(dǎo)體棒ab通過磁場II時，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即

式中解得導(dǎo)體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，有得題目第2頁此時導(dǎo)體棒重力的功率為根據(jù)能量守恒定律，此時導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率，即所以，

題目第2頁第3頁(3)設(shè)導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后經(jīng)過時間t的速度大小為此時安培力大小為由于導(dǎo)體棒ab做勻加速直線運(yùn)動，有根據(jù)牛頓第二定律，有即由以上各式解得題目第2頁第3頁第4頁gk005.2008年高考江蘇卷15棒b棒a磁場區(qū)域1B磁場區(qū)域2B磁場區(qū)域3B磁場區(qū)域4B磁場區(qū)域5Bd1d2d2d2d2θd1d1d115、（16分）如圖所示，間距為l的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì)．場強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場區(qū)域的寬度為d1，間距為d2．兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．（設(shè)重力加速度為g）⑴若a進(jìn)入第2個磁場區(qū)域時，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個磁場區(qū)域，求b穿過第1個磁場區(qū)域過程中增加的動能△Ek；⑵若a進(jìn)入第2個磁場區(qū)域時，b恰好離開第1個磁場區(qū)域；此后a離開第2個磁場區(qū)域時，b又恰好進(jìn)入第2個磁場區(qū)域．且a．b在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運(yùn)動時間均相等．求a穿過第2個磁場區(qū)域過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q；⑶對于第⑵問所述的運(yùn)動情況，求a穿出第k個磁場區(qū)域時的速率v．

解：⑴a和b不受安培力作用，由機(jī)械能守恒得①⑵設(shè)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入無磁場區(qū)域時的速度為v1，剛離開無磁場區(qū)域時的速度為v2，由能量守恒知：在磁場區(qū)域中：

②在無磁場區(qū)域中：③解得：④題目⑶在無磁場區(qū)域，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律：⑤且平均速度⑥在有磁場區(qū)域，棒a受到合力⑦感應(yīng)電動勢

⑧感應(yīng)電流⑨解得⑩題目第2頁根據(jù)牛頓第二定律，在t到t+Δt時間內(nèi)，⑾則有：⑿解得：⒀聯(lián)列⑤、⑥、⒀式解得由題意知題目第2頁第3頁gk007.2008年高考理綜天津卷2525．(22分)磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l，平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示。列車B0-B0xλ2λ圖2B0MOxNPQdl圖1yz軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ