廣西壯族自治區(qū)百色市祈福中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線3x+4y-13=0與圓的位置關(guān)系是：（

）A.相離;

B.相交;

C.相切;

D.無(wú)法判定.參考答案：C【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系因?yàn)閳A心到直線3x+4y-13=0距離為，

所以，位置關(guān)系是相切

故答案為：C2.函數(shù)的圖像為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】由，得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，當(dāng)時(shí)，得，對(duì)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】由，得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除C,D.當(dāng)時(shí)，得，排除B.故選：A3.參考答案：D略4.已知函數(shù)處取得極值10，則a=（

）A.4或－3 B.－4或3 C.－3 D.4參考答案：D【分析】根據(jù)函數(shù)在處取得極值10，得，由此求得的值，再驗(yàn)證是否符合題意即可.【詳解】函數(shù)在處取得極值10，所以，且，解得或，當(dāng)時(shí)，，根據(jù)極值的定義知道，此時(shí)函數(shù)無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，，令得或，符合題意；所以，故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)根據(jù)函數(shù)的極值求解析式中的參數(shù)的問(wèn)題，注意其對(duì)應(yīng)的條件為函數(shù)值以及函數(shù)在對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的值，構(gòu)造出方程組，求得結(jié)果，屬于簡(jiǎn)單題目.

5.已知命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，其中；命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足；則是的（

）（A）充分不必要條件

(B)必要不充分條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件參考答案：A6.等差數(shù)列{an}共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為4，偶數(shù)項(xiàng)之和為3，則n的值是（

）A.3

B.5

C.7

D.9參考答案：A略7.已知滿(mǎn)足約束條件的最大值為A．3 B．－3 C．1 D．參考答案：A略8.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），并且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線共有（

）

A.1條

B.2條

C.3條

D.4條參考答案：C9.有10件產(chǎn)品，其中2件次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件，在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率是

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.已知集合,則

(

)A、

B、

C、

D、參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－5,2)且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程為_(kāi)_______________．參考答案：2x＋5y＝0或x＋2y＋1＝012.對(duì)于函數(shù)，在使恒成立的所有常數(shù)M中，我們把其中的最大值稱(chēng)為函數(shù)的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”為

.參考答案：13.不等式的解集為

參考答案：略14.函數(shù)的遞減區(qū)間是__________．參考答案：（0,2）15.已知，則的值為_(kāi)________。參考答案：16.已知球的半徑為2，則球的體積為

參考答案：略17.若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長(zhǎng)為，則三角形的面積等于，根據(jù)類(lèi)比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個(gè)面的面積分別是，則四面體的體積_____________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿(mǎn)分12分)已知，其中，且為純虛數(shù)．（1）求的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡；（2）求的最大值和最小值．參考答案：(本小題滿(mǎn)分12分)解：（1）設(shè)，則，為純虛數(shù)，即的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓，并除去兩點(diǎn)；-----6分（2）由的軌跡可知，，，圓心對(duì)應(yīng)，半徑為3，的最大值為：，-------------------10分的最小值為：．-------------------12分略19.已知是數(shù)列是等比數(shù)列，其中，且成等差數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)和記為，證明：）.參考答案：（１）由題意的：……（1）……2分……（2）…………4分整理得…………………6分，……………8分（2）………12分

20.（本小題滿(mǎn)分10分）已知集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x|x＋m2≥1)；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：21.（10分）已知復(fù)數(shù),根據(jù)下列條件，求m值．（1）z是實(shí)數(shù)；（2）z是純虛數(shù)；（3）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第四象限．

參考答案：解：（1）

∵z是實(shí)數(shù)

∴

時(shí)z是實(shí)數(shù)。

（2）∵z是純虛數(shù)，∴∴

∴時(shí)z是純虛數(shù)。

（3）∵z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，

時(shí)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限。

略22.(本題滿(mǎn)分12分)已知