匠心文檔，專屬精選。25.2平行線分線段成比率自我小測基礎(chǔ)牢固JICHUGONGGU1．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，AD3＝，則BD4EC的長是()A．4.5B．8C．10.5D．14BD2．如圖，直線AB∥CD∥EF，若AC＝3，CE＝4，則BF的值是()3434A．4B．3C．7D.7(第1題圖)(第2題圖)3．已知線段a，b，c，求作第四比率線段x，以下作圖正確的選項是()4．以以下圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5m有一棵樹，在北岸匠心教育文檔系列1E，DE＝4，BC＝__________m.匠心文檔，專屬精選。邊每隔50m有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15m的點P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，而且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為5．如圖，路燈距離地面8，身高1.6的小明站在距離燈的底部(點O)20的A處，則mmm小明的影子AM長為________m.6．如圖，在△ABC中，BD均分∠ABC交AC于點D，DE∥BC交AB于點6，AD＝5.求DC與AE的長．能力提高NENGLITISHENG7．如圖，△ABC為等邊三角形，點E在BA的延長線上，點D在BC邊上，且ED＝EC.若△ABC的邊長為4，AE＝2，則BD的長為()A．2B．3C．3D．3＋18．已知?ABCD中，E是BA邊延長線上一點，CE交對角線DB于點G，交AD邊于點F，2求證：CG＝GF·GE.匠心教育文檔系列2匠心文檔，專屬精選。匠心教育文檔系列3匠心文檔，專屬精選。參照答案1．B點撥：依據(jù)平行線分線段成比率的基本領(lǐng)實列式進行計算即可得解．2．C點撥：已知直線AB∥CD∥EF，依據(jù)平行線分線段成比率的基本領(lǐng)實列出比率式即可求解．3．D點撥：本題運用消除法解答，依據(jù)第四比率線段的定義列出比率式，再依據(jù)平行線分線段成比率定理對各選項圖形列出比率式即可得解．∵線段x為線段a，b，c的第四比率線段，acb＝x.axA選項，作出的為b＝c，故本選項錯誤；B、C選項，線段x沒法先作出，故本選項錯誤；acD選項，作出的為b＝x，故本選項正確．4．22.5點撥：依據(jù)題意，河兩岸平行，故可依據(jù)平行線分線段成比率來解決問題，列出方程，求解即可．5．5點撥：依據(jù)題意，易知AB∥OC，則ABAMABAM＝，可得＝，OCOMOCOA＋AM即1.6＝AM，解得AM＝5.820＋AM故小明的影長為5m.6．解析：依據(jù)平行線分線段成比率，可得ADDE＝，求出AC，從而獲得DC的長．依據(jù)ACBC等腰三角形的性質(zhì)獲得DE＝BE＝4，再由平行線分線段成比率，可得DEAE4＝AE＋＝，獲得AEBC46的長．ADDE解：∵DE∥BC，∴＝.ACBC又DE＝4，BC＝6，AD＝5，5415∴＝.∴AC＝.AC62匠心教育文檔系列4匠心文檔，專屬精選。5∴DC＝AC－AD＝2.AEDE∵DE∥BC，∴＝.ABBC∴∠DBC＝∠EDB.∵BD均分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBC.∴∠EBD＝∠EDB.DEAE4∴DE＝BE＝4，＝AE＋＝.∴AE＝8.BC467．A點撥：延長BC至F點，使得CF＝BD，∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠ECD.∴∠EDB＝∠ECF.DB＝CF，在△EBD和△EFC中，∠BDE＝∠FCE，DE＝CE.∴△EBD≌△EFC(SAS)．∴∠B＝∠F.∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠ACB.BABC∴∠ACB＝∠F.∴AC∥EF.∴AE＝CF.∵BA＝BC，∴CF＝AE＝2.∴BD＝CF＝2.8．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴