月考一必修一直線運動牛頓運動定律第一卷(選擇題共40分)一、選擇題：此題共10小題，每題4分，共40分．在每題給出的四個選項中，第1～6題只有一個選項正確，第7～10題有多個選項正確．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．1.某物體做直線運動的v-t圖象如下圖，根據(jù)圖象提供的信息可知，該物體()A．在4s末離起始點最遠B．在6s末離起始點最遠C．在0～4s內(nèi)與4～6s內(nèi)的平均速度相等D．在0～4s內(nèi)的加速度大于7～8s內(nèi)的加速度答案：B解析：在速度圖象中，圖線與坐標軸所圍面積表示物體的位移，故題圖中所示物體在6s末位移最大，離出發(fā)點最遠，A項錯誤、B項正確；勻變速直線運動的平均速度等于對應(yīng)時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，所以0～4s內(nèi)與4～6s內(nèi)的平均速度不相等，C項錯誤；速度圖象中圖線斜率表示物體的加速度，所以7～8s內(nèi)的加速度大于0～4s內(nèi)的加速度，D項錯誤．2.如下圖，一小車的外表由一光滑水平面和光滑斜面連接而成，其上放一球，球與水平面的接觸點為a，與斜面的接觸點為b.當(dāng)小車和球一起在水平桌面上做直線運動時，以下結(jié)論正確的選項是()A．球在a、b兩點處一定都受到支持力B．球在a點一定受到支持力，在b點處一定不受支持力C．球在a點一定受到支持力，在b點處不一定受到支持力D．球在a點處不一定受到支持力，在b點處也不一定受到支持力答案：D解析：勻速運動時，小球在a點受支持力，在b點不受支持力，向左加速運動加速度為某一值時，小球只在b點受支持力，故只有D正確．3.如下圖，靜止在水平地面上的斜面體質(zhì)量為M，一質(zhì)量為m的物塊恰能沿斜面勻速下滑，假設(shè)對物塊施以水平向右的拉力F，物塊m仍能沿斜面運動．那么以下判斷正確的選項是()A．物塊m仍將沿斜面勻速下滑B．物塊m將沿斜面加速下滑C．地面對斜面體M有向左的摩擦力D．地面對斜面體的支持力等于(M＋m)g答案：B解析：物塊m恰能勻速下滑，那么物塊m受到的支持力和摩擦力的合力豎直向上，大小等于mg，且μ＝tanθ(θ為斜面體傾角)，施加水平外力F后，物塊m受到的支持力和摩擦力的合力仍豎直向上，但合力小于mg，對物塊m受力分析易知，物塊m做加速運動，選項A錯誤、B正確；對斜面體M，物塊m對它的壓力和摩擦力的合力豎直向下，合力小于mg，對斜面體M受力分析易知，地面對斜面體M的摩擦力為0，支持力小于(m＋M)g，選項C、D錯誤．4．(2023·遼寧鞍山一中一模)如下圖，質(zhì)量為m的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎直的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點A，小球靜止時處于圓環(huán)的B點，此時∠AOB＝60°，彈簧伸長量為L.現(xiàn)用該彈簧沿水平方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為LA．等于零B．大小為0.5mg，方向沿水平面向右C．大小為mg，方向沿水平面向左D．大小為2mg，方向沿水平面向右答案：C解析：當(dāng)小球處于圓環(huán)的B點時，對小球進行受力分析：受到重力、彈簧的彈力和圓環(huán)對小球的支持力，由于三角形OAB是一個等邊三角形，利用平行四邊形定那么可得彈簧的彈力、小球的重力、圓環(huán)對小球的支持力均相等且為mg，此時彈簧伸長量為L，當(dāng)用該彈簧沿水平方向拉住質(zhì)量為2m的物體時，彈簧伸長量也為L，由胡克定律F＝kΔx可知彈簧的彈力為mg，由于質(zhì)量為2m的物體處于靜止狀態(tài)，即受力平衡，在水平方向上彈簧的彈力和物體所受的摩擦力平衡，所以此時物體所受的摩擦力大小為5．(2023·江蘇南京二模)兩個物體在同一高度同時由靜止開始下落，經(jīng)過一段時間分別與水平地面發(fā)生碰撞(碰撞過程時間極短)后反彈，速度大小不變．一個物體所受空氣阻力可忽略，另一個物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比．以下用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖象可能正確的選項是()答案：D解析：假設(shè)不計空氣阻力，那么物體下落后，先做勻加速直線運動，與地面碰撞后做豎直上拋運動(勻減速直線運動)，加速度不變．假設(shè)考慮空氣阻力，物體下落過程中，速度越來越大，那么空氣阻力越來越大，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體加速度越來越小且小于g；與地面碰撞后，速度越來越小，那么空氣阻力越來越小，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體加速度越來越小且大于g.根據(jù)速度—時間圖象的斜率表示加速度可知，D正確．6．(2023·云南曲靖一中模擬)如下圖，用一輕繩將光滑小球P系于豎直墻壁上的O點，在墻壁和球P之間夾有一長方體物塊Q，P、Q均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)有一鉛筆緊貼墻壁從O點開始緩慢下移，那么在鉛筆緩慢下移的過程中()A．P所受的合力增大B．Q受到墻壁的摩擦力逐漸變大C．P對Q的壓力逐漸減小D．細繩的拉力逐漸增大答案：D解析：P受重力、細繩的拉力和Q的支持力而始終處于平衡狀態(tài)，合力為零，故A錯誤；設(shè)細繩的拉力與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)共點力平衡可知拉力T＝eq\f(mg,cosθ)，Q對P的支持力N＝mgtanθ，在鉛筆緩慢下移的過程中，θ逐漸增大，那么細繩的拉力T逐漸增大，Q對P的支持力逐漸增大，P對Q的壓力逐漸增大，故D正確，C錯誤；對Q分析知，在豎直方向上，Q受到的重力與墻壁的摩擦力始終平衡，所以Q受到墻壁的摩擦力不變，故B錯誤．7.兩個中間有孔的質(zhì)量為M的小球A、B用一輕彈簧相連，套在一水平光滑橫桿上，兩個小球下面分別連一輕彈簧，兩輕彈簧下端同系在一質(zhì)量為m的小球C上，如下圖．三根輕彈簧的勁度系數(shù)都為k，三根輕彈簧剛好構(gòu)成一等邊三角形，那么以下說法中正確的選項是()A．水平橫桿對質(zhì)量為M的小球的支持力為Mg＋eq\f(1,2)mgB．連接質(zhì)量為m的小球的輕彈簧的彈力為eq\f(mg,3)C．連接質(zhì)量為m的小球的輕彈簧的伸長量為eq\f(\r(3)mg,3k)D．套在水平橫桿上的輕彈簧的形變量為eq\f(\r(3)mg,6k)答案：ACD解析：把三個小球和三根輕彈簧看做整體，分析受力，利用對稱性，由平衡條件可得，水平橫桿對質(zhì)量為M的小球的支持力FN＝Mg＋eq\f(1,2)mg，選項A正確；對質(zhì)量為m的小球受力分析，由平衡條件可得，2F1cos30°＝mg，解得連接質(zhì)量為m的小球的輕彈簧的拉力為F1＝eq\f(\r(3),3)mg，選項B錯誤；由胡克定律得F1＝kx1，解得連接質(zhì)量為m的小球的輕彈簧的伸長量x1＝eq\f(F1,k)＝eq\f(\r(3)mg,3k)，選項C正確；對套在水平橫桿上的小球受力分析，水平輕彈簧對小球的作用力F2＝F1sin30°＝eq\f(\r(3),6)mg，由胡克定律得F2＝kx2，解得套在水平橫桿上的輕彈簧的形變量x2＝eq\f(F2,k)＝eq\f(\r(3)mg,6k)，選項D正確．8.如圖為某工程車的卸貨裝置，該裝置為一能夠直接將貨物傳送到地面的傾角為θ的傳送帶．該裝置在正常工作時沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶的速度為v，卸貨工人將質(zhì)量均為m的貨物無初速度地放在傳送帶頂端，貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanθ.那么貨物在整個運動過程中的速度隨時間變化的規(guī)律可能是()答案：BC解析：貨物剛放上傳送帶時受到重力、支持力和沿傳送帶向下的摩擦力作用，貨物做加速運動，由牛頓第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝gsinθ＋μgcosθ，如果貨物在其速度到達與傳送帶速度相同前就滑離了傳送帶，那么貨物將一直以加速度a1加速運動到底端，B正確；如果貨物速度到達與傳送帶速度相同時，貨物仍未到達傳送帶的底端，由于μ<tanθ，其后貨物受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，貨物仍做加速運動，貨物速度將大于傳送帶速度，由牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝gsinθ－μgcosθ，由于a1>a2，所以C正確．9.如下圖，F(xiàn)1、F2為有一定夾角的兩個共點力，過作用點O建立平面直角坐標系xOy，將F1、F2沿x軸、y軸進行正交分解，那么()A．當(dāng)x軸取F1、F2合力方向時，F(xiàn)1、F2在x軸上的分力之和最大B．當(dāng)F1、F2在x軸上的分力之和最大時，在y軸上的分力之和最小C．當(dāng)x軸取F1、F2角平分線方向時，F(xiàn)1、F2在x軸上的分力之和最大D．F1、F2合力的大小，與x軸的選取方向有關(guān)答案：AB解析：設(shè)F1、F2與x軸夾角分別為α、β，F(xiàn)1、F2在x軸上的分力之和Fx＝F1cosα＋F2cosβ，F(xiàn)1、F2在y軸上的分力之和Fy＝F1sinα＋F2sinβ，當(dāng)x軸取F1、F2合力方向時，F(xiàn)y＝0，所以A、B正確；由于F1、F2不一定相等，角平分線方向不一定是合力方向，C錯誤；只要F1、F2一定，其合力不變，D錯誤．10．(2023·四川成都樹德中學(xué)診斷)(多項選擇)三角形傳送帶以v＝1m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°.現(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶底端都以v0＝4m/s的初速度沖上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，以下說法正確的選項是()A．物塊A、B都能到達傳送帶頂端B．兩物塊在傳送帶上運動的全過程中，物塊A、B所受摩擦力一直阻礙物塊A、B的運動C．物塊A上沖到與傳送帶速度相同的過程中，物塊相對傳送帶運動的路程為1.25mD．物塊B在上沖過程中在傳送帶上留下的劃痕長度為0.45m答案：CD解析：對B分析：開始時，物塊的速度大于傳送帶的速度，故物塊相對傳送帶沿斜面向上運動，受到的摩擦力沿傳送帶向下，所以物塊受到沿傳送帶向下的合力，做減速運動，加速度大小為a1＝eq\f(μmgcos37°＋mgsin37°,m)＝10m/s2，當(dāng)物塊速度減小到1m/s時，物塊沿斜面方向發(fā)生的位移為x1＝eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2a1)＝0.75m<2m，所用時間為t1＝eq\f(v0－v,a1)＝0.3s；由于μmgcos37°＝4N<mgsin37°＝6N，所以物塊沿傳送帶向上減速到1m/s后摩擦力沿傳送帶向上，為動力，合力沿傳送帶向下，減速到零的過程中加速度大小為a2＝eq\f(mgsin37°－μmgcos37°,m)＝2m/s2，發(fā)生的位移為x2＝eq\f(v2,2a2)＝0.25m，所用的時間為t2＝eq\f(v,a2)＝0.5s，此時物塊B的總位移x＝0.75m＋0.25m＝1m<2m，之后由于μmgcos37°<mgsin37°，B開始向下加速運動，所以B不能到達傳送帶頂端，A、B錯誤．A在上滑直至速度為零的過程中，摩擦力恒沿傳送帶向下，故運動的加速度大小為a3＝eq\f(μmgcos37°＋mgsin37°,m)＝10m/s2，A減速到速度為零的過程中，沿傳送帶方向發(fā)生的位移為x3＝eq\f(v\o\al(2,0),2a3)＝0.8m，所用時間為t3＝eq\f(v0,a3)＝0.4s，傳送帶此時向下運動了x″＝vt3＝0.4m，而物塊A是向上運動的，物塊A相對傳送帶運動的路程Δx1＝0.8m＋0.4m＝1.2m，然后A開始下滑，A的速度小于傳送帶的速度，故A受到的摩擦力方向仍向下，此時的加速度大小為a4＝eq\f(μmgcos37°＋mgsin37°,m)＝10m/s2，到與傳送帶速度相同時A沿斜面方向發(fā)生的位移為x3＝eq\f(v2,2a4)＝0.05m，所用時間為t4＝eq\f(v,a4)＝0.1s，傳送帶向下運動了x″＝vt4＝0.1m，這個過程中兩者都是向下運動，故相對位移為Δx2＝0.1m－0.05m＝0.05m，故物塊A上沖到與傳送帶速度相同的過程中，物塊A相對傳送帶運動的路程為Δx′＝Δx1＋Δx2＝1.2m＋0.05m＝1.25m，C正確；B在上滑至與傳送帶速度相同的過程中，兩者發(fā)生的相對位移為Δx″＝x1－vt1＝0.45m，之后由于傳送帶的速度大于物塊B的速度，所以物塊B與傳送帶之間的劃痕將覆蓋原來的劃痕，這個過程中二者的相對位移為Δx＝vt2－x2＝0.25m<0.45m，二者將在原來的劃痕上發(fā)生相對運動，不再有新的劃痕，物塊B在上沖過程中在傳送帶上留下的劃痕長度為0.45m，D正確．

第二卷(非選擇題共70分)二、實驗題：此題共2小題，共20分．把答案填在題中的橫線上或按要求作答．11．(10分)某同學(xué)用下面的裝置測量小車與木板間的摩擦力．A為小車，質(zhì)量為100g，B為電火花計時器(接50Hz的交流電)，C為小盤，D為一端帶有定滑輪的水平放置的長方形木板，小車運動過程中的加速度可通過紙帶上打出的點求出．(1)實驗中，假設(shè)認為小車受到的拉力等于盤和砝碼的重力，會對實驗結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，故在該實驗中要求從實驗原理上消除由此產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差．這樣在實驗中，小盤(含其中砝碼)的質(zhì)量________(填“必須〞或“不必〞)滿足遠小于小車質(zhì)量的條件．(2)某次實驗中，盤和其中砝碼的總質(zhì)量為50g，得到的紙帶如下圖，A、B、C、D、E是計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2.此時，小車受到的摩擦力為________N.答案：(1)不必(3分)(2)1.2(3分)0.32(4分)解析：(1)在實驗原理中，將小車、盤和砝碼作為一個整體為研究對象，這樣就不必滿足小盤(含其中砝碼)的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的條件．(2)小車的加速度a＝eq\f(xCD＋xDE－xAB－xBC,4T2)＝1.2m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得m小盤g－f＝(m小盤＋m小車)a，解得f＝0.32N.12．(10分)某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置探究加速度與力的關(guān)系．該同學(xué)在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放．(1)該同學(xué)用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，那么d＝________cm.(2)實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，假設(shè)要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量是________________．(寫出文字和相應(yīng)字母)(3)以下不必要的一項實驗要求是________．(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母)A．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平B．應(yīng)使細線與氣墊導(dǎo)軌平行C．應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量D．應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些(4)改變鉤碼質(zhì)量，測出對應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出線性圖象，研究滑塊的加速度與力的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出________(填“t2－F〞、“eq\f(1,t2)－F〞或“eq\f(1,t)－F〞)圖象．答案：(1)0.175(2分)(2)A位置(或遮光條)到光電門B之間的距離x(2分)(3)C(3分)(4)eq\f(1,t2)－F(3分)解析：(1)根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)原理，遮光條的寬度d＝1mm＋0.05×15mm＝1.75mm＝0.175cm；(2)測出A位置(或遮光條)到光電門B之間的距離x，根據(jù)a＝eq\f(v2,2x)＝eq\f(d2,2xt2)可求得加速度；(3)應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平，且保持拉線方向與木板平面平行，拉力才等于合力，選項A、B必要；拉力是直接通過力傳感器測量的，與小車質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量大小無關(guān)，選項C不必要；應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些，有利于減小誤差，選項D必要；(4)根據(jù)加速度a＝eq\f(d2,2xt2)，a＝eq\f(F,m)，聯(lián)立可得eq\f(1,t2)＝eq\f(2x,d2m)F，所以應(yīng)作出eq\f(1,t2)－F圖象．三、計算或論述題：此題共4小題，共50分．解容許寫出必要的文字說明，方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．13．(10分)(2023·河南平頂山一模)隨著我國高速公路的開展，越來越多的人選擇開車出行，這也造成了高速公路的擁堵，為此人們開發(fā)了電子不停車收費系統(tǒng)ETC，汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如下圖．假設(shè)汽車以v1＝72km/h的速度沿直線朝著收費站正常行駛，如果過ETC通道，需要在汽車運動到通道口時速度恰好減為v2＝4m/s，然后勻速通過總長度為d＝16m的通道，接著再勻加速至v1后正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝20s的時間繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1后正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為a＝1m/s2，求：(1)汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復(fù)正常行駛的過程中的位移x；(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間Δt.答案：(1)400m(2)24s解析：(1)汽車過ETC通道時，減速的位移和加速的位移相等，均為x1＝eq\f(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2),2a)，所以汽車從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程的位移為x＝2x1＋d，代入數(shù)據(jù)解得x＝400m.(2)汽車過人工收費通道到達中心線的速度恰好為零，剛進入通道的速度應(yīng)滿足v2＝2aeq\f(d,2)，故v＝4m/s＝v2，根據(jù)對稱性，汽車離開通道時的速度也恰好為v′＝4m/s＝v2，又知汽車從ETC通道勻速通過收費站的速度為v2＝4m/s，即兩車在進入通道前與離開通道后的運動規(guī)律是一樣的．所以汽車通過ETC通道的時間為t1＝eq\f(d,v2)＝eq\f(16,4)s＝4s，汽車通過人工收費通道的時間為t2＝eq\f(2v2,a)＋t0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2×4,1)))s＋20s＝28s，節(jié)約的時間為Δt＝t2－t1＝(28－4)s＝24s.14．(12分)(2023·吉林通化質(zhì)檢)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v0＝30m/s，相距s0＝100m．t＝0時，甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化的關(guān)系分別如圖甲、乙所示，以運動方向為正方向．(1)兩車在0～9s內(nèi)何時相距最近？最近距離是多少？(2)假設(shè)要保證t＝12s時乙車在甲車后109m，那么圖乙中a0應(yīng)是多少？答案：(1)6s10m(2)8m/s2解析：(1)由題中圖象知，甲車前3s做勻減速直線運動，乙車做勻速直線運動，3s末甲車的速度為0，此過程中乙的速度大于甲的速度，兩者距離減小，接著甲做勻加速直線運動而乙做勻減速直線運動，兩車的距離進一步減小，當(dāng)兩車速度相等時相距最近．設(shè)在t1＝3s后再經(jīng)過t2時間甲、乙兩車速度相等，此時兩車相距最近，有a2t2＝v0＋a3t2，代入數(shù)值得t2＝3s，即6s時兩車相距最近．兩車速度相等前甲車的位移為x甲＝eq\f(v0,2)t1＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，乙車的位移為x乙＝v0t1＋v0t2＋eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,2)，兩車的最近距離為smin＝s0＋x甲－x乙，聯(lián)立并代入數(shù)值得smin＝10m.(2)9s末(即t3＝6s)，甲車的速度為v′1＝a2t3＝30m/s，9s內(nèi)甲車發(fā)生的總位移為x′甲＝eq\f(v0,2)t1＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,3)，代入數(shù)值得x′甲＝135m，9s末，乙車的速度為x′2＝v0＋a3t3＝0，9s內(nèi)乙車發(fā)生的總位移為x′乙＝v0t1＋v0t3＋eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,3)，代入數(shù)值得x′乙＝180m，所以9s末，甲車在乙車前的距離為x＝s0＋x′甲－x′乙＝55m，假設(shè)要保證t＝12s時(即t4＝3s)乙車在甲車后109m，那么應(yīng)有v′1t4＋x－eq\f(1,2)a0teq\o\al(2,4)＝109m，代入數(shù)據(jù)得a0＝8m/s2.15．(14分)(2023·江西一模)一水平傳送帶以2.0m/s的速率順時針傳動，水平局部長為2.0m，其右端與一傾角為θ＝37°的光滑斜面平滑相連，斜面長為0.4m，一個可視為質(zhì)點的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，試問：(1)物塊到達傳送帶右端的速度大??；(2)物塊能否到達斜面頂端？假設(shè)能那么說明理由，假設(shè)不能那么求出物塊上升的最大高度．(sin37°＝0.6，g取10m/s2)答案：(1)2m/s(2)不能0.2m解析：(1)物塊在傳