高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程_第1頁
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高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程_第3頁
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文檔簡介

函數(shù)與方程一、知識要點(diǎn)1．函數(shù)的零點(diǎn)2．二分法3．零點(diǎn)存在性定理：注意：（1）函數(shù)y=f（x）的圖像在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷——連續(xù)函數(shù)；在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)；（2）f（a）與f（b）異號；（3）存在c∈（a，b）——c不一定唯一；（4）二分法的條件f（a）·f（b）＜0表明用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)都是指變號零點(diǎn)．二、典型例題例1、若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（）A．若f（a）f（b）＞0，不存在實(shí)數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0；B．若f（a）f（b）＜0，存在且只存在一個實(shí)數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0；C．若f（a）f（b）＞0，有可能存在實(shí)數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0；D．若f（a）f（b）＜0，有可能不存在實(shí)數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0．解析：例2、關(guān)于“二分法”求方程的近似解，說法正確的是（）A．“二分法”求方程的近似解一定可將y=f（x）在[a，b]內(nèi)的所有零點(diǎn)得到；B．“二分法”求方程的近似解有可能得不到y(tǒng)=f（x）在[a，b]內(nèi)的零點(diǎn)；C．應(yīng)用“二分法”求方程的近似解，y=f（x）在[a，b]內(nèi)有可能無零點(diǎn)；D．“二分法”求方程的近似解可能得到f（x）=0在[a，b]內(nèi)的精確解．解析：例3．若函數(shù)，則下列判斷正確的是（）A．方程f（x）=0在區(qū)間[0，1]內(nèi)一定有解B．方程f（x）=0在區(qū)間[0，1]內(nèi)一定無解C．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)D．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)解析：例4．若函數(shù)的一個正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：f（1）=－2f（1.5）=0.625f（1.25）=－0.984f（1.375）=－0.260f（1.4375）=0.162f（1.40625）=－0.054那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（）A．1.2 B．1.3 C

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