江蘇省揚(yáng)州市霍橋鎮(zhèn)中心中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)在上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．

1

B．

2

C．

3

D．

4參考答案：C2.函數(shù)的值域（

）A.[-3，0）

B.[-4,0)

C.(-3,0]

D.(-4,0]參考答案：B3.設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是(

)A．f（x）=x，g（x）= B．f（x）=，g（x）=C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 D．f（x）=，g（x）=x﹣3參考答案：B【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專(zhuān)題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)確定函數(shù)的三要素判斷每組函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)，即需要確定每組函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域是否相同，也可只判斷前兩項(xiàng)是否相同即可確定這兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)．【解答】解：A組中兩函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，g（x）=|x|≠x，故A中的兩函數(shù)不為同一個(gè)函數(shù)；B組中兩函數(shù)的定義域均為所有正數(shù)構(gòu)成的集合，對(duì)應(yīng)關(guān)系化簡(jiǎn)為f（x）=g（x）=1，故B中的兩函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)；C組中兩函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠1}，故C中的兩函數(shù)不為同一個(gè)函數(shù)；D組中兩函數(shù)的定義域不同，g（x）的定義域?yàn)镽，f（x）的定義域由不等于﹣3的實(shí)數(shù)構(gòu)成，故D中的兩函數(shù)不為同一個(gè)函數(shù)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)定義域的求解，函數(shù)解析式的化簡(jiǎn)，考查學(xué)生對(duì)函數(shù)三要素的認(rèn)識(shí)和把握程度，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸思想，屬于基本的函數(shù)題型．4.已知點(diǎn)P（）在第三象限，則角在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B略5.若a＜b＜0，c∈R，則下列不等式中正確的是（）A．＞ B．＞ C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)2＜b2參考答案：A【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，分別判斷四個(gè)答案中的不等式是否恒成立，可得結(jié)論．【解答】解：∵a＜b＜0，∴ab＞0，∴，即＞，故A正確；∵a＜a﹣b＜0，∴＜，故B錯(cuò)誤，當(dāng)c≥0時(shí)，ac≤bc，故C錯(cuò)誤，a2＞b2，故D錯(cuò)誤，故選：A．6.閱讀如圖的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[，]內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是A．(－∞，－2]

B．[2，＋∞)

C．[－1,2]

D．[－2，－1]參考答案：D略7.在等差數(shù)列{an}中，a1＝3，a3＝2，則此數(shù)列的前10項(xiàng)之和S10等于（

）A．55.5

B．7.5

C．75

D．－15參考答案：B8.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

） A.；B.；C.；D.參考答案：C略9.（5分）下列函數(shù)中，定義域?yàn)閇1，+∞）的是（） A． y=+ B． y=（x﹣1）2 C． y=（）x﹣1 D． y=ln（x﹣1）參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接計(jì)算即得結(jié)論．解答： y=+的定義域?yàn)椋簒≥1，y=（x﹣1）2的定義域?yàn)镽，y=（）x﹣1的定義域?yàn)镽，y=ln（x﹣1）的定義域?yàn)閤＞1，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的定義域，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．10.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是(

)A.,

，

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線(xiàn)l1:x+ay+6=0與l2:(a-2)x+3y+2a=0平行，則的值為

.參考答案：-112.函數(shù)的值域是

.參考答案：13.已知函數(shù)y=log[ax2+2x+(a–1)]的值域是[0，+∞)，則參數(shù)a的值是

。參考答案：1–14.已知，則的定義域?yàn)?/p>

________參考答案：15.數(shù)列中，，且2an=an+1+an-1，則通項(xiàng)

.參考答案：16.已知log54=a，log53=b，用a，b表示log2536=．參考答案：+b考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．解答：解：∵log54=a，log53=b，∴l(xiāng)og2536=log56=log52+log53=+log53=．故答案為：+b．點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)、運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．17.（5分）若函數(shù)y=（m+2）xm﹣1是冪函數(shù)，則m=

．參考答案：-1考點(diǎn)： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用冪函數(shù)的定義可得m+2=1，由此求得m的值．解答： ∵函數(shù)y=（m+2）xm﹣1是冪函數(shù)，∴m+2=1，求得m=﹣1，故答案為：﹣1．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查冪函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分10分）設(shè)全集為實(shí)數(shù)集合，集合,.(1)當(dāng)時(shí)，求CR；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：19.（本小題滿(mǎn)分12分）某企業(yè)生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖一；產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖二(注：利潤(rùn)和投資單位：萬(wàn)元)，(1)分別將、兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到18萬(wàn)元資金，并全部投入，兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤(rùn)？②問(wèn)：如果你是廠長(zhǎng)，怎樣分配這18萬(wàn)元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元.參考答案：(1)設(shè)甲乙兩種產(chǎn)品分別投資x萬(wàn)元(x0)，所獲利潤(rùn)分別為f(x)、g(x)萬(wàn)元由題意可設(shè)f(x)=,g(x)=∴根據(jù)圖像可解得

f(x)=0.25x，g(x)=…3/(沒(méi)有定義域扣1分)(2)①由Ⅰ得f(9)=2.25，g(9)==6,∴總利潤(rùn)y=8.25萬(wàn)元

②設(shè)B產(chǎn)品投入x萬(wàn)元，A產(chǎn)品投入18－x萬(wàn)元，該企業(yè)可獲總利潤(rùn)為y萬(wàn)元，則

y=(18－x)+，其中0x18令=t，其中

則y=(－t2+8t+18)=+∴當(dāng)t=4時(shí)，ymax==8.5，此時(shí)x=16,18-x=2∴A、B兩種產(chǎn)品分別投入2萬(wàn)元、16萬(wàn)元，可使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)8.5萬(wàn)元.20.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3＝，S6＝.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；(2)令bn＝6n－61＋log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）an＝a1qn－1＝2n－2；（2）Tn＝n2－n..【分析】(1)根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)求得.

(2)將代入中，得是等差數(shù)列，再求和.【詳解】(1)

∴，解得∴(2)∴∴數(shù)列是等差數(shù)列．又∴【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)和前項(xiàng)和，屬于基礎(chǔ)題.21.求下列各式的值：（1）求的值；（2）已知，，且，，求的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用二倍角公式以及輔助角公式化簡(jiǎn)即可。（2）利用配湊把打開(kāi)即可?！驹斀狻拷猓海?）原式（2），，又，，，，【點(diǎn)睛】本題主要考查了二倍角公式，兩角和與差的正切的應(yīng)用。輔助角公式。22.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的，恒有；（1）

求的值;（2）

求證：上為增函數(shù);（3）

若，求.參考答案：解：（1）方法一：令則由題方法二：令同理可得