2022年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

3.

4.A.0B.1/2C.1D.25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.

20.

21.

22.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

40.

41.42.

43.

44.

45.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.62.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．67.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.（-21）

2.D

3.A

4.A

5.A

6.A

7.B

8.B

9.A

10.D

11.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.B

13.C解析：

14.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

15.A

16.C

17.D

18.B此題暫無解析

19.A

20.6

21.A

22.B

23.A

24.B

25.A

26.D

27.C

28.C

29.A

30.C31.e2

32.0

33.C

34.x＝－1

35.

36.

解析：

37.-1-1解析：

38.

39.

40.

41.

42.

43.6

44.

45.

46.B47.0

48.-2xf'(-x2)dx

49.

50.-4sin2x

51.

52.

53.

54.

55.6故a=6.56.(-∞,+∞)

57.

58.-sinx

59.

60.16

61.62.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

63.

64.

65.66.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

71.

72.

73.

74.

75.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.