完全平方(二教學(xué)目(一)進(jìn)一步理解(a+b)2與a2+b2的關(guān)系.運(yùn)用完全平方進(jìn)行一些有關(guān)數(shù)的簡便運(yùn)算進(jìn)一步熟悉乘法的運(yùn)用體會(huì)中字母的廣泛含義它可以是數(shù)，(二)在進(jìn)一步鞏固完全平方同時(shí)，體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)解決問題的作用進(jìn)一步熟練乘法，提高最基本的運(yùn)算技能，并且明白每一步的算理.從有趣的分糖游戲中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)重鞏固完全平方，區(qū)分(a+b)2與a2+b2的關(guān)系熟悉乘法的運(yùn)用，體會(huì)中字母a、b的廣泛含義教學(xué)難區(qū)分(a+b)2與a2+b2的關(guān)系熟練乘法的運(yùn)用，體會(huì)中字母a、b的廣泛含義第一張：提出問題，記作(§1.8.2A)第二張：分糖游戲，記作(§1.8.2B)2，記作(§1.8.2C)3，記作(§1.8.2教學(xué)過［師］上節(jié)課我們推導(dǎo)出了完全平方，現(xiàn)在我們來看一個(gè)問題：出示投影片(§1.8.2A)2？［生］a22厘米后的正方形的面積為(a－2)2a2－(a－2)2平方厘米，因a2－(a－2)2=a2－(a2－4a+4)=a2－a2+4a－4=4a－4,所以面積減少了(4a－4)平方［師］很好！這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固完全平方出示投影片(§1.8.2B)們.來一個(gè)孩子老人就給這個(gè)孩子一塊糖來老人就給每個(gè)孩子兩塊第一天有a第二天有b個(gè)去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？［生］根據(jù)題意，可知第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人給每個(gè)孩子發(fā)塊糖，所以一共發(fā)了a2塊糖第二天有b個(gè)去了老人家老人給每個(gè)孩子發(fā)b塊糖所以一共發(fā)了塊糖發(fā)了(a+b)2塊糖.［］(a2+b2)塊，因?yàn)?a+b)2(a2+b2)=a2+2ab+b2－a2－b2=2ab.由于a>0,b>0,所以2ab塊糖果.［師為什么會(huì)多出2ab塊糖果呢？可分組討論多出2ab塊糖的原因.［生a(b)孩比第一天多b塊，一共多了b塊；同理可知這b個(gè)第三天得到的糖果b塊.2b塊.［師(a+b)2與a2+b2(a+b)2≠a2+b2.下面我們再來看一個(gè)例題，你會(huì)有的發(fā)現(xiàn).出示投影片(§1.8.2［例2］利用完全平方計(jì)算如果直接計(jì)算1022，1972會(huì)很繁.根據(jù)題目的提示使我們想到1022可以寫(100+2)2，1972可以寫成(200－3)2，這樣計(jì)算起來會(huì)簡單的多，我們不妨試一試下面我們再來看一個(gè)例題(出示投影片§1.8.2［3］計(jì)算：每個(gè)因式含有三項(xiàng)但可以利用加法的結(jié)合律整理成能用平方差計(jì)算的多項(xiàng)解：(1)=x2+6x+9－x2——運(yùn)用完全平方=［(x+3)+x［(x+3)－x］=［(a+b)+3［(a+b)－3］［例4］已知x+y=8,xy=12,求x2+y2的值分析：由完全平方(x+y)2=x2+2xy+y2,可知x2+y2=(x+y)2－2xy,故可將x+y=8,xy=12整體代入求值.把x+y=8,xy=12代入上式，1.(P45)利用整式乘法計(jì)算 =［(a－b)－3［(a－b)+3］已知x+1=2,求x2+

的值解：由x+1=2,得(x+1)x2+2+

=4.所以x2+

了(a+b)2與a2+b2的關(guān)系.1.P45，習(xí)題化簡 ［過程］當(dāng)n=1時(shí)，9×9+19=102當(dāng)n=2時(shí)，99×99+199=104當(dāng)n=3時(shí) 于是猜想：原式［結(jié)果］原式板書設(shè) 完全平方(二 (4)(a+b)2的總數(shù)較多，多二、例2.利用完全平方計(jì) 3.計(jì)算：下列等式成立的是 (2)(a+3b)2－(3a+b)2計(jì)算結(jié)果是( (4)運(yùn)算結(jié)果為x4y2－2x2y+1的是( (2)(－1 2 (4)(7a+A)2=49a2－14ab2+B,則A= 已知