第三章學業(yè)水平達標檢測時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)若a<0,—1<b<0,則有( )A.a>ab>abP- B.ab2>ab>aCab>a>abP- D.ab>ab2>a下列命題中正確的是( )A.a>b?ac2>bc2 B.a>b?a2>b2C.a>b?a3>b3D.a2>b2?a>b?x+2y>0,設z=x+y,其中實數(shù)x,y滿足tx—y<Q 若z的最大值為6，則z的0號詠，最小值為()A.—3B.—2C.—1 D.0.已知a1，a2€(0,1)，記M=a〔a2,N=a〔+a2—1，貝UM與N的大小關系是()A.M<NBM>NCM=N D.不確定.設A={x|x2—2x—3>0},B={x|x2+ax+b<0}若AUB=R,APB=(3,4],則a+b等于( )A.7 B.—1 C.1 D.—7.在R上定義運算a?b=ab+2a+b，則滿足xO(x—2)<0的實數(shù)x的取值范圍為()A.(0,2) .(—2,1)C.(—x,—2)U(1,+x) D.(—1,2)[x+y>3,設變量x,y滿足約束條件x—yA1, 則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值_2x—y<3為()A.6B.7C.8 D.23已知x>0,y>0.若2警〉m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是( )xyA.m》4或m<-2 Bm或m<—4C.—2<m<4 D—4<m<2某公司租地建倉庫，每月土地占用費 y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運費y2與倉庫到車站的距離成正比.如果在距離車站 10千米處建倉庫，這兩項費用y1和y2分別為2萬元和8萬元，那么，要使這兩項費用之和最小，倉庫應建在離車站()A.5千米處B.4千米處C.3千米處 D.2千米處TOC\o"1-5"\h\z10.設x、y€R,a>1,b>1,ax=3=3,a+b=2；3，貝叮+[的最大值為( )xy3 1A.2B2C1 D211?設0是坐標原點，點 M的坐標為（2,1）?若點N（x,y）滿足不等式組x—4y+3<02x+y—12<0 則使得OMON取得最大值時點N有（ ）x>1A.1個 B.2個 C.3個 D.無數(shù)個12.設正實數(shù)x,y,z滿足x2—3xy+4y2—z=0.則當取得最小值時，x+2y—xyz的最大值為（）TOC\o"1-5"\h\z9 9A.0 Bt- C2 Dt8 4二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上.）x+y—3>Q.線性目標函數(shù)z=3x+2y，在線性約束條件<2x—y<0 下取得最大值ly<時的最優(yōu)解只有一個，則實數(shù)a的取值范圍是 axTOC\o"1-5"\h\z.已知不等式-—7<1的解集為｛x|x<1或x>2｝，則a二 .x—I「x—y+1>Q如果實數(shù)x，y滿足條件ty+1>0 則y—1的取值范圍是 」x—1Lx+y+1<0在平面直角坐標系xOy中，已知平面區(qū)域A=｛（x，y）|x+y<l,且x>Qy>0｝則平面區(qū)域B=｛（x+y，x—y）|（x，y）€A｝的面積為 .三、 解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分）已知集合A=｛x|—2<x<3｝，B=｛x|x2+2x—8>0｝，C=｛x|x2—4ax+3a2<0｝，若C?（AA?rB），求實數(shù)a的取值范圍.（本小題滿分12分）若x,y為正實數(shù)，且2x+8y—xy=0，求x+y的最小值.19.（本小題滿分19.（本小題滿分12分）若av1，解關于x的不等式axx—2>1..V°sJ.V°sJ20.（本小題滿分12分）某物流公司購買了一塊長AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊，計劃把圖中矩形ABCD建設為倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點C在地塊對角線MN上,B、D分別在邊AM、AN上，假設AB的長度為x米.（1）求矩形ABCD的面積S關于x的函數(shù)解析式;⑵要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米，則AB的長度應在什么范圍內(nèi)？21.(本小題滿分12分)某廠花費50萬元買回一臺機器，這臺機器投入生產(chǎn)后每天付維修費?已知第x天應付維修費為￡x-1 +500元，機器從投產(chǎn)到報廢共付的維修費與購買機器費用的和均分攤到每一天，叫做每天的平均損耗，當平均損耗達到最小值時，機器應當報廢.將每天的平均損耗y(元)表示為投產(chǎn)天數(shù)x的函數(shù)；求該機器使用多少天應當報廢？22.(本小題滿分12分)某人在國慶節(jié)那天上午700，乘摩托艇以勻速vnmile/h(4g20從A港出發(fā)到相距50nmile的B港去，然后乘汽車以wkm/h(30 100勻速自B港向距300km的C市駛去，應在同一天1600至2100到