河北省滄州市段村鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)在內(nèi)有極小值，則()A．

B．

C．

D．參考答案：C．，令，則或，是極小值點，，2.若z=4+3i（i為虛數(shù)單位），則=（）A．﹣i B．+i C．+i D．﹣i參考答案：D【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算．【分析】復(fù)數(shù)的模和和共軛復(fù)數(shù)的定義即可求出【解答】解：z=4+3i（i為虛數(shù)單位），則=4﹣3i，|z|==5，∴==﹣i，故選：D3.如右圖，陰影部分的面積是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C4.已知數(shù)列的通項公式為，那么是這個數(shù)列的(

)

A．第3項

B．第4項

C．第5項

D．第6項參考答案：A略5.若，則為(

)A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形參考答案：B6.的值為（

）

A．

B．

C．

D．

解析：，即原式，故選A．參考答案：A略7.設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為，離心率為，過的直線與雙曲線的右支交于兩點，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C8.已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知點O為坐標原點，點，向量，是向量與i的夾角，則使得恒成立的實數(shù)t的最小值為(

)A. B. C.2 D.3參考答案：A10.已知全集，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知命題p：函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個零點．命題q：在區(qū)間內(nèi)恒成立．若命題“p且q”是假命題，實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：答案：提示：先確定p且q為真命題的的取值范圍，然后取補集可得結(jié)果.12.函數(shù)的圖像恒過定點A，若點A在直線上，其中則的最小值為

參考答案：213.拋物線上到焦點的距離等于9的點的橫坐標是

．參考答案：614.函數(shù)的定義域為

．參考答案：15.已知單位向量，且，若，則的最小值為________________．參考答案：16.已知滿足,則的最大值為

參考答案：答案：317..橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F2的直線交橢圓于A，B兩點，的周長為8，則該橢圓的短軸長為__________.參考答案：【分析】由的周長為8，利用橢圓的定義可得的值，再根據(jù)離心率為求出的值，從而求得的值，進而可得結(jié)果.【詳解】因為的周長為8，所以，因離心率為，所以，

由,解得，則該橢圓的短軸長為，故答案為.【點睛】本題主要考查橢圓的定義以及橢圓的離心率，意在考查對基礎(chǔ)知識的掌握與靈活應(yīng)用，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.解關(guān)于的不等式：參考答案：解析：∵,∴通分得

……4分

∴,變式得

………8分

∴原不等式的解集為……12分19.設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=2，b1=3，a3+b5=56，a5+b3=26．（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（Ⅱ）若﹣x2+3x≤對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．參考答案：【考點】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】（Ⅰ）利用a1=2，b1=3，a3+b5=56，a5+b3=26，建立方程組，求出q，d，即可求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（Ⅱ）對任意n∈N*恒成立，只需求出右邊的最小值，即可求實數(shù)x的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）由題意，，代入得，消d得2q4﹣q2﹣28=0，∴（2q2+7）（q2﹣4）=0，∵{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，∴q=2進而d=3，∴（Ⅱ）記，則∴cn最小值為c1=1，∵對任意n∈N*恒成立，∴﹣x2+3x≤2，∴x≥2，或x≤120.已知函數(shù)有一個零點為0，且函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及的最值；（3）請?zhí)骄慨?dāng)時，是否存在實數(shù)，使得恒成立，若存在，請求出的取值范圍，若不存在請說明理由.參考答案：1.由題可知

2.

即

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為R，的最小值為2.3.假設(shè)當(dāng)時，存在實數(shù)，使得恒成立.

設(shè)

當(dāng)時，，所以在為單調(diào)遞增函數(shù)，

恒成立

所以恒成立.

當(dāng)時，

不妨設(shè)

則或

時，，

時，

所以當(dāng)時恒成立是不可能的.

綜上所得：當(dāng)時，存在實數(shù)，使得恒成立.略21.（本小題滿分12分）在平行六面體中，，,是的中點．（1）證明面;（2）當(dāng)平面平面，求．參考答案：（1）證明：取的中點，連接由

同理平面，(2)平面

由（1）

又平面平面平面

22.已知函數(shù)為常數(shù)），(1）若，且函數(shù)的值域為，求的表達式；(2）在（1）的條件下，當(dāng)時，是