選修3—4第十一章機(jī)械振動(dòng)§11.2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述問(wèn)題：什么叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象（x—t圖象）是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如：彈簧振子的運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單、最基本的機(jī)械振動(dòng)，是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型。為了分析和計(jì)算，需要引入一些能夠反映其運(yùn)動(dòng)特征的物理量。OAB物體的運(yùn)動(dòng)存在一定的范圍。一、振幅：（1）定義：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離。（2）符號(hào)A，是標(biāo)量（4）物理意義：描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量（3）振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)范圍為振幅的兩倍（2A）（5）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)沒(méi)有能量損耗，所以機(jī)械能守恒定律。系統(tǒng)總的機(jī)械能為：OABCD物體的運(yùn)動(dòng)存在周期性。OABCD問(wèn)題：若從振子經(jīng)過(guò)C向右起，經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)才叫完成一次全振動(dòng)？二、全振動(dòng)：2.規(guī)律：物體完成一次全振動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程為4A。3.規(guī)律：物體完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間均相同。1.定義：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體從某一初始狀態(tài)開(kāi)始，再次回到初始狀態(tài)（即位移與速度或加速度與位移）兩個(gè)物理量完全相同）所經(jīng)歷的過(guò)程。3.T與f都是描述振動(dòng)快慢的物理量，T越小，f越大，振動(dòng)越快。2.頻率f：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，單位Hz。三、周期和頻率1.周期T：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間。4.周期T與頻率f互為倒數(shù)關(guān)系：三、周期和頻率5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式：※簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定，與振幅無(wú)關(guān)，因此又叫做固有周期和固有頻率問(wèn)題：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像有什么特點(diǎn)？①橫坐標(biāo)——時(shí)間；②縱坐標(biāo)——偏離平衡位置的位移t/sx/m一條正弦曲線1、公式中的A代表什么?2、ω叫做什么?它和T、f之間有什么關(guān)系?3、公式中的

表示什么?它的單位時(shí)什么？4、公式中的表示什么?思考：以x代表質(zhì)點(diǎn)對(duì)于平衡位置的位移，t代表時(shí)間，則：振幅圓頻率相位初相位弧度振幅圓頻率相位初相位四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：五、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位1.物理意義：描述物體在各個(gè)時(shí)刻所處的不同的狀態(tài)的物理量。2.實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個(gè)相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差，簡(jiǎn)稱相差，實(shí)際運(yùn)算時(shí)一般取正值。③同相：頻率相同、初相相同(即相差為0）的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相同④反相：頻率相同、相差為π的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相反②當(dāng)時(shí)，，2的相位比1落后，或1的相位比2超前①當(dāng)時(shí)，，2的相位比1超前，或1的相位比2落后六、拓展延伸：1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性：t/sx/m（1）關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)位置的速度、位移、加速度與能量大小均相等；（2）關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩線段，運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等。六、拓展延伸：2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的通過(guò)的路程特點(diǎn)：t/sx/m（1）一個(gè)周期通過(guò)的路程必定為4A；（3）四分之一個(gè)周期通過(guò)的路程可能等于A，可能小于A，還可能大于A。（2）半個(gè)周期通過(guò)的路程必定為2A；六、拓展延伸：3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)初相位的求解方法：t/sx/m①函數(shù)法：將位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式正確表示出來(lái)：②平移法：【例題】有兩個(gè)簡(jiǎn)諧動(dòng):

和

，它們的振幅之比是多少?它們的頻率各是多少?

t=0時(shí)它們的相位差是多少?

（1）1∶3

(2)2b、

4b

【例題】如圖所示是兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，它們的相位差是多少?平移法

T1:T2=1:1【例題】有一個(gè)在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放，第二次把彈簧壓縮2x后釋放，則先后兩次振動(dòng)的周期和振幅之比分別為多少？A1:A2=1:2【例題】如圖所示為A.

B兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象。請(qǐng)根據(jù)圖象寫出這兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。課堂小結(jié)一、振幅：（1）定義：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離。（2）符號(hào)A，是標(biāo)量（4）物理意義：描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量（3）振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)范圍為振幅的兩倍（2A）（5）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)沒(méi)有能量損耗，所以機(jī)械能守恒定律。系統(tǒng)總的機(jī)械能為：課堂小結(jié)二、全振動(dòng)：2.規(guī)律：物體完成一次全振動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程為4A。3.規(guī)律：物體完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間均相同。1.定義：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體從某一初始狀態(tài)開(kāi)始，再次回到初始狀態(tài)（即位移與速度或加速度與速度兩個(gè)物理量完全相同）所經(jīng)歷的過(guò)程。3.T與f都是描述振動(dòng)快慢的物理量，T越小，f越大，振動(dòng)越快。2.頻率f：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，單位Hz。三、周期和頻率1.周期T：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間。4.周期T與頻率f互為倒數(shù)關(guān)系：5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式：課堂小結(jié)課堂小結(jié)三、周期和頻率5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式：※簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定，與振幅無(wú)關(guān)，因此又叫做固有周期和固有頻率課堂小結(jié)振幅圓頻率相位初相位四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：課堂小結(jié)五、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位1.物理意義：描述物體在各個(gè)時(shí)刻所處的不同的狀態(tài)的物理量。2.實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個(gè)相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差，簡(jiǎn)稱相差，實(shí)際運(yùn)算時(shí)一般取正值。③同相：頻率相同、初相相同(即相差為0）的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相同④反相：頻率相同、相差為π的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相反②當(dāng)時(shí)，，2的相位比1落后，或1的相位比2超前①當(dāng)時(shí)，，2的相位比1超前，或1的相位比2落后課堂小結(jié)六、拓展延伸：1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性：（1）關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)位置的速度、位移、加速度與能量大小均相等；（2）關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩線段，運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的通過(guò)的路程特點(diǎn)：