8/82017-2021北京高三（上）期中物理匯編靜電場及其應(yīng)用一、單選題1．（2021·北京二中高三期中）如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm．小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則（

）A．a(chǎn)、b的電荷同號，B．a(chǎn)、b的電荷異號，C．a(chǎn)、b的電荷同號，D．a(chǎn)、b的電荷異號，2．（2020·北京·牛欄山一中高三期中）如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩個帶等量正電的點電荷M、N，分別固定在A、B兩點，O為AB連線的中點，CD為AB的垂直平分線上關(guān)于AB連線對稱的兩點，在CO之間的F點由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球P（設(shè)不改變原來的電場分布），在以后的一段時間內(nèi)，P在CD連線上做往復(fù)運動，則（

）A．.A、B兩點電荷產(chǎn)生的電場在中垂線上合場強(qiáng)從C至D一定先減小后增大B．小球P的帶電量緩慢減小，則它往復(fù)運動過程中每次經(jīng)過O點時的速率不斷增大C．點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復(fù)運動過程中周期不斷減小D．點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，C、D兩點的電勢差UCD不斷變大3．（2020·北京·牛欄山一中高三期中）由庫侖定律可知，真空中兩個靜止的點電荷，當(dāng)所帶電荷量分別q1和q2，其間距為r時，它們之間靜電力的大小為，式中k為靜電力常量。在國際單位制中，k的單位是（

）A．N·m2/C2 B．C2/(N·m2) C．N·m2/C D．N·C2/m24．（2019·北京豐臺二中高三期中）帶電荷量分別為和的兩個相同的金屬小球相距一定距離，其相互作用力大小為F。若使它們接觸一下后，再放回原處，則它們的相互作用力大小變?yōu)椋ǎ〢． B． C． D．5．（2019·北京·臨川學(xué)校高三期中）如圖所示，光滑絕緣斜面的底端固定著一個帶正電的小物塊P，將另一個帶電小物塊Q在斜面的某位置由靜止釋放，它將沿斜面向上運動．設(shè)斜面足夠長，則在Q向上運動過程中

A．物塊Q的動能一直增大B．物塊Q的電勢能一直增大C．物塊P、Q的重力勢能和電勢能之和一直增大D．物塊Q的機(jī)械能一直增大6．（2019·北京·牛欄山一中高三期中）一帶負(fù)電荷的質(zhì)點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質(zhì)點的速率是遞減的．關(guān)于b點電場強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點的切線）A． B．C． D．7．（2018·北京東城·高三期中）如圖所示，在真空中有兩個固定的等量異種點電荷+Q和-Q．直線MN是兩點電荷連線的中垂線，O是兩點電荷連線與直線MN的交點．a(chǎn)、b是兩點電荷連線上關(guān)于O的對稱點，c、d是直線MN上的兩個點．下列說法中正確的是()A．a(chǎn)點的場強(qiáng)大于b點的場強(qiáng)；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小B．a(chǎn)點的場強(qiáng)小于b點的場強(qiáng)；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先減小后增大C．a(chǎn)點的場強(qiáng)等于b點的場強(qiáng)；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小D．a(chǎn)點的場強(qiáng)等于b點的場強(qiáng)；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先減小后增大8．（2018·北京東城·高三期中）圖示為一個內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為．取環(huán)面中心O為原點，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸．設(shè)軸上任意點P到O點的的距離為x，P點電場強(qiáng)度的大小為E．下面給出E的四個表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的．你可能不會求解此處的場強(qiáng)E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為A．B．C．D．二、解答題9．（2021·北京二中高三期中）2021年2月10日19時52分，我國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器實施近火捕獲制動，成功實現(xiàn)環(huán)繞火星運動，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。在“天問一號”環(huán)繞火星做勻速圓周運動時，周期為T。已知火星的半徑為R，火星表面的重力加速度的大小為g，引力常量為G，不考慮火星的自轉(zhuǎn)。求：（1）火星的質(zhì)量M；（2）火星的第一宇宙速度v；（3）求“天問一號”繞火星飛行時軌道半徑r；（4）在電場中我們利用E=來定義電場強(qiáng)度，引力場與電場有相似的性質(zhì)，請你求“天問一號”所處軌道的引力場強(qiáng)度是多大？10．（2018·北京市順義區(qū)第九中學(xué)高三期中）如圖所示，長l＝1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，繩與豎直方向的夾角θ＝37°.已知小球所帶電荷量q＝1.0×10－6C，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小球所受電場力F的大?。?2)小球的質(zhì)量m；(3)將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大?。?1．（2018·北京房山·高三期中）一根長為的絲線吊著一質(zhì)量為，帶電荷量為的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖所示，絲線與豎直方向成角，求（重力加速度，，）（1）小球帶何種電荷？（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小。

參考答案1．D【詳解】根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，且小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a，b的連線，可知，a、b的電荷異號，對小球c受力分析，如下圖所示因ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，因此ac⊥bc，那么兩力的合成構(gòu)成矩形，依據(jù)相似三角形之比，則有根據(jù)庫侖定律有，綜上所得故D正確，ABC錯誤。故選D。2．C【分析】本題考查等量同種電荷的電場線分布規(guī)律?！驹斀狻緼.等量同種點電荷中垂線上的場強(qiáng)從中點向兩側(cè)先增大后減小，故A錯誤；B.若小球P的帶電量緩慢減小，它在電場中某點的電場力在不斷地減小，由平衡位置向最大位移運動時，動能向電勢能轉(zhuǎn)化時，克服電場力做功需要經(jīng)過更長的距離，所以它往復(fù)運動過程中的在振幅不斷增大，由最大位移返回平衡位置時，電場力做的功在不斷地減小，它往復(fù)運動過程中每次經(jīng)過O點時的速率不斷減小，故B正確；C.若M、N的帶電荷量等量緩慢增大，則小球P所受電場力產(chǎn)生的加速度在同一位置時將更大，速度變化將更快，即周期將變小，故C正確；D.雖然點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，但C、D兩點的電勢總是相等的，則C、D兩點的電勢差始終為零，故D錯誤。故選C。3．A【分析】本題考查國際單位制的轉(zhuǎn)化。【詳解】ABCD.由庫侖力公式可知：則k的單位為N·m2/C2，故A正確BCD錯誤。故選A。4．A【詳解】接觸前庫侖力接觸后分開，兩小球的電荷都為-Q，則庫侖力故選A。5．D【詳解】A.開始電場力大于重力沿斜面向下的分力，動能增大，但電場力不斷減小，當(dāng)電場力小于重力沿斜面向下的分力，合力與運動方向相反，動能減小，故A錯誤；B.P、Q之間越來越遠(yuǎn)，P、Q之間的排斥力（電場力）做正功，電勢能越來越小，故B錯誤．C.物體動能、重力勢能、電勢能總和守恒，動能先增大后減小，物塊P、Q的重力勢能和電勢能之和就先減小后增大，故C錯誤；D.P、Q之間越來越遠(yuǎn)，電勢能越來越小，根據(jù)能量守恒，Q的動能和重力勢能之和（機(jī)械能）肯定越來越大，故D正確．6．D【詳解】A、電荷做曲線運動，電場力與速度方向不在同一直線上，應(yīng)指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，不可能沿軌跡的切線方向，則場強(qiáng)也不可能沿軌跡的切線方向．故A錯誤．B、負(fù)電荷所受的電場力方向與場強(qiáng)方向相反，圖中電場力方向與速度方向的夾角為銳角，電場力做正功，電荷的速率增大，與題不符．故B錯誤．C、圖中場強(qiáng)方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，則電場力指向軌跡的外側(cè)，電荷的軌跡應(yīng)向上彎曲，不可能沿如圖的軌跡運動．故C錯誤．D、圖中場強(qiáng)方向指向軌跡的外側(cè)，則電場力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，而且電場力方向與電荷的速度方向成鈍角，電場力做負(fù)功，電荷的速率減小，符合題意．故D正確．7．C【詳解】試題分析：根據(jù)等量異種電荷周圍的電場分布，a、b兩點的電場強(qiáng)度的大小相等，方向相同．MN為一條等勢線，它上面的場強(qiáng)O點最大，向兩邊逐漸減小，所以檢驗電荷在O點受到的電場力最大．一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小．故選項C正確，選項A、B、D錯誤．故選C．考點：電勢能；電場線．8．B【詳解】AC．場強(qiáng)的單位為N/C，k為靜電力常量，單位為Nm2/C2，為單位面積的帶電量，單位為C/m2，則表達(dá)式的單位即為N/C，故各表達(dá)式中其它部分應(yīng)無單位，可知AC錯誤；BD．當(dāng)x=0時，此時要求的場強(qiáng)為O點的場強(qiáng)，由對稱性可知，當(dāng)x→∞時E→0，而D項中E→，故B正確，D錯誤．9．（1）；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）忽略火星自轉(zhuǎn)，火星表面質(zhì)量為的物體，其所受引力等于重力（2）忽略火星自轉(zhuǎn)，火星近地衛(wèi)星的質(zhì)量為m0，則重力充當(dāng)向心力，有（3）設(shè)天問一號質(zhì)量為m，引力提供向心力有（4）物體在“天問一號”所處軌道受到的引力為設(shè)引力場強(qiáng)為，則10．(1)F=3.0×10－3N(2)m=4.0×10－4k