孩子，讓我給你上一節(jié)別樣的數(shù)學(xué)課——關(guān)于《解決問題》的教學(xué)實(shí)踐與思考【內(nèi)容摘要】一節(jié)別樣數(shù)學(xué)思維活動(dòng)課，激發(fā)了學(xué)生濃厚的探究興趣，異?；钴S的課堂氛圍點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花。在這里，孩子們的創(chuàng)造力、思維力的訓(xùn)練，讓這節(jié)數(shù)學(xué)課充滿了勃勃生機(jī)，更讓孩子們感受到了“真學(xué)習(xí)”的美好感覺?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；別樣；解決問題這是一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)課，孩子們早早就安靜地坐在自己的位置上，PPT上顯示著今天的上課內(nèi)容——“解決實(shí)際問題”。我走上講臺，孩子們的目光追隨著我，悄悄打量著我，我微笑著看向他們每一個(gè)人，從左邊第一桌、到后面、到前面、到右邊，每一個(gè)孩子在今天這節(jié)課上都是我的學(xué)生。我心里默默地說：孩子，今天我要給你上一節(jié)不一樣的數(shù)學(xué)課，希望你有收獲，希望你有成長。開始：我說：“離上課還有幾分鐘，讓我們先做一個(gè)游戲。”“好！”有些孩子回應(yīng)道，有些孩子坐得更端正，有些孩子笑咪咪看著我，還有些孩子一副好奇又期待的表情……真是很有趣，不同的孩子，回應(yīng)老師的方式也不同。我接著說：“玩一個(gè)報(bào)數(shù)的游戲，從1報(bào)到16，但是遇到3時(shí)，要報(bào)4,遇到4時(shí)要報(bào)三，這叫顛三倒四，遇到7時(shí)說上，遇到8時(shí)說下，這叫七上八下，遇到15時(shí)，說月亮，還要配上手勢，16則要說圓。這叫15的月亮16圓，開火車報(bào)數(shù)，哪個(gè)同學(xué)報(bào)錯(cuò)了，則要重新開始報(bào)。要求聽清楚了嗎？”“聽清楚了！”孩子們聲音更響亮了。“那我們就開始……”第3個(gè)孩子很快報(bào)出了4，第4個(gè)孩子立即報(bào)出了3，第5個(gè)孩子先愣住了，想了一下，報(bào)出了5，第6個(gè)孩子很輕松報(bào)出了6，第7個(gè)孩子站起來報(bào)“7”，其他同學(xué)齊聲說“上”，孩子很懊惱地坐下，又得從1開始……每個(gè)孩子都經(jīng)歷了，直到最后一個(gè)孩子順利報(bào)出月亮，我接上“圓”，同時(shí)雙手比劃一個(gè)大大的圈終于成功了完成了一輪，我們都開心地笑了。我說：“孩子們，談?wù)劊阃嬗螒虻母惺?。”一個(gè)孩子說：“要慢一些?！绷硪粋€(gè)孩子說：“要仔細(xì)聽著前面的人報(bào)的數(shù)，心里想好自己要報(bào)的數(shù)?！蔽艺f：“大家都很善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，今天我們要上一節(jié)數(shù)學(xué)課，進(jìn)行思維的游戲，大家也要像這樣去總結(jié)經(jīng)驗(yàn)哦?！焙⒆觽儯蠋熗嬗螒蚰康模菏紫仁亲屇銈兎潘牲c(diǎn)上課，從你們笑容里，我看到這個(gè)目的實(shí)現(xiàn)了。其次是讓你們了解這節(jié)數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)方式——不斷地反思學(xué)習(xí)的過程，總結(jié)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。不知道接下來，你們會(huì)不會(huì)這樣去學(xué)習(xí)呢？上課鈴響了，我們認(rèn)真的互相行禮問好之后，開始上課。我：今天我們學(xué)習(xí)——孩子們齊聲說：“解決問題”。我：解決什么樣的問題呢？看——（PPT出示：與長方形和正方形有關(guān)的問題），那就請同學(xué)們回憶一下有關(guān)的知識吧。有的孩子還說了圖形的特征，有些孩子說了周長和面積的計(jì)算方法。我：看看下面兩個(gè)圖形，你能知道什么？8厘米6厘米6厘米6厘米舉手的孩子真多，我只能選擇其中兩個(gè)孩子來回答。孩子，雖然老師沒有請到你來回答，但是你們都舉手了，就是在告訴老師:“我知道?！狈e極舉手也是參與課堂學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。我：同學(xué)們的數(shù)學(xué)知識學(xué)得都很扎實(shí)。那么今天要來解決與此相關(guān)的三個(gè)問題。問題1：一個(gè)正方形地，邊長是4米，主人想把其中一半的面積種上玫瑰花，而且還想這個(gè)花圃是一個(gè)正方形。那么他要怎么做呢？（請?jiān)谟疫叺恼叫紊袭嫵鍪疽鈭D。）每個(gè)孩子都在低頭畫著，有一個(gè)孩子很快舉手了，我拿起他的方案（下圖1），給大家看，其他孩子叫起來：“這不是正方形?！庇钟幸粋€(gè)孩子舉手，我再讓大家來評一評（下圖2）。其他孩子又說：“這不是一半?！庇泻⒆赢嫵蓤D3和圖4，我也讓大家看看，有什么意見嗎？有孩子說：“不知道它們是不是大正方形面積的一半?！庇泻⒆诱f：“我想問，你畫的里面的這個(gè)正方形的邊長是多少呢？”孩子們陷入困境，孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！焙⒆蝇F(xiàn)在應(yīng)該是在“憤悱”階段了。圖1圖2圖3圖4我需要來啟發(fā)一下他們，于是說：“既然橫著畫、豎著畫都不行，咱們還可以怎樣想呢？”反應(yīng)快的孩子立即說：“斜著畫！”有些孩子再次動(dòng)手嘗試起來，有些孩子仍然皺著眉頭思考，我還聽到有孩子悄悄說：“斜著是一個(gè)三角形??！”我耐心的巡視著，看看孩子們的情況，如果沒有一個(gè)孩子想出來，準(zhǔn)備進(jìn)行下一步的引導(dǎo)，在講臺上，我準(zhǔn)備了正方形的紙，我會(huì)讓孩子玩玩折紙，在動(dòng)手操作中，發(fā)現(xiàn)解答方法。但當(dāng)我走到第三組最后一桌，我看到一個(gè)男孩畫的“田”字形的圖，心里立即想到：啟發(fā)孩子在這個(gè)圖的基礎(chǔ)上想象、思考！我拿了這位學(xué)生作業(yè)，準(zhǔn)備去展示，一轉(zhuǎn)身，看到第4小組一個(gè)女生已經(jīng)出現(xiàn)正確答案，抓筆的手激動(dòng)的顫抖起來，展示的機(jī)會(huì)一定要給她。我立即請這個(gè)女孩上來展示她的方案。當(dāng)她把她的示意圖展示出來后，只聽到一陣“??！哦！”的聲音，猶如漆黑夜里突然亮起的明燈，孩子，這就是頓悟的感覺、美妙體驗(yàn)！我說：“孩子們，現(xiàn)在談?wù)劷鉀Q完這個(gè)問題的體會(huì)?！薄耙獡Q一個(gè)角度來思考?！薄耙环N方式不行，換另一種方式?！薄坝龅嚼щy，不要輕易放棄，要不斷嘗試?！闭f得太好了，我來記下來：換一個(gè)角度思考，不斷嘗試。問題2：長方形長10厘米，從中剪一下一個(gè)最大正方形，余下長方形周長是多少厘米？一個(gè)孩子立即舉手：“老師，最大的正方形的邊長是長方形的寬，你沒有告訴我寬?！蔽艺f：“想增加一個(gè)寬的條件，我盡量增加?！陛p輕點(diǎn)一下屏幕，增加了一個(gè)條件——“寬比長短”?！皩挶緛砭捅乳L短，這個(gè)條件沒有用。”有孩子忍不住大聲說。“要不你就告訴我們這個(gè)長方形的面積？”一個(gè)女生插一句。我堅(jiān)決的搖搖頭：“不能再多了！就這些！”孩子們皺著眉頭，一篇沉寂，約30秒后，“但是！”我接著說：“如果，你們感覺到困難，我可以幫助你，我這里有一些小小錦囊送給你們，每人一個(gè)，不許給別人看?！蔽液鼙Ｃ艿陌岩化B小紙片捏在手里，然后一人一張的發(fā)給孩子們。孩子們也學(xué)著我，把自己收到的小紙片，攤在在手心里悄悄地看，然后很竊喜地開始畫圖解決起來。我巡視中幫助一些后進(jìn)的孩子，不要去斥責(zé)他們，實(shí)在的指導(dǎo)他們一些方法，比如用陰影表示出余下的長方形，比如提醒一下周長的計(jì)算方法。大約2后，大多數(shù)孩子都已經(jīng)解答好了。我宣布：“現(xiàn)在每個(gè)人在小組里公開自己收到的小錦囊，交流計(jì)算方法和計(jì)算出的答案?！苯淌依锪⒓淳蛧\嘰喳喳鬧開了，聲音由小變大起來，孩子們在說：“假設(shè)的寬不一樣，周長卻是一樣的?！蔽医又f：“如果想到其他小組串串門，可以自由離開座位，去交流?！焙⒆觽冮_始在各個(gè)小組間跑來跑去。“周長是一樣的”這句話不停地從各個(gè)孩子嘴里冒出來，時(shí)機(jī)差不多了，我拍拍手說道：“孩子們，回到各自座位上，來說一說，交流中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”一下子，小手如林，請了那個(gè)舉得最高，還在不斷招手的那個(gè)孩子，孩子大聲說：“老師給錦囊不樣，假設(shè)寬有1厘米、2留、3厘米……但是算出來，余下的長方形的周長都是20厘米。”我顯得很驚訝：“真的是這樣嗎？”“真的！”孩子們齊聲答。我皺著眉頭：“猜猜我在想什么？”一個(gè)女生舉手說：“為什么會(huì)這樣呢？”“你們有這樣的疑惑嗎？”我問。孩子邊點(diǎn)頭邊說“有”，讓我們畫圖看看——電腦動(dòng)畫顯示余下的長方形的長經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后，與寬合起來剛好就是原來長方形的長。孩子們凝神仔細(xì)觀察，有孩子興奮的舉手要說發(fā)現(xiàn)了，說說吧——請一個(gè)代表說給全班同學(xué)聽一聽，每個(gè)人再和你的同桌說一說。“哇哦！這道題目的奧秘原來在這個(gè)，所以解決這個(gè)問題需要寬嗎？”我問。孩子們說：“不需要！”我繼續(xù)問：“這道題目解決完了，你又有什么體會(huì)？”“可以用假設(shè)的方法解決問題?！薄耙獣?huì)觀察?！薄耙烙嘞麻L方形的長和寬加起來就是10厘米”一個(gè)孩子說。我接著引導(dǎo)：“也就是我們不能只關(guān)注余下的長方形，還要關(guān)注這長方形與正方形之間……”聰明的孩子立即接上來：“關(guān)系。”我肯定道：“也就是還要會(huì)找聯(lián)系?！蔽艺J(rèn)真的黑板上來記下來：會(huì)用假設(shè)、畫圖等策略，會(huì)觀察，會(huì)著聯(lián)系。問題3：用12米的柵欄一面靠墻，圍一個(gè)長方形苗圃，怎樣圍面積最大？（長度整米數(shù)）“這段話什么意思？”我問。一個(gè)孩子說：“就是12米的柵欄只要圍3個(gè)邊。”另一個(gè)說：“面積要最大的長方形或正方形。”下面就開動(dòng)腦筋解決吧！走下講臺，看看孩子們的做法，聽聽他們的想法——生1：堅(jiān)定地說：周長相同的情況下，正方形的面積最大。生2：畫了一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，比一比正方形面積最大。生3：我先想到正方形的面積最大，然后在腦子里排列一下其他的情況，后來又發(fā)現(xiàn)長6米，寬3米的長方形面積比正方形面積還要大。我快速瀏覽了全班每個(gè)孩子的解決情況，和第一個(gè)孩子的想法一樣的占多數(shù)，我直接請3號學(xué)生發(fā)言。并請學(xué)生思考：想這樣圍成長方形或正方形，有幾種情況？孩子們你一言，我一語，我最后將他們所說的有序的展示出來，并請孩子們仔細(xì)看看，說說想法或發(fā)現(xiàn)。“我發(fā)現(xiàn)，寬度是1、2、3、4、5，很有順序?！薄拔矣X得考慮問題要周全，才能找到面積最大的。”“我發(fā)現(xiàn)面積從小到大，然后又從大變到小?！蔽易穯柕溃骸澳茉僬f得明白一些嗎？”另一個(gè)孩子迫不及待的舉手說：“我知道他的意思，你看一開始面積是10平方米，然后是16平方米，然后是18平方米，這是在變大，接著就又開始變小，16、10平方米?！蔽铱偨Y(jié)道：“你們剛才說了很多有價(jià)值的觀點(diǎn)，比如有順序，比如考慮問題要周全。老師把他記下來?！蔽依^續(xù)總結(jié)說：“今天的3個(gè)問題，都需要用到長方形和正方形知識有關(guān)，但是解決問題，需要知識，還需要什么呢？”孩子們看著板書，大聲說：“換一個(gè)角度思考，不斷嘗試、用假設(shè)、畫圖等策略，會(huì)觀察，會(huì)著聯(lián)系、有順序、要周全?！蔽依^續(xù)說：“對，今天這3個(gè)問題，給了我們這么很多啟發(fā)，希望這些體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)茏屇阍絹碓綍?huì)學(xué)習(xí)，越來越會(huì)思考，能體會(huì)到更多成功的樂趣?！苯Y(jié)尾：我問：“孩子們，如果課就在這兒結(jié)束，你們是否滿意呢？”孩子們很迎合的點(diǎn)著頭，我想我要誠懇的告訴孩子，我的感受，我想要的，于是我搖著頭：“不！我不希望是這樣的，我希望，你們說不滿意，因?yàn)槟銈冞€有很多的疑問?！币粋€(gè)孩子舉手：“我有疑問，周長一樣時(shí)，正方形面積最大，為什么這里是長方形面積最大呢？”另一個(gè)孩子也問：“我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的長是寬的2倍，是不是長是寬的2倍時(shí)，面積最大?！边€有一個(gè)孩子：“如果長和寬可以是小數(shù)，是不是還有面積更大的？”還有孩子：“解決問題還需要什么？”……下課鈴打響了，我板書下最后一行：發(fā)現(xiàn)問題是什么？為什么？如果不是……會(huì)怎么樣？我說：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要，它是一切創(chuàng)新發(fā)明的基礎(chǔ)，你們提出的這些問題，可以用今天學(xué)習(xí)到一些解決問題的方法，去自己研究，也可以和同學(xué)討論，或請教老師?！薄跋抡n，同學(xué)們，再見！”孩子，這一節(jié)數(shù)學(xué)課不是教你某一個(gè)具體的知識，而是