河南省商丘市民權縣野崗鄉(xiāng)聯(lián)合中學2022年高三數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知,,若，則的值不可能是…………（

）（A）.

（B）.

（C）.

（D）.

參考答案：D若，則，若，則，因為，所以，所以的值不可能是10，選D.2.設集合，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A略3.根據下面的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.定義在上的函數(shù)滿足，若關于x的方程有5個不同實根，則正實數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D．參考答案：D5.不等式logax＞sin2x(a＞0且a≠1)對任意x∈(0，)都成立，則a的取值范圍為A(0，)

B(，1)

C(，1)∪(1，)

D[，1)參考答案：D6.已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“A?B“的(

)A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；集合的包含關系判斷及應用．【專題】簡易邏輯．【分析】先有a=3成立判斷是否能推出A?B成立，反之判斷“A?B”成立是否能推出a=3成立；利用充要條件的題意得到結論．【解答】解：當a=3時，A={1，3}所以A?B，即a=3能推出A?B；反之當A?B時，所以a=3或a=2，所以A?B成立，推不出a=3故“a=3”是“A?B”的充分不必要條件故選A．【點評】本題考查利用充要條件的定義判斷一個命題是另一個命題的什么條件．7.一只螞蟻在邊長為的正三角形區(qū)域內隨機爬行，則它在離三個頂點距離都大于的區(qū)域內的概率為 、

、

、

、參考答案：A記“離三個頂點距離都大于的區(qū)域內”事件，.故選.8.設集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{y|y＝2x，x∈[0,2]}，則A∩B＝（

）A．[0,2]

B．（1,3） C．[1,3）

D．（1,4）參考答案：C【知識點】交集及其運算A1

解析：由A中不等式變形得：（x﹣3）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜3，即A=（﹣1，3），由B中y=2x，x∈[0，2]，得到1≤y≤4，即B=[1，4]，則A∩B=[1，3），故選：C．【思路點撥】求出A中不等式的解集確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．9.下列命題中是假命題的是A．

B．C．

D．參考答案：C因為，所以函數(shù)的最大值為。所以C錯誤。10.若變量滿足約束條件，則的最大值為A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數(shù)列{an}首項為2，前2m項滿足a1+a3+…+a2m﹣1=170，a2+a4+…+a2m=340，則正整數(shù)m=

．參考答案：4

【考點】等比數(shù)列的前n項和．【分析】利用等比數(shù)列的性質先求出公比，再由等比數(shù)列前n項和公式列出前2m項和的方程，由此能求出正整數(shù)m．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}首項為2，前2m項滿足a1+a3+…+a2m﹣1=170，a2+a4+…+a2m=340，∴公比q===2，，解得m=4．故答案為：4．12.在一次數(shù)學測試中，甲、乙、丙、丁四位同學中只有一位同學得了滿分，他們四位同學對話如下，甲：我沒考滿分；乙：丙考了滿分；丙：丁考了滿分；?。何覜]考滿分.其中只有一位同學說的是真話，據此，判斷考滿分的同學是

．參考答案：甲

13.某幾何體是由一個正方體去掉一個四棱柱所得，其三視圖如圖所示．如果網格紙上小正方形的邊長為1，那么該幾何體的體積為__________．參考答案：40【分析】畫出三視圖對應的幾何體，應用割補法求幾何體的體積.【詳解】在正方體中還原該幾何體，如圖所示幾何體的體積V=43-（2+4）×2×4=40【點睛】易錯點有二，一是不能正確還原幾何體；二是計算體積有誤.為避免出錯，應注重多觀察、細心算.

14.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則φ=

;ω=

.參考答案：;本題考查三角函數(shù)的圖象與性質.由圖可知,解得.15.

▲

．參考答案：116.向量，滿足，且，，則，夾角的余弦值等于______.參考答案：120略17.已知f(x)＝(2x－x2)ex，給出以下四個結論：①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；②f(－)是極小值，f()是極大值；③f(x)沒有最小值，也沒有最大值；④f(x)有最大值，沒有最小值．其中判斷正確的是

參考答案：①②④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知在時有極值0。

（I）求常數(shù)a、b的值；（II）求的單調區(qū)間。參考答案：解析：（I），由題知：

聯(lián)立<1>、<2>有：或………………4分

當時，

這說明此時為增函數(shù)，無極值，舍去………………6分

當時，

故方程有根或x＋0－0＋↑極大值↓極小值↑

由表可見，當時，有極小值0，故符合題意…………9分

（II）由上表可知：的減函數(shù)區(qū)間為

的增函數(shù)區(qū)間為或………………12分19.已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列滿足，，且（）．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設，求數(shù)列的前n項和．參考答案：略20.

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90o，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點,且DE//BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A2C⊥CD，如圖2。 （1）求證：A1C⊥平面BCDE; （2）若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大小。參考答案：略21.某校高三年級在高校自主招生期間，把學生的平時成績按“百分制”折算并排序，選出前300名學生，并對這300名學生按成績分組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列.（Ⅰ）請在圖中補全頻率分布直方圖；（Ⅱ）若大學決定在成績高的第，組中用分層抽樣的方法抽取名學生，并且分成組，每組人進行面試，求95分（包括95分）以上的同學被分在同一個小組的概率.參考答案：（Ⅰ）由圖象可知第五組為:人，第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)以次是一個以30分為首項，總和為300的等差數(shù)列,所以第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)以次是30人,45人,60人,75人,90人.則繪制的頻率分布直方圖如右圖所示.………….6分（Ⅱ）第四組中抽取人數(shù)：人，第五組中抽取人數(shù)：人，所以兩組共6人.設第四組抽取的四人為，第五組抽取的2人為，這六人分成兩組有兩種情況，情況一：在同一小組：；；；，共有4種可能結果，情況二：不在同一小組：；；；；；，共有6種可能結果，兩種情況總共10種可能結果，所以兩人被分在一組的概率為.

….12分另解：兩人被分在一組的概率為.（此法亦可相應給分）

略22.已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，，求證：.參考答案：（Ⅰ）∵，----------------------------2∴的最