冀教版數(shù)學五年級下冊第四單元全部教案（教學設(shè)計）

第一課時分數(shù)乘整數(shù)

教學內(nèi)容：課本第44?45頁分數(shù)乘整數(shù)

教學目標：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解決問題、學習分數(shù)乘整數(shù)的

計算方法的過程。

2、理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，會計算分數(shù)乘整數(shù)的乘法。

3、體驗用乘法解決連加問題的價值，激發(fā)學習新知識的愿

望。

教學重點：能在具體直觀的學習活動中探索并理解分數(shù)乘法的

意義及計算方法。

心教學難點：理解分數(shù)乘法的意義，提高學生類推思考的能力。

教學用具：多媒體課件水彩筆練習紙

學具準備：直尺

教學過程：

一、談話導入

師：同學們，老師知道大家都愛吃糖，請看這袋糖，猜一猜，這袋糖有多重。

生1：這袋糖有一斤。

師：1斤是多少千克？

生2：1斤是500克。

如果學學生一開始說出500克，就直接進行下面的對話。

設(shè)計意圖：師生進行猜質(zhì)量的活動，既激發(fā)學生參與的興趣，又為下面的學

習創(chuàng)造素材。

二、探究新知

師：老師告訴你們，這袋糖不到500克，再猜。

如果學生說出400克以下的數(shù)，老師啟發(fā)：猜少了。直接猜出400克。

師：對了！這袋糖的重要是400克。老師再提一個問題：把400克改寫成以

千克為單位的分數(shù)是幾分之幾千克？自己試著算一算。

學生自主改寫，教室個別指導。

師：誰來說一說是怎樣算的，結(jié)果是多少？

400

生：把400克改寫成以千克為單位的分數(shù)，就用1000作分母，寫成：1000

2

千克，約分后等于工千克。

學生的表述可能不同，意思對就可以了。

2

教師板書：一袋糖千克。

2

師：對！這袋糖重400克，也可以說重工千克。下面，老師提一個問題：每

2

袋糖重《千克，3袋糖共重多少千克？

教師完成問題板書：

2

每袋糖重《千克，3袋糖共重多少千克？

設(shè)計意圖：自主進行數(shù)的改寫，既是已有知識的應用，又自然生成課程資源。

師：誰來說一說，求3袋糖共重多少千克，怎樣列式？

222

學生口述算式，教師板書：5+5+5

2

如果學生說出5*3,讓學生說一說是怎樣想的，教師給予表揚,并板書出來。

說不出，不啟發(fā)引導。

222

師：誰來說一說，M+M+K怎樣計算？

學生說，教師板書：

222

5+5+5

6

2+2+2/5=5（千克）

設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷由相同分數(shù)連加到用乘法計算的過程。發(fā)展學生知識

遷移的能力。

師：剛才，我們用分數(shù)加法計算出了3袋糖共重千克，或者說是1千克。觀

察一下++這個連加算式，你發(fā)現(xiàn)這三個加數(shù)有什么特點？

生：這三個加數(shù)相同。

師：三個相同加數(shù)相加，還可以用什么方法計算？怎樣列式？

生：用乘法計算：|x3

2

如果前面學生已列出m*3,上面的對話省略，直接進入下面的環(huán)節(jié)。

2

師：這袋糖千克，求3袋糖共重多少千克，可以連加，也可以用乘法計算。

222

5*3,就是求3個《是多少。誰來說一說，工*3表示什么意思？

2

生：3個］是多少。

222

師：對*3就是求3個是多少。^*3這樣計算：用分子2乘3作分子，

分母5不變。

師：比較一下連加和乘法計算的過程，（指著和）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：乘法計算時，把分子2+2+2寫成2*3,分母都是5。

師：對了。分數(shù)乘整數(shù)，是用分子乘整數(shù)作分子，分母不變。接下來怎樣計

算？

學生說，教師板書出結(jié)果。

2

5*3

2*3

5

6

=5（千克）

設(shè)計意圖：給學生自主總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)計算方法的機會，并在式子變形的討

論中，進一步形成計算方法。

師：誰能說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算方法？

生：分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)作分子，分母不變。

師：如果我把工*3寫成3*《，怎樣算呢？

生：一樣，用3*2作分子，分母5不變。

教師板書：

23*26

3*5=5=5

設(shè)計意圖：給學生創(chuàng)造利用新知識解決問題的機會。

師：結(jié)合3袋糖共重多少千克的問題，我們學會了分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。

現(xiàn)在，請同學們打開課本40頁，看“試一試”的兩幅圖。請同學們看圖列出乘

法算式，并計算。學生自主計算，教師個別指導。

師：誰來介紹一下你列出的算式？說一說是怎樣計算的。

學生說，教師板書。并及時提問。

三、鞏固練習

“練一練”第1、2、3題，自己讀題，并解答。

學生做，教師巡視，個別指導。然后全班交流，請學習稍差的學生匯報。

三、達標反饋

請學生自讀題，完成課后練一練4.5題

四、本課小結(jié)

通過本節(jié)課的學習你又什么收獲，你學到了什么？

五、板書設(shè)計

每袋糖重5千克，3袋糖共重多少千克?

222

5+5+5

6

2+2+2/5=5（千克）

2

5*3

2*3

5

6

=5（千克）

第二課時求一個數(shù)的百分之幾是多少

教學內(nèi)容：課本第46?47頁求一個數(shù)的百分之幾是多少。

教學目標：

1、結(jié)合具體實例，經(jīng)歷“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法

計算的總結(jié)及應用過程。

2、理解求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算的含義，會解答求一個

數(shù)的幾分之幾是多少的簡單問題。

3、在利用已有知識和經(jīng)驗探索新知識的過程中，體會知識間的

相互聯(lián)系。

教學重難點

教學重點：理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的方法。

教學難點：確定單位“1”的量。

教學準備

多媒體課件。

學具準備：直尺

教學過程:

一、談話導入

師：同學們，有一種水果被人們稱為“果中皇后”，你們知道是

什么水果嗎？

學生回答：草莓

如果學生不知道，教師告訴。并出示草莓實物。

設(shè)計意圖：調(diào)動學生生活經(jīng)驗，自然引出本節(jié)課的研究問題情景。

二、探究新知

師：草莓的營養(yǎng)豐富，老少皆宜。誰知道現(xiàn)在1千克草莓大約多

少錢？

學生回答草莓當時的價錢。

如果學生說出每斤或500克的價錢，轉(zhuǎn)換成千克。

師：不同的季節(jié)草莓的售價也不同，今天我們就一起來解決一個

草莓問題。如果每千克草莓大約5元……

教師板書：1千克5元

設(shè)計意圖：由學生熟悉的簡單問題學習數(shù)量關(guān)系，為下面的活動

作準備。

師：1千克草莓5元，買2千克草莓應該付多少錢？

學生說結(jié)果，教師板書：

2千克：10元

師：誰愿意說說你是怎么算的？依據(jù)的數(shù)量關(guān)系是什么？

生：1千克草莓5元，買2千克應付2個5元，也就是5*2=10

（元）。數(shù)量關(guān)系式是：

單價*數(shù)量=總價

教師板書：5*2=10（元）

設(shè)計意圖：利用簡單問題，給學生再次回顧數(shù)量關(guān)系的機會。為列

出整數(shù)乘分數(shù)列式打基礎(chǔ)

師：那么買3千克草莓應付多少錢？怎樣列式？數(shù)量關(guān)系是什

么？

生：買3千克應付15元，算式是5*3=15（元）。數(shù)量關(guān)系是：

單價*數(shù)量=總價

教師板書：5*3=15（元）

單價*數(shù)量=總價

設(shè)計意圖：利用學生的已有知識和經(jīng)驗，為總結(jié)”求一個數(shù)的幾分

之幾，用乘法計算”作鋪墊。

師：計算買2千克、3千克草莓應該付多少元，可以用單價*數(shù)

量=總價這個數(shù)量關(guān)系式。如果要計算買5千克應付多少錢，可以怎

樣列式？

給學生獨立思考的時間。

生：根據(jù)單價*數(shù)量=總價這個數(shù)量關(guān)系，列出算式5*

教師板書：5*5

師：有不同意見嗎?

如果出現(xiàn)不同意見，組織討論，使學生認識到：2千克同樣是數(shù)

量。

師：誰能說一說5*5這個算式表示什么意思？

設(shè)計意圖：給學生提供自主探索整數(shù)乘分數(shù)計算方法的機會。

生1：1千克草莓5元，買5千克草莓多少元。

生2：買1千克草莓5元，2千克就是1千克的，5*5是5元的5

是多少。

第二個學生的意見說不出，教師啟發(fā)或參與交流。如：

師：2千克是1千克的幾分之幾？

生：5千克是1千克的。

設(shè)計意圖：交流、分享自主學習的結(jié)果，使學生獲得積極的學習

體驗。

師：對。1千克草莓5元，2千克多少元就是求5元的2是多少。

完成板書：

5*2---求5元的二分之一

設(shè)計意圖：在學生自主計算的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)、概括計算方法，

是對學生已有計算經(jīng)驗的總結(jié)和提升

師：5*3求的是5元的5,那么5元的是多少呢？請同學們試著

用自己的方法算一算。

學生嘗試計算。

師：誰來說說你是怎樣算的，結(jié)果是多少？

設(shè)計意圖：給學生創(chuàng)造利用剛學的知識嘗試計算、交流的空間。

初步學習計算方法。

學生可能會出現(xiàn)以下兩種方法：（I）1千克草莓5元，買5千

克用的錢，就是5元的一半，結(jié)果是2.5元。（2）我算出的結(jié)果也

是2.5元，我利用昨天學的分數(shù)乘整數(shù)的方法計算。5*5=3*5==2.5

（元）。

第二種方法如果學生沒有想到，教師介紹。

師：整數(shù)乘分數(shù)與分數(shù)乘整數(shù)的計算方法一樣，都是用分子與整

數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

2

師：''買M千克草莓是多少錢”可以怎樣列式？說說你是怎么想

的。

2

生：根據(jù)單價*數(shù)量=總價這個數(shù)量關(guān)系式，求買W千克草買多少

2

錢，可以列出算式：5*5

2

教師板書：5*5

設(shè)計意圖：給學生提供再次嘗試列式、討論的機會，為總結(jié)整數(shù)乘分數(shù)的方

法作準備。

2

師：誰能說一說5*^求的是什么？

生：求的是5元的五分之二是多少。

教師板書出來。

2

師：5*工求的是5元的五分之二是多少，同學們自己試著計算出

結(jié)果。

22

生：根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：5*K=M*5===2（元）

教師板書計算過程。

設(shè)計意圖：列式并交流想法是學生形成“求一個數(shù)的幾分之幾,

用乘法計算”的結(jié)論的重要過程。

師：誰能說一說整數(shù)乘分數(shù)的計算方法？

生：整數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘整數(shù)的方法一樣，都是用分子乘整數(shù)作

分子，分母不變。

22

學生如果說不完整,教師補充,并修改5*5、5*M的計算過程為：

22

5*5=5*5=------------（元）

2

師：觀察5*5、5*仁兩個乘法算式。我們已經(jīng)知道，5*5

^223

是求5元的$是多少，5*與是求5元的與是多少，那么，求5元的］

是多少用什么方法計算？怎樣列式呢？

3

生：用乘法計算，列式是：5*4

學生說，教師板書出列式。

2

師：5元的亍是多少？怎樣列式？

2

生：5*7

師:通過上面的問題，我們得出一個結(jié)論：求一個數(shù)的幾分之幾，

用乘法計算。

板書出結(jié)論。

設(shè)計意圖：討論第一個問題，有利于學生掌握整數(shù)乘分數(shù)時可以

先約分再相乘的簡便計算方法，提高解題效率。

師：下面，我們解決“求一個數(shù)的幾分之幾”的問題。

出示作品展問題。

師：請同學們讀題。

學生讀題。

師：誰來說一說這是一件什么事，題中有哪些信息，要求的問題

是什么？

生1:五（1）班舉行慶“十一”“我愛祖國”作品展。

2

生2：共收到45件作品。其中，繪畫作品占贊美祖國的文

4_

章占5，各種圖片占百。

生3：問題是：三種作品各是多少件？

師：求“三種作品各是多少件”是什么意思？

學生可能回答：

就是求繪畫作品有多少件，贊美祖國的文章有多少件“篇”，圖

片各有多少件.

師：我們先來算一算，繪畫作品有多少件。應該怎樣列式？

學生回答，教師板書：

2

45*5

設(shè)計意圖：為學生創(chuàng)造利用已有的知識嘗試解決問題的機會，使

學生獲得成功的體驗，掌握計算方法。

師：誰愿意說一說你是怎樣想的？

2

生：一共有45件作品，繪畫作品占《，求有多少件繪畫作品，

22

就是求45的《是多少，所以用45*3。

學生如果說不完整，教師補充。師：好！現(xiàn)在請同學們自己算一

算。

學生自主計算，教師個別指導。

師：誰愿意說說你計算的方法和結(jié)果？

學生說，教師板書：

245*290

45*5=5=5=18（件）

設(shè)計意圖：自主讀題和了解題中的信息是學生應具備的能力，也是

解決問題的必要準備。

如果學生出現(xiàn)了先約分后乘的計算方法，教師要給予表揚，如果

沒有出現(xiàn)，教師指出：在計算整數(shù)乘分數(shù)時，可以先把整數(shù)與分數(shù)的

分母進行約分，再乘，這樣可以簡化計算過程。如：45*5=18（件）

師：我們已經(jīng)知道了繪畫作品有18件，另外兩種各有多少件呢？

請同學們自己算一算。

學生獨立試做，教師巡視，個別指導。

師：誰來說說你是怎樣想的，怎樣列式計算的？

學生可能會說：

￡

一共有45件作品，贊美祖國的文章占丁，求贊美祖國的文章有

￡￡

多少件，就是求45的丁是多少，用乘法計算。45*丁=15（件）

4

共有45件作品，各種圖片占百，求各種圖片有多少件，就是求

44

45的不是多少，所以用45*百=12件（件）

三、鞏固練習

請同學們自讀題完成“練一練”第1、2、3題，自己讀題。

設(shè)計意圖：使學生進一步理解“求一個數(shù)的幾分之幾”的含義,

養(yǎng)成分析問題的習慣。

四、達標反饋

1.3/5*2表示（）

2.2*3/5表示（）

3.21的3/7是（）

4.甲數(shù)是20,乙數(shù)是甲數(shù)的1/4,乙數(shù)是（）

5.有一摞紙，一共120張，還剩多少張紙？

答案：1.求2個3/5的和的簡便運算。2.求2的3/5是多少？

3.9104.55.48張

五、本課小結(jié)

1.分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積做分子，分母不變。

2.幾個數(shù)的連乘可以用乘法計算。

六、布置作業(yè)

1.一列火車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的3/4,甲、乙兩地相距120千米。

行駛了多少千米？

2.兩家商店對同一商品進行促銷，甲商場為原價250元，現(xiàn)按原價的4/5銷售,

售價多少元？

答案：90千米200元

七、板書設(shè)計

1千克5元

2千克：10元

單價*數(shù)量=總價

5*2=10（元）

5*3=15（元）

單價*數(shù)量=總價

5*2

5*2---求5元的二分之一

5*5

2

45*5

245*290

45*5=5=5=18（件）

精彩片段：

1.求部分兩，要用部分兩對應的分率去乘單位“1”對應的量。

2.計算整數(shù)乘分數(shù)是，可以直接把整數(shù)與分數(shù)的分母進行約分

后再乘。

3.求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。

第三課時收割問題

教學內(nèi)容：課本第48?49頁收割問題

教學目標

1、使學生懂得分數(shù)乘分數(shù)的算理，并能運用算理正確解決實際

問題。

2、通過在具體情境中動手操作，自主探究的基礎(chǔ)上理解分數(shù)乘

分數(shù)的計算方法。

3、發(fā)展學生的觀察、推理能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識。

教學重點、難點

通過動手操作使學生明白分數(shù)乘分數(shù)的算理。

教學過程

師：同學們，現(xiàn)實生活中，一臺收割機每小時收割小麥1/2公頃，這臺收割機

1/4小時收割小麥多少公頃？

師：出示例題4小草莓自讀題，

設(shè)計意圖：通過簡單的生活問題，拉近孩子們學習的興趣。

師：從題中了解到了那個信息？

生：每小時收割1/2公頃.

師：提出問題（1）畫圖理解題意。

求1/2公頃的1/4,就是把1/2公頃平均分成4份，也就是把1公頃平均分成2*4

份取其中的1份。

師：同桌討論，列出算式，然后交流。

設(shè)計意圖：通過討論合作，培養(yǎng)孩子們的思維能力。

求1/2的1/4是多少，根據(jù)''求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”，列式

為1/2*1/4

板書：1/2*1/4

二、探究新知

師：誰來說說"2*1/4什么意思？

求1/2公頃的1/4,就是把1/2公頃平均分成4份，也就是把單位'1”平均分

成2*4份,其中的1份師1/2*4,取其中的1份是"2*4*1,即1/2*1/4=1/2*4*1

設(shè)計意圖：培養(yǎng)孩子們的觀察能力和分析問題能力。

師：誰能根據(jù)p48頁圖形列式計算，誰來介紹介紹你的計算方法。

生：1/2*3/5=1/2*5*3=1*3/2/5=3/10

教師總結(jié)：分數(shù)成分書，用分子相乘的及做分子，分母相乘的積做分母。

設(shè)計意圖：鍛煉學生的交流分析能力。

師：通過上邊的例題示范，你學會了嗎？讓我們一起來挑戰(zhàn)一下試一試這幾道

題？

請自己拿出練習本在練習本上獨立完成，然后交流計算過程。

設(shè)計意圖：讓學生養(yǎng)成獨立思考的能力。

三、鞏固練習

自己讀題完成“練一練”第1、2、3、4題，然后交流計算結(jié)果？

三、達標反饋

1.判斷。

⑴求6的1/7是多少，列式是6X1/7。()

(2)1米的3/5和3米的1/5一樣長。()

⑶一根電線長5米，剪去它的1/2,還剩下4/12米。()

2.填空。

⑴48的3/4是()。55的3/5是（）o

5m的1/4是()。1m的3/4是（）0

(2)540時=()分180秒=（）分

3.選擇。

(1)把35米的1/2是多少？正確的列式是()。

A.35*1/2B.2X35C.35X12

⑵一堆煤重12噸，用去1/3后，還剩（）噸;若再用去剩下的1/4,還剩（）

噸。

A.5B.2

C.3D.8

（3）8千克海綿的1/9和1千克鐵的8/9比較，（）重。

A.一樣B.海綿C.鐵

(4)60的2/5等于()的3/4。

A.320B.80

C.48D.32

答案：

1.VXX2.36335/4m3/4m(2).933.ADBAD

五、本課小結(jié)

通過本節(jié)課的學習你又那些收獲呢？

六、布置作業(yè)

1.分數(shù)乘分數(shù)，用（）做分子，（）作分母。

2.1/4*1/48表示（）

3.13/15*3/135/6*7/123/4*2/91/19*76/49

答案：1.分子乘分子分母乘分母

2.1/4的1/48是多少

3.1/535/721/64/49

4.五、板書設(shè)計

板書：1/2*1/4

教學資料包:

數(shù)學的應用，那就廣泛了.就拿你說的分數(shù)乘法來說吧一一買彩票是的概率

問題需要用到它,或者說,凡是關(guān)于概率的問題,基本都要用到它.

第四課時彩帶問題

教學內(nèi)容：課本第50?51頁彩帶問題

教學目標：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷畫線段圖分析問題、自主解決問題、列

綜合算式等學習分數(shù)混合運算的過程。

2、會解決有關(guān)分數(shù)乘法的簡單問題，會進行分數(shù)乘加、乘減混

合運算。

3、在用已有知識自主解決問題的過程中，獲得積極的情感體驗，

感受分數(shù)、整數(shù)混合運算順序的一致性。

教學重點：掌握分數(shù)混合運算的計算方法。

教學難點：能解決有關(guān)分數(shù)乘法的簡單問題。

教學準備：彩帶、課件、彩粉筆、直尺

學具準備：直尺、彩筆

教學過程：

一、談話導入

師：同學們，大家知道有一種商店叫蛋糕店，是專門制作各種蛋糕的商店。

想一想，蛋糕店里都會用到哪些東西？

學生可能會說：

雞蛋

牛奶

面粉

包裝盒

彩帶……

學生說不出彩帶，教師參與交流。

設(shè)計意圖：交流蛋糕店里用的東西，既能調(diào)動學生學習的興趣，又豐富學生

的生活經(jīng)驗，自然引出彩帶問題。

二、探究新知

師：包裝生日蛋糕還有一樣必不可少的材料一一彩帶。今天，我們就開解決

一個關(guān)于彩帶的問題。

2

問題是這樣的：一捆彩帶長60米。某蛋糕店今天已經(jīng)用去這捆彩帶的工，還剩

5

多少米彩帶？

2

邊說邊板書：60米，用去￡,還剩多少米？

師：下面，我們把這捆彩帶看作單位“1”，畫線段圖分析一下。

教師邊說邊畫線段圖，標出單位“1"。

圖略。

設(shè)計意圖：借助線段圖，了解數(shù)據(jù)表示的實際意義，感受線段圖表示問題的

直觀性

師：這個單位“1”或者說這條線段表示什么？

生：表示60米彩帶。

9

師：已經(jīng)用去這捆彩帶的￡,在線段圖上怎樣表示？

生1：把表示單位“1”的線段平均分成5份，用去其中的2份。

學生說著，教師繼續(xù)畫線段圖。（圖略）

學生初步接觸線段圖，畫圖時要盡量詳細，清楚地體現(xiàn)各部分數(shù)量關(guān)系。

師：還剩多少米在圖上怎樣表示？

學生可能會說：

右邊的三份表示剩下的彩帶。

把剩下的三份合起來表示剩下的彩帶。

師：誰來指一指？

學生指，教師畫出“剩下的部分

如圖（圖略）

師：觀察線段圖，求還剩多少米彩帶，就是求單位“1”的幾分之幾？

生：就是求“1”的三o

5

師：是怎么知道的？

23

生：1一等于1。

55

設(shè)計意圖：借助線段圖理解題意，為學生自主解決問題提供幫助。

2

師：我們把60米的彩帶看作單位“1”，用去其中的三，求剩下多少米。你能解

5

答嗎？試一試？

學生試做，教師巡視，個別指導。

師：誰愿意將計算的方法和結(jié)果告訴大家？

學生說，教師板書出算式。

學生可能出現(xiàn)以下方法：

（1）先算用了多少米，再用彩帶的總長減去用去的長度，求出剩下多少米。算

2

式:60*7=24（米）60—24=36（米）

5

（2）先算還剩下這捆彩帶的幾分之幾，再算60的是多少，就是還剩多少米。算

式:1—7=7760-=36（米）

5555

第二種算法如果沒有出現(xiàn)，教師作為合作者交流。

設(shè)計意圖：滿足學生表達的愿望，感受解決問題策略的多樣化與靈活性。為了

解分數(shù)混合運算順序創(chuàng)設(shè)課程資源。

師：兩種方法都很好！誰能根據(jù)分步解答的算式列出綜合算式？

學生說，教師板書：

22

60-60*5760*（1-57）

交流時，如果有學生用了綜合算式，教師給予充分肯定。

2

師：真不錯。誰來說一說60-60*與這個算式的運算順序和每步計算的實際意義？

2

生：先算60*E，求的是用去多少米彩帶；再算減法，求的是還剩多少米彩帶。

設(shè)計意圖：討論每一步計算的實際意義，幫助學會生理解運算順序，把整數(shù)混合

運算知識遷移到分數(shù)綜合運算中來。

2

師：那60*（1--）算式中要先算什么，再算什么呢？

O

9

生：要先算小括號里的1-7，再算乘法。

5

設(shè)計意圖：給每個學生說運算順序和計算的空間。

師：誰能解釋一下，為什么把括起來呢？

生：因為要求還剩下多少米彩帶,應該先求出剩下的部分占這捆彩帶的幾分之幾,

9

再乘60.因為這個算式里有乘法有減法，要想先計算,就必須給它加上小括

號。

學生表述可能不同，只要意思對就可以。教師參照上面的話進行概括。

師：現(xiàn)在，請同學們計算一下這兩個綜合算式。

學生自主嘗試計算，教師巡視，集體訂正。

設(shè)計意圖：了解題中信息，借助線段圖理解題意，是學生自主解決問題的基礎(chǔ)。

師：通過上面的綜合算式，我們知道分數(shù)混合運算和整數(shù)混合運算的順序是一樣

的。下面看第50頁“試一試”的這道題。同桌互相說說這些算式的運算順序，

然后自己試著計算。

學生自主計算，教師巡視指導。

師：誰來把你計算的過程和結(jié)果匯報一下？

指名回答。

師：誰來說說分數(shù)混合運算的順序？

學生可能回答：

分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算的運算順序一樣。

先算乘除法，再算加減法。

有小括號的也是先算小括號里的。

師：大家說的對。分數(shù)的混合運算順序跟整數(shù)的運算順序相同。

設(shè)計意圖：在交流的過程中，獲得成功的學習體驗，感受整數(shù)、分數(shù)混合運算順

序的一致性。

三、鞏固練習

請同學自讀題，“練一練”第1、2、3題，請同學們認真讀題，說說你知道了什

么。

四、達標反饋

2/5+7/9+3/5+2/95/13+2/11+8/13+9/115/7+5/12+7/12

1/6+5/8+5/6

1.生產(chǎn)一批機械零件，甲組生產(chǎn)了全部的7/10,乙組生辰了全部的1/3,還

剩全部零件的幾分之幾沒生產(chǎn)？

2.飾品店有一種話梅糖、水果糖、奶糖配制什錦糖，其中話梅糖占1/5,水

果糖占1/3.奶糖占幾分之幾？

3.答案：221又5/71又5/81.11/302.7/15

五、布置作業(yè)

1.計算

3/5*30/271/9*2/919/2*11/38

2.圖一圖

1/4*3/42/3*1/2

11/42.略

六、板書設(shè)計

=24(米)60—24=36(米)

233

--

5=55=36(米)

22

60-60*760*(1-T)

55

教學資源：

30*1/6()1/6*301/3*5()1/3*60/5/12()5/128/5*9/7

()8/5*5/6

第六課時打字問題

教學內(nèi)容：課本第52?53頁打字問題

教學目標：

1、經(jīng)歷自主解決問題、嘗試進行有關(guān)分數(shù)乘法簡便計算的過程。

2、能解決有關(guān)分數(shù)乘法的簡單問題，能運用運算定律進行分數(shù)簡便運算。

3、感受運算定律應用的廣泛性，能對簡便運算的方法和結(jié)果和合理性作出

有說服力的說明。

教學重點：解決有關(guān)分數(shù)乘法的簡單問題

教學難,點：能正確選擇運算定律進行分數(shù)的簡便運算

教學準備：課件，圖片

學具準備：直尺

教學過程：

一、情景導入

師：同學們，大家每天都要寫字。估計一下，你1分鐘能寫多少個字？

指名回答。

設(shè)計意圖：估計并試著寫一寫，看自己1分鐘能寫幾個字，創(chuàng)造一個愉快的學習

氣氛。

師：現(xiàn)在，我們實際寫一寫。我來計時，看大家1分鐘能寫幾個字。自己隨便想

一段話來寫。準備好了嗎？好，開始。

學生寫，教師計時，然后交流寫字的個數(shù)。對寫得漂亮、寫的多給予表揚。

師：隨著電腦的普及，許多同學都學會了打字。今天我們一起解決一個“打字問

題”。

板書：

打字問題

二、探究新知

師：請大家認真讀題，觀察情境圖，說說你知道了什么。

生1：打字員打一本240頁的;書稿。

生2：第一天打了這本書稿頁數(shù)的1/6。

生3：第二天打了這本書稿頁數(shù)的。

生4：讓我們算一算兩天一共打了多少頁。

設(shè)計意圖：多媒體呈現(xiàn)問題，有利于學生了解數(shù)學信息，為下面解決問題作

準備。

師：打字員兩天到底打了多少頁？這就是今天我們要解決的問題。老師提一個比

較高的要求，請同學們試著列綜合算式解答。

教師巡視，了解學生的計算情況。

設(shè)計意圖：給學生提供自主嘗試列綜合算式解決問題的空間，既培養(yǎng)學生的自主

學習能力，又讓學生在嘗試、計算中獲得積極的學習體驗。

師：誰來說一說你是怎么算的，列出的算式和計算的結(jié)果？

學生交流不同方法，教師板書。

學生可能出現(xiàn)以下方法：

（1）先算出兩天一共打了這本書稿的幾分之幾，然后再乘總數(shù)240頁，得出兩

天一共打了多少頁。

240*（1/4+1/6）

=240*5/12

=100（頁）

（2）分別求出兩天各打了多少頁，再相加，得出兩天一共打了多少頁。

240*1/4+240*1/6

=60+40

=100（頁）

設(shè)計意圖：滿足學生表達的愿望，感受解決問題策略的多樣化與靈活性。為學習

分數(shù)簡便運算創(chuàng)設(shè)課程資源。

師：同學們用不同的方法解決了打字員的問題，很不錯。觀察這兩個算式，你發(fā)

現(xiàn)它們有什么聯(lián)系嗎？小組可以討論一下。

學生小組討論，教師巡視指導。

師：誰愿意將你們小組的發(fā)現(xiàn)告訴大家？

生1:雖然方法不同，但結(jié)果相同。

生2：我們組發(fā)現(xiàn)，第一個算式應用乘法分配律就是第二個算式。

師：對！看來整數(shù)的運算定律，同樣適用于分數(shù)運算。誰能說一說，我們學過哪

些運算定律？

指名回答。

設(shè)計意圖：在觀察、討論的過程中，了解兩個算式之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的

運算定律同樣適用于分數(shù)運算。讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)展過程。

師：在分數(shù)計算中，根據(jù)題中分數(shù)的特點，也可以運用運算定律進行簡便計算。

出示第52頁簡便運算兩道題。

師：做一做這兩道題，看誰的方法簡便。

學生在練習本上自主計算，教師巡視，關(guān)注學習有困難的學生。

設(shè)計意圖：給學生提供自主嘗試運用運算定律進行分數(shù)簡便運算的機會。

師：先看試一試第（1）題，說說你是怎樣的，運用了什么運算定律。

學生可能會說：

7/8*4/15*5/7

=1/6

學生可能會說：

運用了乘法交換律和結(jié)合律。因為的分子和的分母都是7,相乘時可以約分，所

以，先乘它們比較簡便。

師：做得不錯！誰還有其他的方法？

7/8*5/7*4/15

_7x5x4

-8xl5x7

=1/6

學生可能會說：

分數(shù)連乘，寫成分子連乘、分母連乘后，可以先進行約分，這樣比較簡便。如果

沒有學生用這種方法，教師可以作為參與者提出并交流。

設(shè)計意圖：交流自主學習的成果，獲得愉快的學習體驗，進一步熟練運用運算定

律進行簡單運算的技能。

師：第（2）小題，說一說是怎樣計算的。

C3/4+5/6）*12

=3/4*12+5/6*12

=9+10

=19

運用了乘法分配率。

師：3/4+5/6是異分母分數(shù)相加，計算時，需要通分，比較麻煩。我發(fā)現(xiàn)，分母

4和6都是12的因數(shù)，如果分別與12相乘的話，就可約分得到整數(shù)，所以，選

擇運用乘法分配律進行計算。

師：同學們真聰明！下面試著計算“試一試”的3道題，怎樣簡便就怎樣算。

學生自主計算，教師巡視指導。

設(shè)計意圖：給學生創(chuàng)造自主選擇簡便方法嘗試計算的空間。

三、鞏固練習

請同學們認真讀題完成“練一練”第1、2、3、4題，然后交流答案。

四、達標反饋

2/3*1/2-1/43/5+5/6*3/53/4*5/12+5/8

2/3*(9/10-1/5)16/13*C7/8+3/4)1/2-5/12*1/5

答案：

1/1211/1015/167/1525/12

五、布置作業(yè)

1.3/7-1/3*3/5(3/4+1/6)*2/1124*7/8-9/13

2.某洗衣機廠5月份計劃生產(chǎn)洗衣機540臺，實際上半月完成2/3,下半月在生

產(chǎn)多少臺就可以完成任務？

3.河北白洋淀物產(chǎn)豐富，有哺乳類和魚類共68種，其中魚類占27/34,哺乳類

有多少種？

答案：1.8/351/620又4/132.180臺3.14種

六、板書設(shè)計

打字問題

240*(1/4+1/6)

=240*5/12

=100(頁)240*1/4+240*1/6

=60+40

=100(頁)

精彩片段：

1.整數(shù)乘法的運算定律同樣適用于分數(shù)乘法。

2.分數(shù)乘法可以運用整數(shù)乘法的運算定律進行簡算。

第七課時倒數(shù)

教學內(nèi)容：課本第54?55頁倒數(shù)

教學目標：

1、經(jīng)歷猜數(shù)、觀察、交流等發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的特殊關(guān)系及認識倒數(shù)的過程。

2、了解互為倒數(shù)的含義，能寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

3、在認識倒數(shù)的活動中，感受數(shù)學知識的奧秘，體會數(shù)學學習的樂趣。

教學重點：理解倒數(shù)的意義

教學難點：求倒數(shù)的方法

教學準備：課件，彩筆，直尺，三角板

學具準備：直尺，彩筆，三角板

教學過程：

一、游戲?qū)?/p>

師：同學們，我們今天先來做一個游戲。老師說一個數(shù)，請同學們快速說出

和這個數(shù)相乘得1的數(shù)，能行嗎？

生：行。

設(shè)計意圖：利用猜數(shù)游戲，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在“玩"中理解''兩個

數(shù)相乘得1”的意義。

二、探究新知

師：1/5和哪個數(shù)相乘等于1?

生:5.

師：說得完整一點。

生：1/5和5相乘等于1。

師：很好！6和1/6哪個數(shù)相乘等于1?

生:6和1/6相乘等于1.

師：3/4和哪個數(shù)相乘等于1?

生：3/4和4/3相乘的1.

邊對話，教師邊板書出：

1/5*5=1

1/6*6=1

3/4*4/3=1......

設(shè)計意圖：在猜數(shù)經(jīng)驗的背景下，讓學生自主發(fā)現(xiàn)三角形圖形中數(shù)的特點，為認

識倒數(shù)作準備。

師：剛才，同學們的回答很好。下面，請看這個三角形圖。

課件出示三角形圖。（圖略）

師：請同學們觀察這個圖中的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：同一種顏色的平行四邊形中的兩個數(shù)的乘積是1.

學生如果說出“相乘等于1的兩個分數(shù)的分子、分母互相交換”，要給予表揚，

否則，不作介紹。

師：你們真聰明，一下就發(fā)現(xiàn)了平行四邊形中兩個數(shù)相乘等于1這一特點。說一

說，誰和誰相乘等于1.

學生口答，教師板書：

1/4*4=1

1/3*3=1

6/5*5/6=1

8/7*7/8=1

師：剛才，我們找出了這些相乘等于1的分數(shù)。在數(shù)學上，像這樣乘積是1的兩

個數(shù)有一個特殊的名字，叫做互為倒數(shù)。

板書：乘積是1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù)。

設(shè)計意圖：讓學生通過舉例解釋互為倒數(shù)的意思，幫助學生建立倒數(shù)的概念。

師：誰能用1/4和4這兩個分數(shù)解釋一下這句話的意思、？

生1：1/4和4相乘積是1,1/4和4叫做互為倒數(shù)。

師：用和兩個分數(shù)怎樣解釋呢？

生2：6/5和5/6相乘積是1,6/5和5/6叫做互為倒數(shù)。

師：很好。6/5和5/6互為倒數(shù)，用自己的話可以怎樣說呢？

生3：是的倒數(shù)，6/5是5/6的倒數(shù)。

學生說不完善，教師參與介紹。

師：互為倒數(shù)就是互相是倒數(shù)。

如：1/3和3相乘等于1,3叫做的倒數(shù)，反過來，1/3也叫做3的倒數(shù)。所以倒

數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，不能單獨存在。因此必須說誰是

誰的倒數(shù)，或者說誰和誰互為倒數(shù)。

師：誰能舉出一個互為倒數(shù)的例子，并說一說是怎樣想的？

學生舉例，指名說想法。

如，2/7和7/2互為倒數(shù)。

設(shè)計意圖：通過舉例進一步加深學生對倒數(shù)的理解。

師:觀察我們找出的互為倒數(shù)的兩個分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們的分子、分母有什么特點？

生：互為倒數(shù)的兩個分數(shù)分子、分母的位置是互相顛倒的。

師：觀察得很認真。那互為倒數(shù)的一個分數(shù)和一個整數(shù)能用這個特點說明嗎？為

什么？可舉例說明。

生：可以。因為任何整數(shù)都可以看作分母是1的分數(shù)。如：4/1和4,4可以看

成4/1,所以1/4和4/1的分子、分母的位置也是互相顛倒的。

設(shè)計意圖：進一步了解互為倒數(shù)的兩個分子、分母互相顛倒的特點，既是對倒數(shù)

認識的豐富，也為應用打基礎(chǔ)。

師：在數(shù)學上，還有兩個特別的數(shù)1和0,誰能說出1和0的倒數(shù)是什么，并說

一說是怎樣想的？

學生可能會說：

（1）1的倒數(shù)是1,因為1*1=1.

（2）因為1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0.

（3）因為0與任何數(shù)相乘都得1,所以0沒有倒數(shù)。

師：說一說為社么0沒有倒數(shù)。

生：因為乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，而0與任何兩個數(shù)相乘都得0,不得

1.所以0沒有倒數(shù)。

對于學生的回答，只要意思對，就給予鼓勵性評價。對于錯誤的說法讓學生繼續(xù)

辯論。最后得出結(jié)論。

教書板書：

I的倒數(shù)是1.0沒有倒數(shù)。

設(shè)計意圖：對1和0的倒數(shù)的討論，既是對倒數(shù)意義的進一步深化，也是形成新

知識的過程。

師：你能寫出下面各數(shù)的倒數(shù)嗎？

14/7、6/13、36、5/8

讓學生獨立完成，教師注意關(guān)注學習有困難的學生。

師：誰能把寫導師的方法介紹給大家聽？

生1：把7/11的分子、分母顛倒位置就是11/7,所以7/11的倒數(shù)是11/7。

生2：14/9的倒數(shù)是9/14。因為14/9*9的4=1

設(shè)計意圖：考查學生能否準確寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

生3：36的倒數(shù)是1/360因為36*1/36=1

生4：1/6的分子、分母顛倒位置就是6,分母為1的分數(shù)分母可以省略，即=6,

所以1/6的倒數(shù)是6.

設(shè)計意圖：交流、分享彼此的學習成果，提升自己的經(jīng)驗。學會求一個數(shù)的倒數(shù)

的方法。

三、鞏固練習

師：請同學們獨立完成“練一練”第1、2、3題，然后交流計算結(jié)果。

四、達標反饋

1（）的數(shù)互為倒數(shù)。

21的倒數(shù)是（），（）沒有倒數(shù)。

3最大兩位數(shù)的倒數(shù)是（），最小三位數(shù)的倒數(shù)是（）o

4一個數(shù)與3/4相乘得1,這個數(shù)是（）。

5x（xWO）的倒數(shù)是（）,1/a（aWO）的倒數(shù)是（）。

6求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母（）。

答案：

乘積是1的兩個數(shù)是本身