合 試 題-合 試 題-+□a4m/7/7777777//.如圖，兩滑塊A、B的質(zhì)量分別為 m和R2,置于光滑的水平面上，A、B間用一勁度系數(shù)為K的彈簧相連。開始時兩滑塊靜止，彈簧為原長。一質(zhì)量為m的子彈以速度V 0沿彈簧長度方向射入滑塊A并留在其中。試求：(1)彈簧的最大壓縮長度； (已知彈性勢能公式Ep=(1/2)KX2,其中K為勁度系數(shù)、X為彈簧的形變量)；(2)滑塊B相對于地面的最大速度和最小速度。.如圖，光滑水平面上有A、B兩輛小車，C球用0 .5m長的細(xì)線懸掛在A車的支架上，已知m=ms=1kg,m=0.5kg。開始時B車靜止，A車以V。=4m/s的速度駛向B車并與其正碰后粘在一起。若碰撞時間極短且不計空氣阻力， g取10m/s：求C球擺起的最大高度。3、質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板中央，木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為 ，木塊和長木板一起放在光滑水平面上，并以速度 v向右運動。為了使長木板能停在水平面上，可以在木塊上作用一時間極短的沖量。試求:(1)⑵(1)⑵(3)木塊受到?jīng)_量后，瞬間獲得的速度為多大？方向如何？長木板的長度要滿足什么條件才行？ __4、如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的平板車，車的上廊巖側(cè)是三宴4、如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量平軌道，水平軌道左側(cè)是一半徑 R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在 O'點相切。車右端固定一個尺寸可以忽略，處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧，一質(zhì)量m=1.0kg的小物體(可視為質(zhì)點)緊靠彈簧，小物體與水平軌道間的動摩擦因數(shù) 0.5。整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將輕彈簧解除鎖定，小物體被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點Ao不考慮小物體與輕彈簧碰撞時的能量損失，不計空氣阻力。g取10m/s2,求：(1)解除鎖定前輕彈簧的彈性勢能；(2)小物體第二次經(jīng)過O'點時的速度大小；(3)最終小物體與車相對靜止時距 O'點的距離。5、質(zhì)量m=1kg的小車左端放有質(zhì)量M=3kg的鐵塊，兩者以V0=4m/s的共同速度沿光滑水平面向豎直墻運動，車與墻的碰撞時間極短， 無動能損失。鐵塊與車間的動摩擦因數(shù)為 w=1/3,車足夠長,鐵塊不會到達(dá)車的右端。從小車第一次與墻相碰開始計時，取水平向右為正方向，g=10m/s2,求：當(dāng)小車和鐵塊再次具有共同速度時，小車右端離墻多遠(yuǎn)？6、如圖所示，輕質(zhì)彈簧將質(zhì)量為m的小物塊連接在質(zhì)量為MM=3n)的光滑框架內(nèi)。小物塊位于框架中心位置時彈簧處于自由長度.現(xiàn)設(shè)框架與小物塊以共同速度Vo沿光滑水平面向左勻速滑動.(1)若框架與墻壁發(fā)生碰撞后速度為零，但與墻壁不粘連，求框架脫離墻壁后的運動過程中，彈簧彈性勢能的最大值.

(2)若框架與墻壁發(fā)生碰撞以一定速度反彈，在以后過程中彈簧的最大彈性勢能為 |mv2,求框3架與墻壁碰撞時損失的機(jī)械能 AEi.(3)在(2)情形下試判定框架與墻壁能否發(fā)生第二次碰撞 ？若j '不能，說明理由.若能，試求出第二次碰撞時損失的 虺幽機(jī)械能AE2.(設(shè)框架與墻壁每次碰撞前后速度大小之 年 比不變)7.如圖所示，勁度系數(shù)為k=200N/m的輕彈簧一端固定在墻上，另一端連一質(zhì)量為 M=8kg的小車a,開始時小車靜止，其左端位于 O點，彈簧沒有發(fā)生形變，質(zhì)量為m=1kg的小物塊b靜止于小車的左側(cè)，距O點s=3m,小車與水平面間的摩擦不計，小物塊與水平面間的動摩擦系數(shù)為=0.2,取g=10m/s2.今對小物塊施加大小為 F=8N的水平恒力使之向右運動， 并在與小車碰撞前的瞬間撤去該力，碰撞后小車做振幅為A=0.2m的簡諧運動，已知小車做簡諧運動周期公式為T=2 —,彈簧的彈性勢能公式為 b=1kx2(x為彈簧的形變量)，求：,k 2(1)小物塊與小車磁撞前瞬間的速度是多大？(2)小車做簡諧運動過程中彈簧最大彈性勢能是多少？小車的最大速度為多大?O(3)小物塊最終停在距O點多遠(yuǎn)處？當(dāng)小物塊剛停下時小車左端運動到O點的哪一側(cè)？O動量和能量綜合試題答案1.【解】(1)由于子彈射入滑塊A的過程極短，可以認(rèn)為彈簧的長度尚未發(fā)生變化，滑塊A不受彈力作用。取子彈和滑塊A為系統(tǒng)，因子彈射入的過程為完全非彈性碰撞，子彈射入A前后物體系統(tǒng)動量守恒，設(shè)子彈射入后A的速度為V1,有：TOC\o"1-5"\h\zmVo=(m+mi)V1(1) -邂得：(1)取子彈、兩滑塊A、B和彈簧為物體系統(tǒng)，在子彈進(jìn)入A后的運動過程中，系統(tǒng)動量守恒，注意這里有彈力做功，系統(tǒng)的部分動能將轉(zhuǎn)化為彈性勢能，設(shè)彈簧的最大壓縮長度為x,此時兩滑塊具有的相同速度為V,依前文中提到的解題策略有：(m+m1)Vi=(m+m1+m2)V (2)—(m+m/W=—(m+總 二 ： (3)由(1)、(2)、(3)式解得： 運=叫 j 1(m+嗎+■tnjlc(2)子彈射入滑塊A后，整個系統(tǒng)向右作整體運動，另外須注意到A、B之間還有相對振動，B相對于地面的速度應(yīng)是這兩種運動速度的疊加，當(dāng)彈性勢能為零時，滑塊B相對地面有極值速度。若B向左振動，與向右的整體速度疊加后有最小速度；若B向右振動，與向右的整體速度疊加后有最大速度。 設(shè)極值速度為V3,對應(yīng)的A的速度為V2,依前文提到的解題策略有:

mV0=(nn+m)*+m2V?(4)i(m+值口進(jìn)^--(m+mi)V23+Jni/Vj二 - ，.二，.(5)由（1）、（4）、（5）式得:V3[（mi+m+m2）瑞一2mV]=0rj1T_解得：V3=0（最小速度）（最大速度） 巧= m+叫+m工說明：一、本題中的所有速度都是相對地面這一參照物而言的。二、（1/2）mv02與（1/2）（m+mi）Vi；它們的差值即系統(tǒng)增加的內(nèi)能。三、由前文解題策略易得系統(tǒng)增加的內(nèi)能為.【解】由于AB碰撞過程極短，C球尚未開始擺動,故對該過程依前文解題策略有:mV)=(mA+nrn)ViE內(nèi)=E內(nèi)=化）C球擺起有最大高度時,A曰C有共同速度,對AC球擺起有最大高度時,A曰C有共同速度,(mA+mc)V0=(mA+mB+mc)V2 (3)!'：'(4)…■1-II：-''，:「:-由上述方程分別所求出A、 B剛粘合在一起的速度V1=2m/s,E內(nèi)=4J,系統(tǒng)最后的共同速度V2=2.4m/s,最后求得小球C擺起的最大高度 h=0.16m。.【解】（1）水平?jīng)_量的大小為：IMmv（1分）水平?jīng)_量的方向向左（1分）（2）以木塊為研究對象：取向左為正方向，則：MIMmvmv'mmv（2分）v'm—v（2分）（3）根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得:

Lmg21 .2 1 Lmg21 .2 1 2一mv'm—Mv2 20（2分）（2分）2即木板的長度要滿足:MMmv即木板的長度要滿足:2mg.解：(1)由能量守恒定律得：E=mgR+mgL代入數(shù)據(jù)解得：E=7.5J(2)設(shè)小物體第二次經(jīng)過?！c時的速度大小為vi,此時車的速度大小V2,由水平方向動量守恒定律得： mv-Mv2=0①由能量守恒定律得： mgR=2mv2+1Mu2②①②聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：vi=2.0m/s(3)最終小物體與車相對靜止時，二者的速度都為0由能量守恒定律得：E=mgS)距O'點的距離：x=S-L④③④代入數(shù)據(jù)解得：x=0.5m.解：(1)撞墻后至兩者具有共同速度，小車和鐵塊系統(tǒng)動量守恒：(Mrdvo=(M+m)v1,此時小車右端離墻距離si,由動能定理知：1212Mgsi-mv]2mv0,si0.6m。.解：(1)框架與墻壁碰撞后，物塊以 v0壓縮彈簧，后又返回，當(dāng)返回原位時框架開始離開，TOC\o"1-5"\h\z由機(jī)械能守恒知，此時物塊速度是 v°方向向右。設(shè)彈簧有最大勢能時共同速度為 v由動量守恒定律知mv0=4mv由能量守恒定律1mv2=14mv2+Ep Ep=|mv02 02 8 0(2)設(shè)框架反彈速度為^最大勢能時共同速度為 v則由動量、能量守恒定律得3mv〔rrv0=4nv斛得：9v〔+18v1V。—7V0=0v1二v1 av0(舍去)帶入得：v=0>△E1=_53mvQf3m彳=-zmv03 3 2 2 3(3)由(2)知第一次碰后反彈后，二者總動量為零，故當(dāng)彈簧再次伸展后仍可繼續(xù)與墻壁相撞，并以v1=v0的速度與墻壁相撞，由題意知， v21所以v2費7.解析：(1)設(shè)磁撞前瞬間，小物塊b的速度為v1小物塊從靜止開始運動到剛要與小車發(fā)生碰撞的過程中，根據(jù)動能定理可知TOC\o"1-5"\h\zL 1 小Fs-(1mgs-mv ①2解得v『6m/s ②(2)由于小車簡諧振動的振幅是 0.2m,所以彈簧的最大形變量為 x=A=0.2m根據(jù)彈性勢能的表達(dá)式可知最大彈性勢能 b聲」kA2 ③2解得E解得Ep市4J根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知小車的最大動能應(yīng)等于彈簧的最大彈性勢能TOC\o"1-5"\h\z所以1kA2=1Mv2 ⑤2 2解得小車的最大速度vm=1m/s ⑥(3)小物塊b與小車a碰撞后，小車a的速度為vm,設(shè)此時小物塊的速度為 v/，設(shè)向右為正方向，由動量守恒定律有mv=mVi+M\