2023年中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐2．的值是A．±3 B．3 C．9 D．813．有一圓形苗圃如圖1所示，中間有兩條交叉過道AB，CD，它們?yōu)槊缙缘闹睆?，且AB⊥CD．入口K位于中點，園丁在苗圃圓周或兩條交叉過道上勻速行進.設該園丁行進的時間為x，與入口K的距離為y，表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則該園丁行進的路線可能是（）A．A→O→D B．C→A→O→B C．D→O→C D．O→D→B→C4．如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于點A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA＝6，則△PCD的周長為（）A．8 B．6 C．12 D．105．某班體育委員對本班學生一周鍛煉(單位：小時)進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學生一周鍛煉時間的中位數(shù)是()A．10 B．11 C．12 D．136．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（）A．7 B．8 C．9 D．107．已知等邊三角形的內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：38．已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，P是AB上任意一點，點C是劣弧的中點，若△POC為直角三角形，則PB的長度（）A．1 B．5 C．1或5 D．2或49．在如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為（）A． B． C． D．10．將一副三角尺（在中，，，在中，，）如圖擺放，點為的中點，交于點，經過點，將繞點順時針方向旋轉（），交于點，交于點，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B1重合，則AC＝_____cm．12．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），以點O為旋轉中心，將點A逆時針旋轉到點B的位置，則的長為_____．13．已知圖中Rt△ABC，∠B=90°,AB=BC,斜邊AC上的一點D，滿足AD=AB，將線段AC繞點A逆時針旋轉α（0°<α<360°），得到線段AC’，連接DC’，當DC’//BC時，旋轉角度α的值為_________,14．在△ABC中，點D在邊BC上，且BD：DC=1：2，如果設=，=，那么等于__（結果用、的線性組合表示）．15．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與軸相交于點A、B，若其對稱軸為直線x=2，則OB–OA的值為_______．16．分解因式：2x2﹣8xy+8y2=．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點E，BC=6，sinA=，則DE=_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某市扶貧辦在精準扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售．按計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：產品名稱核桃花椒甘藍每輛汽車運載量（噸）1064每噸土特產利潤（萬元）0.70.80.5若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設30輛車裝運的三種產品的總利潤為y萬元．(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產品的車輛數(shù)及總利潤最大值．19．（5分）定義：若某拋物線上有兩點A、B關于原點對稱，則稱該拋物線為“完美拋物線”．已知二次函數(shù)y=ax2-2mx+c（a，m，c均為常數(shù)且ac≠0）是“完美拋物線”：（1）試判斷ac的符號；（2）若c=-1，該二次函數(shù)圖象與y軸交于點C，且S△ABC=1．①求a的值；②當該二次函數(shù)圖象與端點為M（-1，1）、N（3，4）的線段有且只有一個交點時，求m的取值范圍．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2＋mx＋n經過點A(3，0)、B(0，－3)，點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t．分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求△ABM的面積．是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．21．（10分）現(xiàn)有四張分別標有數(shù)字1、2、2、3的卡片，他們除數(shù)字外完全相同．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張后放回，再背朝上洗勻，從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標數(shù)字不同的概率（）A． B． C． D．22．（10分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？23．（12分）（7分）某中學1000名學生參加了”環(huán)保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）．請解答下列問題：成績分組頻數(shù)頻率50≤x＜6080.1660≤x＜7012a70≤x＜80■0.580≤x＜9030.0690≤x≤100bc合計■1（1）寫出a，b，c的值；（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學參加環(huán)保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學來自同一組的概率．24．（14分）為了保護視力，學校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學生，檢查他們的視力，結果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學生的視力，結果如表所示分組頻數(shù)4.0≤x＜4.224.2≤x＜4.434.4≤x＜4.654.6≤x＜4.884.8≤x＜5.0175.0≤x＜5.25（1）求活動所抽取的學生人數(shù)；（2）若視力達到4.8及以上為達標，計算活動前該校學生的視力達標率；（3）請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案．詳解：∵幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，故該幾何體是一個柱體，又∵俯視圖是一個三角形，故該幾何體是一個三棱柱，故選C．點睛：本題考查的知識點是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個視圖的形狀決定．2、C【解析】試題解析：∵∴的值是3故選C.3、B【解析】【分析】觀察圖象可知園丁與入口K的距離先減小，然后再增大，但是沒有到過入口的位置，據(jù)此逐項進行分析即可得.【詳解】A.A→O→D，園丁與入口的距離逐漸增大，逐漸減小，不符合；B.C→A→O→B，園丁與入口的距離逐漸減小，然后又逐漸增大，符合；C.D→O→C，園丁與入口的距離逐漸增大，不符合；D.O→D→B→C，園丁與入口的距離先逐漸變小，然后再逐漸變大，再逐漸變小，不符合，故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，看懂圖形，認真分析是解題的關鍵.4、C【解析】

由切線長定理可求得PA＝PB，AC＝CE，BD＝ED，則可求得答案．【詳解】∵PA、PB分別切⊙O于點A、B，CD切⊙O于點E，∴PA＝PB＝6，AC＝EC，BD＝ED，∴PC+CD+PD＝PC+CE+DE+PD＝PA+AC+PD+BD＝PA+PB＝6+6＝12，即△PCD的周長為12，故選：C．【點睛】本題主要考查切線的性質，利用切線長定理求得PA＝PB、AC＝CE和BD＝ED是解題的關鍵．5、B【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學生數(shù)，從而可以求得該班這些學生一周鍛煉時間的中位數(shù)，本題得以解決．【詳解】由統(tǒng)計圖可得，本班學生有：6+9+10+8+7=40（人），該班這些學生一周鍛煉時間的中位數(shù)是：11，故選B．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DF∥BM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問題．【詳解】在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位線，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=2．故選B．7、D【解析】試題分析：圖中內切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角△OCD中，∠DOC=60°，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，所以內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：1．故選D．考點：正多邊形和圓．8、C【解析】

由點C是劣弧AB的中點，得到OC垂直平分AB，求得DA=DB=3，根據(jù)勾股定理得到OD==1，若△POC為直角三角形，只能是∠OPC=90°，則根據(jù)相似三角形的性質得到PD=2，于是得到結論．【詳解】∵點C是劣弧AB的中點，∴OC垂直平分AB，∴DA=DB=3，∴OD=，若△POC為直角三角形，只能是∠OPC=90°，則△POD∽△CPD，∴，∴PD2=4×1=4，∴PD=2，∴PB=3﹣2=1，根據(jù)對稱性得，當P在OC的左側時，PB=3+2=5，∴PB的長度為1或5.故選C．【點睛】考查了圓周角，弧，弦的關系，勾股定理，垂徑定理，正確左側圖形是解題的關鍵．9、D【解析】

先求出一次函數(shù)的關系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標軸的交點及函數(shù)圖象的性質解答即可．【詳解】由題意知，函數(shù)關系為一次函數(shù)y=-1x+4，由k=-1＜0可知，y隨x的增大而減小，且當x=0時，y=4，當y=0時，x=1．故選D．【點睛】本題考查學生對計算程序及函數(shù)性質的理解．根據(jù)計算程序可知此計算程序所反映的函數(shù)關系為一次函數(shù)y=-1x+4，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質求解．10、C【解析】

先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質得CD=AD=DB，則∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，由于∠EDF=90°，可利用互余得∠CPD=60°，再根據(jù)旋轉的性質得∠PDM=∠CDN=α，于是可判斷△PDM∽△CDN，得到=，然后在Rt△PCD中利用正切的定義得到tan∠PCD=tan30°=，于是可得=．【詳解】∵點D為斜邊AB的中點，∴CD=AD=DB，∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，∵∠EDF=90°，∴∠CPD=60°，∴∠MPD=∠NCD，∵△EDF繞點D順時針方向旋轉α（0°＜α＜60°），∴∠PDM=∠CDN=α，∴△PDM∽△CDN，∴=，在Rt△PCD中，∵tan∠PCD=tan30°=，∴=tan30°=．故選：C．【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了相似三角形的判定與性質．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4【解析】

∵AB=2cm，AB=AB1，∴AB1=2cm，∵四邊形ABCD是矩形，AE=CE，∴∠ABE=∠AB1E=90°∵AE=CE∴AB1=B1C∴AC=4cm．12、．【解析】

由點A(1，1)，可得OA的長，點A在第一象限的角平分線上，可得∠AOB=45°，，再根據(jù)弧長公式計算即可．【詳解】∵A(1，1)，∴OA=，點A在第一象限的角平分線上，∵以點O為旋轉中心，將點A逆時針旋轉到點B的位置，∴∠AOB=45°，∴的長為=，故答案為：．【點睛】本題考查坐標與圖形變化——旋轉，弧長公式，熟練掌握旋轉的性質以及弧長公式是解題的關鍵.本題中求出OA=以及∠AOB=45°也是解題的關鍵．13、15或255°【解析】如下圖，設直線DC′與AB相交于點E，∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，DC′//BC，∴∠AED=∠ABC=90°，∠ADE=∠ACB=∠BAC=45°，AB=AC，∴AE=AD，又∵AD=AB，AC′=AC，∴AE=AB=AC=AC′，∴∠C′=30°，∴∠EAC′=60°，∴∠CAC′=60°-45°=15°，即當DC′∥BC時，旋轉角=15°；同理，當DC′′∥BC時，旋轉角=180°-45°-60°=255°；綜上所述，當旋轉角=15°或255°時，DC′//BC.故答案為：15°或255°.14、【解析】

根據(jù)三角形法則求出即可解決問題；【詳解】如圖，∵=，=，∴=+=-，∵BD=BC，∴=．故答案為．【點睛】本題考查平面向量，解題的關鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型．15、4【解析】試題分析：設OB的長度為x，則根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可得：點B的坐標為(x+2，0)，點A的坐標為(2-x，0)，則OB-OA=x+2-(x-2)=4.點睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質.如果二次函數(shù)與x軸的兩個交點坐標為(，0)和(，0)，則函數(shù)的對稱軸為直線：x=.在解決二次函數(shù)的題目時，我們一定要注意區(qū)分點的坐標和線段的長度之間的區(qū)別，如果點在x的正半軸，則點的橫坐標就是線段的長度，如果點在x的負半軸，則點的橫坐標的相反數(shù)就是線段的長度.16、1（x﹣1y）1【解析】試題分析：1x1﹣8xy+8y1=1（x1﹣4xy+4y1）=1（x﹣1y）1．故答案為：1（x﹣1y）1．考點：提公因式法與公式法的綜合運用17、【解析】

∵在Rt△ABC中，BC=6，sinA=∴AB=10∴．∵D是AB的中點，∴AD=AB=1．∵∠C=∠EDA=90°,∠A=∠A∴△ADE∽△ACB，∴即解得：DE=．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)y=﹣3.4x+141.1；(1)當裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元．【解析】

（1）根據(jù)題意可以得裝運甘藍的汽車為（1x+1）輛，裝運花椒的汽車為30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）輛，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；（1）根據(jù)裝花椒的汽車不超過8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤最大時，裝運各種產品的車輛數(shù)．【詳解】(1)若裝運核桃的汽車為x輛，則裝運甘藍的汽車為（1x+1）輛，裝運花椒的汽車為30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）輛，根據(jù)題意得：y=10×0.7x+4×0.5（1x+1）+6×0.8（12﹣3x）=﹣3.4x+141.1．(1)根據(jù)題意得：，解得：7≤x≤，∵x為整數(shù)，∴7≤x≤2．∵10.6＞0，∴y隨x增大而減小，∴當x=7時，y取最大值，最大值=﹣3.4×7+141.1=117.4，此時：1x+1=12，12﹣3x=1．答：當裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應用.19、(1)ac＜3；(3)①a=1；②m＞或m＜．【解析】

（1）設A

（p，q）．則B

（-p，-q），把A、B坐標代入解析式可得方程組即可得到結論；

（3）由c=-1，得到p3＝，a＞3，且C（3，-1），求得p＝±，①根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結果；②由①可知：拋物線解析式為y=x3-3mx-1，根據(jù)M（-1，1）、N（3，4）．得到這些MN的解析式y(tǒng)＝x+（-1≤x≤3），聯(lián)立方程組得到x3-3mx-1=x+，故問題轉化為：方程x3-（3m+）x-=3在-1≤x≤3內只有一個解，建立新的二次函數(shù)：y=x3-（3m+）x-，根據(jù)題意得到（Ⅰ）若-1≤x1＜3且x3＞3，（Ⅱ）若x1＜-1且-1＜x3≤3：列方程組即可得到結論．【詳解】（1）設A

（p，q）．則B

（-p，-q），

把A、B坐標代入解析式可得：，

∴3ap3+3c=3．即p3＝?，

∴?≥3，

∵ac≠3，

∴?＞3，

∴ac＜3；

（3）∵c=-1，

∴p3＝，a＞3，且C（3，-1），

∴p＝±，

①S△ABC=×3×1=1，

∴a=1；

②由①可知：拋物線解析式為y=x3-3mx-1，

∵M（-1，1）、N（3，4）．

∴MN：y＝x+（-1≤x≤3），

依題，只需聯(lián)立在-1≤x≤3內只有一個解即可，

∴x3-3mx-1=x+，

故問題轉化為：方程x3-（3m+）x-=3在-1≤x≤3內只有一個解，

建立新的二次函數(shù)：y=x3-（3m+）x-，

∵△=（3m+）3+11＞3且c=-＜3，

∴拋物線y＝x3?(3m+)x?與x軸有兩個交點，且交y軸于負半軸．

不妨設方程x3?(3m+)x?＝3的兩根分別為x1，x3．（x1＜x3）

則x1+x3＝3m+，x1x3＝?

∵方程x3?(3m+)x?＝3在-1≤x≤3內只有一個解．

故分兩種情況討論：

（Ⅰ）若-1≤x1＜3且x3＞3：則．即：，

可得：m＞．

（Ⅱ）若x1＜-1且-1＜x3≤3：則．即：，

可得：m＜，

綜上所述，m＞或m＜．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一元二次方程根與系數(shù)的關系，三角形面積公式，正確的理解題意是解題的關鍵．20、(1)拋物線的解析式是.直線AB的解析式是.(2).（3）P點的橫坐標是或.【解析】

（1）分別利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式：把A（3，0）B（0，﹣3）分別代入y=x2+mx+n與y=kx+b，得到關于m、n的兩個方程組，解方程組即可；（2）設點P的坐標是（t，t﹣3），則M（t，t2﹣2t﹣3），用P點的縱坐標減去M的縱坐標得到PM的長，即PM=（t﹣3）﹣（t2﹣2t﹣3）=﹣t2+3t，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值得到當t=﹣=時，PM最長為=，再利用三角形的面積公式利用S△ABM=S△BPM+S△APM計算即可；（3）由PM∥OB，根據(jù)平行四邊形的判定得到當PM=OB時，點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，然后討論：當P在第四象限：PM=OB=3，PM最長時只有，所以不可能；當P在第一象限：PM=OB=3，（t2﹣2t﹣3）﹣（t﹣3）=3；當P在第三象限：PM=OB=3，t2﹣3t=3，分別解一元二次方程即可得到滿足條件的t的值．【詳解】解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入，得解得所以拋物線的解析式是.設直線AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得解得所以直線AB的解析式是.(2)設點P的坐標是（）,則M（,）,因為在第四象限，所以PM=，當PM最長時，此時==.（3）若存在，則可能是：①P在第四象限：平行四邊形OBMP,PM=OB=3，PM最長時，所以不可能.②P在第一象限平行四邊形OBPM：PM=OB=3，，解得，（舍去），所以P點的橫坐標是.③P在第三象限平行四邊形OBPM：PM=OB=3，，解得（舍去），①，所以P點的橫坐標是.所以P點的橫坐標是或.21、A【解析】分析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，從而可以得到兩次兩次抽出的卡片所標數(shù)字不同的情況及所有等可能發(fā)生的情況，進而根據(jù)概率公式求出兩次抽出的卡片所標數(shù)字不同的概率.詳解：由題意可得，兩次抽出的卡片所標數(shù)字不同的概率是：，故選：A．點睛：本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.22、（1）111，51；（2）11.【解析】

（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨立完成面積為411m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；（2）設應安排甲隊工作y天，根據(jù)這次的綠化總費用不超過8萬元，列出不等式，求解即可．【詳解】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：解得：x=51，經檢驗x=51是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是51×2=111（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是111m2、51m2；（2）設應安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得：1.4y+×1．25≤8，解得：y≥11，答：至少應安排甲隊工作11天．23、（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人