平方差公式計算下列各題，看誰做得又快又準(zhǔn)？一、創(chuàng)設(shè)情境(1)(x+1)(x-1)

(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(3m-4)(3m+4)=x

2-1=m

2-4=4x

2-1=9m

2-16(1)(x+1)(x-1)=x

2-1

(2)(m+2)(m-2)=m

2-4(3)(2x+1)(2x-1)=4x

2-1(4)(3m-4)(3m+4)=9m

2-16探究與思考從上述的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？（a+b）（a-b）=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2特征結(jié)構(gòu)｛(1)

公式左邊兩個二項式是兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘；(2)公式右邊是這兩個數(shù)的平方差；(3)

公式中的a和b可以代表數(shù)，也可以是代數(shù)式．兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積，等于這兩個數(shù)的平方差

二、自主探究你能用下圖解釋平方差公式嗎？甲乙溫嶺街心公園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，東西向要加長2米，而南北向要縮短2米，問：改造后的長方形草坪面積是多少？規(guī)劃后草坪面積有沒有改變？周長呢？解：(a+2)(a-2)=a2_2a+2a-4=a2-4展示應(yīng)用，體驗成功

做一做，試一試(1)(-a+b)(-a-b)(2)(1+2a)(1-2a)(3)(2x+y)(2x-y)(4)1002×998

=(-a)2-(b)2=(1)2-(2a)2=(2x)2-(y)2=(1000+2)(1000-2)=a2-b2=1-4a2=4x2-y2=10002-22=9999961、請你計算三、應(yīng)用探究協(xié)作交流培養(yǎng)能力3、觀察：(-2x+y)(),在括號內(nèi)填入怎樣的代數(shù)式，才能運用平方差公式進(jìn)行計算？

2、你能計算嗎？（1）（-x-2y）(-x+2y)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(3a2-4b3)(3a2+4b3)(1)(3x+2)(3x-2)(2)(a+x)(

a-x)(3)(2a-3b)(2a+3b)(4)(+)(-)四、反饋練習(xí)鞏固新知1、判斷正誤，如果錯誤，應(yīng)怎樣改正？

(1)(-a-b)(a-b)=-a2+b2()(2)(-a+b)(-a-b)=-a2-b2()(3)(2x+3)(2x-3)=2x2-9()(4)(3x-1)(-3x-1)=9x2-1()(5)(a+b)(-a-b)=a2-b2()(6)(2x+3)(3x-3)=6x-9()1.下列多項式相乘，哪些可用平方差公式？怎樣用公式計算？

1)(a+b)(-b+a)2)(ab+1)(-ab+1)

3)(-2xy+z)(-2xy-z)4)(a2-3bc)(3bc+a2)

=(a+b)(a-b)=(1+ab)(1-ab)=(z-2xy)[-(z+2xy)]五、鞏固深化2.(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式計算？怎樣應(yīng)用公式計算？解：(a+b+c)(a+b-c)=[(a+b)+c][(a+b)-c]=(a+b)2-c2=(a+b)(a+b)–c2=(a2+ab+ab+b2)–c2

=(a2+2ab+b2)–c2

=a2+2ab+b2–c23.下列各式哪些能用平方差公式計算？怎樣用？(1)(a-b+c)(a-b-c)解：(1)(a-b+c)(a-b-c)=[(a-b)+c][(a-b)-c]=(a-b)2–c2=(a2-2ab+b2)–c2=a2-2ab+b2–c24.計算：(4)(x+)(x2+)(x-)解：4)(x+)(x2+)(x-)=[(x+)(x-)](x2+)=(x2-)(x2+)=x4-小結(jié)記住平方差公式的特征：

（a＋b