天津理大學(xué)考試試2013～2014年度第一期《高等數(shù)》期中考試試卷課程代：

1590116

試卷編：

1-A

命題日：201310月1答題時(shí)：

120

分鐘

考試形：閉卷、筆得分統(tǒng)表：總分

大題號(hào)

一

二

三

四

五

核查人名閱卷教一單選（從4個(gè)備答中擇適的項(xiàng)每題16分1、設(shè)f(x)sin2xtanx

00

，則f)在x0()A、連；B、連續(xù)；C、右連續(xù)2、設(shè)ysin，則dy=()

D、無(wú)間斷點(diǎn).A、e

x

dsinx；B

sin

d；C、e

sinx

dx；D

sin

3、設(shè)(

11x12ex

，則f(是()A、可間斷點(diǎn)；B、第一間斷點(diǎn)C、無(wú)窮間斷點(diǎn)D、蕩間斷.4、函數(shù)fxg(在[ab上連可導(dǎo)且x)()f()g)0，則當(dāng)a時(shí)，有（）成立.A.f()g)fa)a)；B.f))f(b)；C.試卷編號(hào)：1-A

f)fa)f)f；D.)a)g(b)第1頁(yè)共4頁(yè)

005、f(x)在的某域內(nèi)有義且lim0x（）0

f()f()0(x)20

AA為常數(shù)，則f(x)在A、極值；B、有極小值；C、無(wú)極值；D不能判定是取得極6、函f(x

3

2

(1

2

)滿足羅中值定的區(qū)間是（）1134A、；、0,1；C、；D、,2557設(shè)函數(shù)f(x)區(qū)間(a,b)內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)則當(dāng)成立時(shí)點(diǎn)(cf(c))(a)是曲線y=f)的點(diǎn)A、''c；B、''x)在(a,b)內(nèi)調(diào)增加；C、

''

(c，f

''

(x)在a,b)內(nèi)單調(diào)加；Df

''

(x)(a,b)內(nèi)單調(diào)減少8、設(shè)數(shù)f(x)點(diǎn)可導(dǎo)，則lim0h0

f(h)f(x)00

()A、2f

(x；B、20

(x；C、0

fx)；D、f

(x)0二填題每空3分，共24分1、設(shè)f(x在2連續(xù)，f則limx0

)e21f

)2、lim(1)nn

kn

則k3.要使函f(x

x1x1

在x處連續(xù)，應(yīng)充定義f(0)

；4、lim[ln(1)ln]；x5、利洛必達(dá)法則函數(shù)極，limxx0

fg

x)f(a是lima的xxxx)0

條件6、曲y3x1的拐點(diǎn)是；試卷編號(hào)：1-A

第2頁(yè)共4頁(yè)

7、曲y

4

2x

2

在區(qū)間

上是向凹的；8、設(shè)數(shù)f(在可微，則limf)0x三計(jì)題每題，共40）1．求limx2

sinx)

2x12.設(shè)sin()-ln1求'y

x03、已

xf'()tf)t)

這里f''(t)在且不為零求二階導(dǎo).試卷編號(hào)：1-A

第3頁(yè)共4頁(yè)

4、limx

arcsinxsin3x四證題本題10分

證明

當(dāng)0時(shí))

2五證題本題10分設(shè)函數(shù)