含答案解析版)2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選〕A．3B．﹣3C．D．〕C．5D．63．〔3分〕小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2.026kg，用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似值為〔〕A．2B．2.0C．2.02D．2.034．〔3x的一元二次方程x2﹣2x+k=0k〕A．1B．﹣1C．2D．﹣25．〔3分〕為了鼓勵學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎勵〞方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無所謂〞三種意見．現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對〞和“無所謂〞意見的共有30名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成〞意見的學(xué)生人數(shù)約為〔〕分〕假設(shè)點(diǎn)y=3x+b的圖象上，且3m﹣n＞2，那么b的取值范圍為〔〕A．b＞2分〕如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，那么∠ABE的度數(shù)為〔〕A．30°B．36°C．54°D．72°2分〕假設(shè)二次函數(shù)y=ax+1x的方程a〔x﹣2〕2+1=0的實(shí)數(shù)根為〔〕A．x1=0，x2=4B．x1=﹣2，x2=6C．x1=，x2=D．x1=﹣4，x2=0分〕如圖，在Rt△ABCBC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D．E是⊙O上一點(diǎn)，且=，連接OE．過點(diǎn)E作EF⊥OE，交1/20AC的延長線于點(diǎn)F，那么∠F的度數(shù)為〔〕第1頁〔共25頁〕A．92°B．108°C．112°D．124°10．〔3分〕如圖，在菱形ABCD中，是AB的中點(diǎn)．過點(diǎn)F作FE⊥AD，垂足為沿點(diǎn)A到點(diǎn)BA'與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形PP'CD的面積為〔〕A．28B．24C．32D．32﹣8二、填空題〔每題3分，總分值24分，將答案填在答題紙上〕11．〔3分〕計(jì)算：〔a2〕2=．12．〔3分〕如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，點(diǎn)E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，那么∠AED的度數(shù)為°．13．〔3分〕某射擊俱樂部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績繪制成如下圖的條形統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，11名成員射擊成績的中位數(shù)是環(huán)．14．〔3分〕分解因式：4a2﹣4a+1=．15．〔3分〕如圖，在“3×3〞網(wǎng)格36個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，那么完成的圖案為軸對稱圖案的概率是．第2頁〔共25頁〕是⊙O扇形．17．〔3分〕如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A、B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東B北偏西小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭A、B的游船速度分別為=〔結(jié)分〕如圖，在矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角的對應(yīng)邊B'C'交CD邊于點(diǎn)那么=〔結(jié)果保存根號〕．三、解答題〔本大題共10小題，共76分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕2/20第3頁〔共25頁〕19．〔5分〕計(jì)算：|﹣1|+20．〔5分〕解不等式組：﹣〔π﹣3〕0．．〕÷，其中x=﹣2．21．〔6分〕先化簡，再求值：〔1﹣分〕某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量為20kg時(shí)需付行李費(fèi)2元，行李質(zhì)量為50kg時(shí)需付行李費(fèi)8元．〔1〕當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時(shí)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．男、女生所選工程人數(shù)統(tǒng)計(jì)表工程男生〔人數(shù)〕女生〔人數(shù)〕79機(jī)器人m43D打印22航模5n其他根據(jù)以上信息解決以下問題：〔1〕m=，n=；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人工程所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；〔3〕從選航模工程的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2〔畫樹狀圖或列表〕求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率．24．〔8分〕如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．〔1〕求證：△AEC≌△BED；〔2〕假設(shè)∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．25．〔8分〕如圖，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x軸，垂足為A．反比例函數(shù)第4頁〔共25頁〕C，交AB于點(diǎn)〔1〕假設(shè)OA=4，求k的值；〔2〕連接OC，假設(shè)BD=BC，求OC的長．26．〔10分〕某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓(xùn)練．機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形ABCD邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，到達(dá)點(diǎn)D3/20時(shí)停止移動．機(jī)器人的速度為1個(gè)單位長度/s，移動至拐角處調(diào)整方向需要1s〔即在處拐彎時(shí)分別用時(shí)1s〕．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為置用點(diǎn)P到對角線BD的距離〔即垂線段PQ的長〕為d個(gè)單位長度，其中d與t的函數(shù)圖象如圖②所示．〔1〕求AB、BC的長；〔2〕如圖②，點(diǎn)M、N分別在線段EF、GH上，線段MN平行于橫軸，M、N的橫坐標(biāo)分別為t1、t2．設(shè)機(jī)器人用了t1〔s〕到達(dá)點(diǎn)P1處，用了t2〔s〕到達(dá)點(diǎn)P2處〔見圖①〕．假設(shè)CP1+CP2=7，求t1、t2的值．27．〔10分〕如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，點(diǎn)D在⊙O上，OD∥BC，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連接CD交OE邊于點(diǎn)F．〔1〕求證：△DOE∽△ABC；〔2〕求證：∠ODF=∠BDE；〔3〕連接的面積為S1，四邊形BCOD的面積為S2，假設(shè)求sinA的值．=，第5頁〔共25頁〕分〕如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸，且CD=2，直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn)．〔1〕求b、c的值；〔2〕如圖①，連接BE，線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；〔3〕如圖②，動點(diǎn)P在線段OB上，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最??？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．第6頁〔共25頁〕2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選〕A．34/20B．﹣3C．D．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法那么計(jì)算即可．應(yīng)選B．【點(diǎn)評】此題考查有理數(shù)的除法法那么，屬于根底題．分〕有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為〔〕A．3B．4C．5D．6【分析】把給出的這5個(gè)數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)5，就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【解答】解：〔2+5+5+6+7〕÷5=25÷5=5答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5．應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題主要考查了平均數(shù)的意義與求解方法，關(guān)鍵是把給出的這5個(gè)數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)5．3．〔3分〕小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2.026kg，用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似值為〔〕A．2B．2.0C．2.02D．2.03≈2.03，應(yīng)選D．【點(diǎn)評】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答此題的關(guān)鍵是明x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為〔〕A．1B．﹣1C．2D．﹣2出k值．x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=〔﹣2〕2﹣4k=4﹣4k=0，解得：k=1．應(yīng)選A．第7頁〔共25頁〕【點(diǎn)評】此題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根〞是解題的關(guān)鍵．分〕為了鼓勵學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100有30名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成〞意見的學(xué)生人數(shù)約為〔〕A．70B．720C．1680D．2370【分析】先求出100名學(xué)生中持“贊成〞意見的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．名學(xué)生中持“反對〞和“無所謂〞意見的共有30名學(xué)5/20生，∴持“贊成〞意見的學(xué)生人數(shù)=100﹣30=70名，∴全校持“贊成〞意見的學(xué)生人數(shù)約=2400×=1680〔名〕．應(yīng)選C．【點(diǎn)評】此題考查的是用樣本估計(jì)總體，先根據(jù)題意得出100名學(xué)生中持贊成〞意見的學(xué)生人數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．6．〔3分〕假設(shè)點(diǎn)A〔m，n〕在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，且3m﹣n＞2，那么b的取值范圍為〔〕A．b＞2B．b＞﹣2C．b＜2D．b＜﹣2【分析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出3m+b=n，再由3m﹣n＞2，即可得出b＜﹣2，此題得解．【解答】解：∵點(diǎn)A〔m，n〕在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m﹣n＞2，∴﹣b＞2，即b＜﹣2．應(yīng)選D．【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合3m﹣n＞2，找出﹣b＞2是解題的關(guān)鍵．分〕如圖，在正五邊形ABCDE中，連接的度數(shù)為〔〕A．30°B．36°C．54°D．72°的度數(shù)即可解決問題．在正五邊形ABCDE中，∠A=×〔5﹣2〕×180=108°又知△ABE是等腰三角形，∴AB=AE，第8頁〔共25頁〕∴∠ABE=〔180°﹣108°〕=36°．應(yīng)選B．五邊形的內(nèi)角，此題根底題，比擬簡單．分〕假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+1的x的方程x2=4B．x1=﹣2，x2=6C．x1=，x2=D．x1=﹣4，x2=06/20【分析】二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔﹣2，0〕，得到4a+1=0，求得a=﹣，代入方程a〔x﹣2〕2+1=0即可得到結(jié)論．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+1∴4a+1=0，∴a=﹣，∴方程a〔x﹣2〕2+1=0為：方程﹣〔x﹣2〕2+1=0，解得：x1=0，x2=4，應(yīng)選A．xRt△ABCBC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D．E是⊙O上一點(diǎn)，且=，連接OE．過點(diǎn)E作EF⊥OE，交AC的延長線于點(diǎn)F，那么∠F的度數(shù)為〔〕A．92°B．108°C．112°D．124°的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案．第9頁〔共25頁〕【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=56°，∴∠ABC=34°，∵=，∴2∠ABC=∠COE=68°，又∵∠OCF=∠OEF=90°，∴∠F=360°﹣90°﹣90°﹣68°=112°．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了圓周角定理以及四邊形內(nèi)角和定理，正確得出∠OCE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10．〔3分〕如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．過點(diǎn)F作FE⊥AD，垂足為沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移，得到△A'E'F'．設(shè)A'與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形PP'CD的面積為〔〕A．28B．24C．32D．32﹣87/20交PP′于H．首先證明四邊形PP′CD是平行四邊形，再證明DF⊥PP′，求出DH即可解決問題．【解答】解：如圖，連接BD，DF，DF交PP′于H．由題意∴四邊形PP′CD是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，∴△ABD是等邊三角形，∵AF=FB，∴DF⊥AB，DF⊥PP′，在Rt△AEF∴PE=PF=，在Rt△PHF中，∵∠FPH=30°，PF=，∴HF=PF=，第10頁〔共25頁〕∵DF=4∴DH=4，﹣=，×8=28．∴平行四邊形PP′CD的面積=應(yīng)選A．角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、填空題〔每題3分，總分值24分，將答案填在答題紙上〕11．〔3分〕計(jì)算：〔a2〕2=a4．【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法那么求解．【解答】解：〔a2〕2=a4．【點(diǎn)評】此題考查了冪的乘方和積的乘方，解答此題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法那么．12．〔3分〕如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OCE在OA的度數(shù)為50°．8/20【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3=∠1，根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，等量代換得到∠2=∠3，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵ED∥OB，∴∠3=∠1，∵點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∠AED=∠2+∠3=50°，故答案為：50．【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．第11頁〔共25頁〕13．〔3分〕某射擊俱樂部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績繪制成如下圖的條形統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，11名成員射擊成績的中位數(shù)是8環(huán)．【分析】11名成員射擊成績處在第6位的是8，那么中位數(shù)為8．【解答】解：∵按大小排列在中間的射擊成績?yōu)?環(huán)，那么中位數(shù)為8．故【點(diǎn)評】此題考查了中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到小〕重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)〔最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)〕，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．14．〔3分〕分解因式：4a2﹣4a+1=〔2a﹣1〕2．兩底數(shù)積的2倍，此題可用完全平方公式分解因式．【解答】解：4a2﹣4a+1=【點(diǎn)評】此題考查用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需熟練掌握．15．〔3分〕如圖，在“3×3〞網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格．假設(shè)再從余下的6個(gè)小方格中隨機(jī)選取1的概率是．【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)出圖案即可．【解答】解：如圖，∵可選2個(gè)方格∴完成的圖案為軸對稱圖案的概率==．故答案為：．第12頁〔共25頁〕關(guān)鍵．是⊙O9/20設(shè)用扇形徑是．【分析】根據(jù)平角的定義得到∠AOC=60°，推出△AOC是等邊三角形，得到OA=3，根據(jù)弧長的規(guī)定得到的長度==π，于是得到結(jié)論．∴∠AOC=60°，∵OA=OC，∴△AOC是等邊三角形，∴OA=3，∴的長度==π，∴圓錐底面圓的半徑=，故答案為：．長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．17．〔3分〕如圖，在一筆直的沿湖道路l上有C在碼頭A北偏東60°的方向，在碼頭B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭的游船速度分別為v1、v2，假設(shè)回到A、B所用時(shí)間相等，那么果保存根號〕．=〔結(jié)第13頁〔共25頁〕【分析】作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中利用三角函數(shù)求得CD的長，然后在Rt△BCD中求得BC的長，然后根據(jù)=求解．【解答】解：作CD⊥AB于點(diǎn)B．∵在Rt△ACD∵Rt△BCD∴===．10/20．故答案是：計(jì)算，求得BC的長是關(guān)鍵．分〕如圖，在矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對應(yīng)邊B'C'交CD邊于點(diǎn)G．連接BB'、CC'．假設(shè)AD=7，CG=4，AB'=B'G，那么=〔結(jié)果保存根號〕．第14頁〔共25頁〕【分析】先連接∽△ACC'，可得到=，設(shè)AB=AB'=x，那么AG=x，DG=x﹣4，Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理可得方程AB的長以及AC的長，即可得到所求的比值．【解答】解：連接AC，AG，AC'，由旋轉(zhuǎn)可得，AB=AB'，AC=AC'，∠BAB'=∠CAC'，∴=，∴△ABB'∽△ACC'，∴=，∵AB'=B'G，∠AB'G=∠ABC=90°，∴△AB'G是等腰直角三角形，∴AG=AB'，設(shè)AB=AB'=x，那么∵Rt△ADG﹣4〕2=〔x〕2，解得x1=5，x2=﹣13〔舍去〕，∴AB=5，∴Rt△ABC中，AC=∴==11/20，．==，故答案為：轉(zhuǎn)，并依據(jù)直角三角形的勾股定理列方程求解，從而得出矩形的寬AB，這也是此題的難點(diǎn)所在．三、解答題〔本大題共10小題，共76分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕19．〔5分〕計(jì)算：|﹣1|+﹣〔π﹣3〕0．【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡第15頁〔共25頁〕求出答案．【解答】解：原式=1+2﹣1=2．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20．〔5分〕解不等式組：．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大x+1≥4，解得x≥3，由2〔x﹣1〕＞3x﹣6，解得x＜4，所以不等式組的解集是3≤x＜4．【點(diǎn)評】此題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是根底，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到〞的原那么是解答此題的關(guān)鍵．21．〔6分〕先化簡，再求值：〔1﹣〕÷，其中x=12/20﹣2．【分析】把分式進(jìn)行化簡，再把x的值代入即可求出結(jié)果．【解答】解：原式=當(dāng)時(shí)，原式=．．式的應(yīng)用進(jìn)行化簡．22．〔6分〕某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y〔元〕是行李質(zhì)量x20kg時(shí)需付行李費(fèi)250kg時(shí)需付行李費(fèi)8xy與x之間的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．8〕利用待定系數(shù)法，即可求出當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕令y=0，求出x值，此題得解．y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．將〔20，2〕、〔50，8〕代入y=kx+b中，，解得：，∴當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=x﹣2．〔2〕當(dāng)y=0時(shí)，x﹣2=0，解得：x=10．答：旅客最多可免費(fèi)攜帶行李10kg．第16頁〔共25頁〕函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：〔1〕利用待定系數(shù)法求出y與x之y=0，求出x值．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．男、女生所選工程人數(shù)統(tǒng)計(jì)表工程男生〔人數(shù)〕女生〔人數(shù)〕79機(jī)器人m43D打印22航模5n其他根據(jù)以上信息解決以下問題：〔1〕m=8，n=3；13/20〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人工程所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為144°；〔3〕從選航模工程的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2舉法〔畫樹狀圖或列表〕求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名女生的概率．3D打印的人數(shù)，那么m的值可求出，從而n的值也可求出；〔2〕由機(jī)器人工程的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比即可求出所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；〔3〕應(yīng)用列表法的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率是多少即可．人，∵3D打印工程占30%，∴3D打印工程人數(shù)=40×30%=12人，∴m=12﹣4=8，∴n=40﹣16﹣12﹣4﹣5=3，故答案為：8，3；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人工程所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)=故答案為：144；×360°=144°，〔3〕列表得：男1男2女1女2第17頁〔共25頁〕男1﹣﹣男2男1女1男1女2男1男2男1男2﹣﹣女1男2女2男2女1男1女1男2女1﹣﹣女2女1女2男1女2男2女2女1女2﹣﹣由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“1名男生、1名女生〞有8種可能．所以P〔1名男生、1名女生〕=．應(yīng)用，要熟練掌握．D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．〔1〕求證：△AEC≌△BED；〔2〕假設(shè)∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．【分析】〔1〕根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED；的度數(shù)，從而可求出∠BDE的度數(shù)；【解答】解：〔1〕證明：∵AE和BD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD=∠BOE．14/20在△AOD和△BOE中，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED〔ASA〕．〔2〕∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．【點(diǎn)評】此題考查全等三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)與判定，第18頁〔共25頁〕此題屬于中等題型．25．〔8分〕如圖，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x軸，垂足為AB于點(diǎn)〔1〕假設(shè)OA=4，求k的值；〔2〕連接OC，假設(shè)BD=BC，求OC的長．的長，再利用勾股定理得出OA的長，得出C點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案；〔2〕首先表示出點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而利用反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)求出CCO解：〔1〕作CE⊥AB，垂足為E，∵AC=BC，AB=4，∴AE=BE=2．在Rt△BCE中，BC=，BE=2，∴CE=，∴CE=，∵OA=4，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為：〔，2〕，∵點(diǎn)C在∴k=5，的圖象上，〔2〕設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔m，0〕，∵BD=BC=，∴AD=，∴D，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：〔m，〕，〔m﹣，2〕．∵點(diǎn)C，D都在的圖象上，第19頁〔共25頁〕∴m=2〔m﹣〕，∴m=6，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為：〔，2〕，作CF⊥x軸，垂足為F，∴OF=，CF=2，在Rt△OFC中，OC2=OF2+CF2，∴OC=．15/20的性質(zhì)，正確得出C點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．分〕某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓(xùn)練．機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形ABCD邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止移動．機(jī)器人的速度為1個(gè)單位長度/s，移動至拐角處調(diào)整方向需要處拐彎時(shí)分別用時(shí)1s〕．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為P到對角線BD垂線段PQ的長〕為d個(gè)單位長度，其中d與t的函數(shù)圖象如圖②所示．〔1〕求AB、BC的長；〔2〕如圖②，點(diǎn)M、N分別在線段EF、GH上，線段MN平行于橫軸，M、N的橫坐標(biāo)分別為t1、t2．設(shè)機(jī)器人用了t1〔s〕到達(dá)點(diǎn)P1處，用了t2〔s〕到達(dá)點(diǎn)P2處〔見圖①〕．假設(shè)CP1+CP2=7，求t1、t2的值．【分析】〔1〕作AT⊥BD，垂足為T，由題意得到AB=8，AT=中，根據(jù)勾股定理得到BT=，在Rt△ABT，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；第20頁〔共25頁〕〔2〕如圖，連接P1P2．過P1，P2分別作BD的垂線，垂足為Q1，Q2．那么P1Q1∥P2Q2．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到d1=d2，得到P1Q1=P2Q2．根據(jù)平行線分線段成比例定理得到．設(shè)M，N的橫坐標(biāo)分別為t1，t2，于是得到結(jié)論．，【解答】解：〔1〕作AT⊥BD，垂足為T，由題意得，AB=8，AT=在Rt△ABT中，AB2=BT2+AT2，∴BT=，，∵tan∠ABD=∴AD=6，即BC=6；分別作BD那么P1Q1∥P2Q2．16/20MN平行于橫軸，P1P2∥BD．∴即．．又∵CP1+CP2=7，∴CP1=3，CP2=4．設(shè)M，N的橫坐標(biāo)分別為t1，t2，由題意得，CP1=15﹣t1，CP2=t2﹣16，∴t1=12，t2=20．段成比例定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．27．〔10分〕如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，點(diǎn)D在⊙O上，OD∥BC，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連接CD交OE邊于點(diǎn)F．〔3〕連接OC，設(shè)△DOE的面積為S1，四邊形BCOD的面積為S2，假設(shè)第21頁〔共25頁〕=，求sinA的值．∠ABC，根據(jù)相似三角形的判定得出即可；推出∠ODE=∠BDC即可；〔3〕根據(jù)△DOE～△ABC求出S△ABC=4S△DOE=4S1，求出S△BOC=2S1，求出2BE=OE，解直角三角形求出即可．是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵DE⊥AB，∴∠DEO=90°，∴∠DEO=∠ACB，∵OD∥BC，∴∠DOE=∠ABC，∴△DOE～△ABC；∴∠ODE=∠A，∵∠A和∠BDC是∴∠A=∠BDC，∴∠ODE=∠BDC，∴∠ODF=∠BDE；所對的圓周角，〔3〕解：∵△DOE～△ABC，∴，第22頁〔共25頁〕即S△ABC=4S△DOE=4S1，∵OA=OB，∴∵∴∴即∴17/20，，．，，即S△BOC=2S1，，【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理，平行線的性質(zhì)，分〕如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸，且CD=2，直線