2017-2018學(xué)年福建省三明市大田縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）1．若△ABC∽△DEF，相像比為3：2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）A．3：2B．3：5C．9：4D．4：92．一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外均同樣，從中隨意摸出一個(gè)球，則摸出的球是白球的概率是（）A．

B．

C．

D．3．已知四邊形

ABCD

是平行四邊形，以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是（

）A．當(dāng)

AB=BC

時(shí)，它是菱形

B．當(dāng)

AC⊥BD

時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形

D．當(dāng)

AC=BD

時(shí)，它是正方形4．對(duì)一元二次方程

x2﹣ax=3進(jìn)行配方時(shí)，兩邊同時(shí)加上（

）A．）2

B．

C．

D．a(chǎn)25．已知x：y=3：2，則以下各式中不正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．6．在一個(gè)不透明的袋中，有若干個(gè)白色乒乓球和4個(gè)黃色乒乓球，每次將球攪拌均勻后，隨意摸出一個(gè)球記下顏色再放回袋中，經(jīng)過大批重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻次穩(wěn)固在40%，那么，預(yù)計(jì)袋中白色乒乓球的個(gè)數(shù)為（A．6B．8C．10D．127．如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則

）BC的值為（

）A．24B．12C．8D．68．若方程3（x﹣7）（x﹣2）=k的根是7和2，則k的值為（）A．0

B．2

C．7

D．2或

79．如圖，在菱形

ABCD

中，∠BAD=80°，AB

的垂直均分線交對(duì)角線

AC于點(diǎn)

F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)

DF，則∠CDF

為（

）A．80°B．70°C．65°D．60°10．對(duì)于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，則方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（）A．x1=﹣6，x2=﹣1B．x1=0，x2=5C．x1=﹣3，x2=5

D．x1=﹣6，x2=2二、填空題（本大題共

6小題，每題4分，共

211．一元二次方程

x2+2x+a=0

有實(shí)根，則

a的取值范圍是

．12．已知菱形兩條對(duì)角線的長分別為

5cm和

8cm，則這個(gè)菱形的面積是

cm2．13．如圖，身高為

1.8米的某學(xué)生想丈量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在

B處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得

AB=2

米，BC=18

米，則旗桿

CD

的高度是

米．14．某企業(yè)4月份的收益為160萬元，要使6月份的收益達(dá)到增加的百分率是．15．在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過O作BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的長為．

250萬元，則均勻每個(gè)月OE⊥OF，分別交AB、16．如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形構(gòu)成的L型模板如圖擱置，則矩形ABCD的面積為．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．8分）解方程：（1）x2﹣3x=0（2）3x2+2x﹣5=0．18．8分）如圖，在已知的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的極點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（0，3）．（1）以點(diǎn)O為位似中心，與△ABC位似的△A1B1C1知足A1B1：AB=2：1，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1；（2）A1的坐標(biāo)是，C1的坐標(biāo)是．19．8分）如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB．（1）求證：四邊形EFCD是菱形；（2）設(shè)CD=4，求D、F兩點(diǎn)間的距離．20．8分）如圖，某校在展開踴躍培養(yǎng)和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的活動(dòng)中，小光同學(xué)將自己需要增強(qiáng)的“文明”、“友好”、“法治”、“誠信”的價(jià)值取向文字分別貼在4張質(zhì)地、大小完整同樣的硬紙板上，制成卡片，隨時(shí)提示自己要做個(gè)遵紀(jì)守紀(jì)的勤學(xué)生．小光同學(xué)還把卡片編成一道數(shù)學(xué)題考同桌小亮：將這4張卡片洗勻后反面向上放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取另一張卡片，讓小亮同學(xué)用列表法或畫樹狀圖法，求出兩次抽到卡片上的文字含有“文明”、“誠信”價(jià)值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．21．8分）已知對(duì)于x的一元二次方程（x﹣2）2=3m﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．22．10分）如圖，四邊形ABCD中，AC均分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE，連結(jié)DE交AC于F．（1）求證：△ADC∽△ACB；（2）若AD=4，AB=6，求的值．23．10分）某商場(chǎng)在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶寶樂”牌童裝進(jìn)價(jià)為60元，當(dāng)訂價(jià)為100元時(shí)，均勻每日可售出20件，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商場(chǎng)決定采納適合的降價(jià)舉措，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)：假如每件童裝降價(jià)5元，那么均勻每日便可多售出10件，要想均勻每日盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)當(dāng)降價(jià)多少元？24．12分）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；依此類推，若第n次操作后，余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，比如：如圖1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形．（1）理解與判斷：鄰邊長分別為

1和3的平行四邊形是

階準(zhǔn)菱形；鄰邊長分別為

3和4的平行四邊形是

階準(zhǔn)菱形；（2）操作、研究與計(jì)算：①已知?ABCD的鄰邊長分別為2，a（a＞2），且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫出?ABCD及裁剪線的表示圖，并在圖形下方寫出a的值；②已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），知足a=7b+r，b=4r，請(qǐng)寫出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．25．1如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連結(jié)EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s，解答以下問題：（1）求證：△BEF∽△DCB；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；（3）如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為什么值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說明原因；（4）當(dāng)t為什么值時(shí)，△PQF為等腰三角形？試說明原因．2017-2018學(xué)年福建省三明市大田縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）1．A；2