關(guān)于二元一次方程組的圖像解法第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二一、知識回味

1.把下列二元一次方程寫成y=kx＋b的形式：（1）3x＋y=7(2)3x＋4y=13y=-3x+7y=-3/4x+13/42.在平面坐標(biāo)系中做出如下函數(shù)（1）y=2x-1（2）y=-2x+2第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二二、探究學(xué)習(xí)探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系1、解二元一次方程組x+2y=22x-y=-6解是x=-2y=22、x+2y=2對應(yīng)的一次函數(shù)為

y=-1/2x+13、2x-y=-6對應(yīng)的一次函數(shù)是y=2x+6第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二（1）它們有交點(diǎn)嗎？若有，

交點(diǎn)坐標(biāo)是4、在同一坐標(biāo)系中畫出y=-1/2x+1和y=2x+6的圖像。（2）交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組x+2y=22x-y=-6的解有何關(guān)系？根據(jù)上述問題你能得到哪些啟示？xy（-2，2）相同第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二歸納總結(jié):從形的角度看：求二元一次方程組的解是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)一次函數(shù)與二元一次方程組第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二yOx

x-y=-12x+y=1利用圖象法解方程組：①②解：由①得:作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)(0,1)∴方程組的解為x=0y=1y=-2x+1y=x+1由得:②

三、實(shí)踐應(yīng)用第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二你能說一說用圖像解二元一次方程組的一般步驟嗎？化函數(shù)，作圖象，找交點(diǎn)，下結(jié)論議一議第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二你能用圖像法求出方程組的解嗎？試一試x=2，y=1第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二yox5x-2y=410x-4y=81、利用圖像解方程組(1)轉(zhuǎn)化y=5/2x-2y=10/4x-2(2)畫圖y=5/2x-2y=10/4x-2這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？有多少個(gè)交點(diǎn)？因?yàn)閮芍本€重合，所以方程組有無數(shù)組解。思考：第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二

x+y=-22x+2y=52、利用圖像解方程組(1)轉(zhuǎn)化y=-x-2y=

-x+2.5yx0(2)畫圖y=-x-2y=

-x+2.5（3）兩條直線有什么位置關(guān)系？方程組解的情況怎樣？兩直線平行，無交點(diǎn)，故方程組無解。第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二想一想通過以上各例及練習(xí)，你能說說二元一次方程組的解的情況嗎？有什么樣的規(guī)律嗎？二元一次方程組a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解的情況有三種：

當(dāng)

a1

：a2

≠b1

：b2

時(shí)

，方程組有唯一解；

當(dāng)

a1

：a2=b1

：b2

=c1

:

c2時(shí)，有無數(shù)個(gè)解；

當(dāng)a1

：a2=b1

：b2

≠c1

:

c2時(shí)，無解。第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二試判斷下列方程組是否有解看誰快第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二四、課堂練習(xí)1.和一次函數(shù)y=2x－3等價(jià)的二元一次方程是：____________2x－y=32.如右圖，兩條直線l1和l2的交點(diǎn)可以看作是哪個(gè)二元一次方程組的解？l1l22x－y＋1=0x－y－1=0(－2,－3)(0,1)(1,0)第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二談?wù)勀愕氖斋@與困惑？反思提高第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二(1)轉(zhuǎn)化形式：把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式；(2)畫函數(shù)圖象：在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，并標(biāo)出交點(diǎn)確定坐標(biāo)；(3)寫出方程組的解：若有交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。五、小結(jié)2.用作圖法來解方程組的步驟：1.一次函數(shù)與二元一次方程可以相互轉(zhuǎn)化，從形式到內(nèi)容它們都是統(tǒng)一的。第15頁，共17頁，20