8.3.1分類變量與列聯(lián)表作業(yè)A級基礎鞏固1.為考察A,B兩種藥物預防某疾病的效果,進行動物試驗,分別得到兩個等高堆積條形圖如圖所示:根據(jù)圖中信息,在下列各項中,說法最佳的一項是 ()A.藥物B的預防效果優(yōu)于藥物A的預防效果B.藥物A的預防效果優(yōu)于藥物B的預防效果C.藥物A,B對該疾病均有顯著的預防效果D.藥物A,B對該疾病均沒有預防效果解析:從題圖可以看出,服用藥物A后未患病的比例比服用藥物B后未患病的比例大得多,即預防效果更好.答案:B2.調(diào)查某地區(qū)男女中學生喜歡理科的等高堆積條形圖如圖所示,從圖可以看出 ()A.性別與是否喜歡理科無關(guān)聯(lián)B.女生中喜歡理科的占80%C.男生比女生喜歡理科的可能性大些D.男生中不喜歡理科的占60%解析:由題圖知,女生中喜歡理科的約占20%,男生中不喜歡理科的約占40%,故男生比女生喜歡理科的可能性大些,可認為性別與是否喜歡理科有關(guān)聯(lián).故選C.答案:C3.某大學在研究性別與職稱(分正教授、副教授)之間是否有關(guān)聯(lián),你認為應該收集的數(shù)據(jù)是男正教授人數(shù)、女正教授人數(shù)、男副教授人數(shù)、女副教授人數(shù).解析:由研究的問題可知,需收集的數(shù)據(jù)應為男正教授人數(shù)、女正教授人數(shù)、男副教授人數(shù)、女副教授人數(shù).4.下面是一個2×2列聯(lián)表:XY合計Y=y1Y=y2X=x135a70X=x2151530合計50b100其中a的值為35,b的值為50.解析:由a+35=70,得a=35.由a+15=b,得b=50.5.在一項調(diào)查中,調(diào)查的男性為530人,女性為670人,其中男性中喜歡吃甜食的為117人,女性中喜歡吃甜食的為492人,請作出性別與喜歡吃甜食的2×2列聯(lián)表.解:作2×2列聯(lián)表如下:單位:人性別吃甜食合計喜歡不喜歡男117413530女492178670合計6095911200B級拓展提高6.為考察某種藥物對預防禽流感的效果,在四個不同的實驗室取相同的個體進行動物試驗,根據(jù)四個實驗室得到的列聯(lián)表畫出四個等高堆積條形圖,下列選項中,最能體現(xiàn)該藥物對預防禽流感有顯著效果的圖形是 ()AB CD解析:分析四個選項中的等高堆積條形圖,得選項D中,不服用藥物患病的概率最大,服用藥物患病的概率最小,所以最能體現(xiàn)該藥物對預防禽流感有顯著效果,故選D.答案:D7.調(diào)查中發(fā)現(xiàn)480名男人中有38人患有色盲,520名女人中有6人患有色盲.下列說法正確的是 ()A.男人、女人中患色盲的頻率分別為0.038,0.006B.男、女患色盲的概率分別為19240,C.患色盲在不同的性別中是有差異的D.調(diào)查人數(shù)太少,不能說明色盲與性別有關(guān)解析:由題意,得男人、女人中患色盲的頻率分別為384800.0792,6520≈0.0115,頻率不等于概率,故A,B項錯誤.因為0.0792>0.0115,說明男人中患色盲的比率比女人中患色盲的比率大,所以可以認為患色盲在不同的性別中是有差異的,故C項正確,D項錯誤答案:C8.假設有兩個分類變量X與Y,它們的可能取值分別為{x1,x2}和{y1,y2},其2×2列聯(lián)表如下:XY合計Y=y1Y=y2X=x1aba+bX=x2cdc+d合計a+cb+da+b+c+d以下各組數(shù)據(jù)中,對于同一樣本能說明X與Y有關(guān)聯(lián)的可能性最大的一組為 ()A.a=5,b=4,c=3,d=2B.a=5,b=3,c=4,d=2C.a=2,b=3,c=4,d=5D.a=2,b=3,c=5,d=4解析:比較aa+b-cc+d,值越大,X與Y有關(guān)聯(lián)的可能性越大.選項A中,59-35=245;選項B中,58-46=124;選項C中,25-4答案:D9.某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:單位:名年齡(X)節(jié)目(Y)合計文藝節(jié)目(Y=1)新聞節(jié)目(Y=0)20至40歲(X=1)401858大于40歲(X=0)152742合計5545100由表中數(shù)據(jù)直觀分析,觀眾年齡與收看兩種類型的節(jié)目是否有關(guān)聯(lián)?是(填“是”或“否”).解析:因為在20至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目,所以P(Y=0|X=1)=n(Y=0因為大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目,所以P(Y=0|X=0)=n(Y=0因為1858-27所以觀眾年齡與收看兩種類型的節(jié)目是有關(guān)聯(lián)的.10.研究人員選取170名大學生,對他們進行一種心理測驗.發(fā)現(xiàn)60名女生對該心理測驗中的最后一個題目的態(tài)度為“肯定”的有22名,“否定”的有38名;110名男生在這一題目上態(tài)度為“肯定”的有22名,“否定”的有88名.問:性別與態(tài)度之間是否有關(guān)聯(lián)?請用等高堆積條形圖判斷.解:建立性別與態(tài)度的2×2列聯(lián)表如下:單位:名性別態(tài)度合計肯定否定男2288110女223860合計44126170根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù),可求出男生中態(tài)度為“肯定”的頻率為22110=0.2,女生中態(tài)度為“肯定”的頻率為2260≈0.37.其中兩個深色條的高度分別表示男生和女生中態(tài)度為“肯定”的頻率,比較圖中深色條的高度可以發(fā)現(xiàn),女生中態(tài)度為“肯定”的頻率明顯高于男生中態(tài)度為“肯定”的頻率,因此可以認為性別與態(tài)度有關(guān)聯(lián).C級挑戰(zhàn)創(chuàng)新11.多