2014-2015學年江蘇省無錫市濱湖中學八年級12月月考數(shù)學試卷（純word解析）1、9的平方根是（

）A．±3B．3C．－3D．【答案】A.【解析】

試題分析：∵±3的平方是9，

∴9的平方根是±3．

故選A.

考點：平方根．2、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是

（

）A．線段B．等腰三角形C．長方形D．平行四邊形【答案】D．【解析】

試題分析：A、線段一定是軸對稱圖形，不符合題意；

B、等腰三角形一定是軸對稱圖形，不符合題意；

C、正方形一定是軸對稱圖形，不符合題意；

D、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，符合題意．

故選D．

考點：軸對稱圖形．3、1.0149精確到百分位的近似值是

（

）A．1.0149B．1.015C．1.01D．1.0【答案】C．【解析】

試題分析：1.0149精確到百分位的近似值是1.01，

故選C．

考點：近似數(shù)和有效數(shù)字．4、下列各點中在第二象限的是

（

）A．（3，2）B．（－3，－2）C．（－3，2）D．（3，－2）【答案】C．【解析】

試題分析：A、（3，2）在第一象限，故本選項錯誤；

B、（-3，-2）在第三象限，故本選項錯誤；

C、（-3，2）在第二象限，故本選項正確；

D、（3，-2）在第四象限，故本選項錯誤．

故選C．

考點：點的坐標．5、已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，－2），則此正比例函數(shù)的關系式為（

）A．y=2xB．y=－2xC．D．【答案】B.【解析】

試題分析：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，-2），

∴1×k=-2，

解得：k=-2．

則此正比例函數(shù)的關系式為y=-2x.

故選B.

考點：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．6、已知一次函數(shù)中，的值隨著x的增大而增大，則的取值范圍是

（

）A．m>0B．m<0C．m>－2D．m<－2【答案】C．【解析】

試題分析：∵一次函數(shù)y=（m+2）x-1的值隨著x的增大而增大，

∴m+2＞0，即m＞-2．

故選C．

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．7、已知一次函數(shù)，當增加3時，減少2，則的值是（

）A．B．C．D．【答案】A．【解析】

試題分析：由題意得

，

解得：k=-

，

故選A．

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．8、如圖所示，函數(shù)和的圖象相交于（－1，1），（2，2）兩點．當時，x的取值范圍是（

）

A．x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞2【答案】D．【解析】

試題分析：當x≥0時，y1=x，又y2=x+，

∵兩直線的交點為（2，2），

∴當x＜0時，y1=-x，

又y2=x+，

∵兩直線的交點為（-1，1），

由圖象可知：當y1＞y2時x的取值范圍為：x＜-1或x＞2．

故選D．

考點：兩條直線相交或平行問題．9、如圖，在平面直角坐標系中，已知、，要在坐標軸上找一點,使得的周長最小，則點的坐標為

（

）

A．B．C．D．或【答案】B．【解析】

試題分析：∵線段AB的長度是確定的，

∴△PAB的周長最小就是PA+PB的值最小，

∵3＞5，

∴點P在y軸上，

作點A關于y軸的對稱點A′，連接A′B交y軸于點P，

∵A（1，1），

∴A′（-1，1），

設直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），

∴

，解得，

∴直線A′B的解析式為y=x+2，

當x=0時，y=2，

∴P（0，2）．

故選B．

考點：1.軸對稱-最短路線問題；2.坐標與圖形性質(zhì)．10、若等腰三角形的周長是100cm，則能反映這個等腰三角形的腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數(shù)關系式的圖象是（

）

A

B

C

D【答案】C．【解析】

試題分析：根據(jù)題意，x+2y=100，

所以，y=-x+50，

根據(jù)三角形的三邊關系，x＞y-y=0，

x＜y+y=2y，

所以，x+x＜100，

解得x＜50，

所以，y與x的函數(shù)關系式為y=-x+50（0＜x＜50），

縱觀各選項，只有C選項符合．

故選C．

考點：1.一次函數(shù)的應用；2.一次函數(shù)的圖象；3.等腰三角形的性質(zhì)．11、點P（2,－3）關于x軸的對稱點的坐標是____

___．【答案】（2，3）【解析】

試題分析：平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），即關于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)，即可求出點P關于x軸的對稱點．

試題解析：∵點P關于x軸對稱，

已知點P（2，-3），

∴點P關于x軸的對稱點的坐標是（2，3）

考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標．12、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是

；中x的取值范圍是

?！敬鸢浮縳≥1；x≠2．【解析】

試題分析：因為二次根式的被開方數(shù)要為非負數(shù)，即x+3≥0，解此不等式即可．根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解．

試題解析：x-1≥0

解得：x≥1

根據(jù)題意得，x-2≠0，

解得x≠2．

考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍.13、當m＝

時，一次函數(shù)是正比例函數(shù)．【答案】-2.【解析】

試題分析：由正比例函數(shù)的定義可得4-m2=0，且m-2≠0，然后解關于m的一元二次方程即可．

試題解析：由正比例函數(shù)的定義可得：4-m2=0，且m-2≠0，

解得，m=-2.

考點：正比例函數(shù)的定義．14、函數(shù)y="-2x+2"與x軸的交點是__________，與y軸的交點是__________，【答案】（2，0）．（0，2）【解析】

試題分析：由于x軸上點的縱坐標為0，由此利用函數(shù)解析式即可求出橫坐標的值．

試題解析：令y=0，

則y=-2x+4=0，

解得：x=2，

故圖象與x軸交點坐標是（2，0）．

令x=0,則y=2

故圖象與y軸的交點坐標為（0，2）

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．15、若，則以為邊長的等腰三角形的周長為___________．【答案】5.【解析】

試題分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再分情況討論求解即可．

試題解析：根據(jù)題意得，a-1=0，b-2=0，

解得a=1，b=2，

①若a=1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，

∵1+1=2，

∴不能組成三角形，

②若a=2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，

能組成三角形，

周長=2+2+1=5．

考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.絕對值；3.算術平方根；4.三角形三邊關系．16、在直角坐標系中，點A（-1，1），將線段OA（O為坐標原點）繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45度得線段OB，則點B的坐標是________．

【答案】（0，）.【解析】

試題分析：畫出圖形分析，點B位置如圖所示．

試題解析：根據(jù)題意知：OB=OA,易求OA=，

∴OB=

∴B點坐標為（0，）.

考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．17、把直線y="-"x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍____.【答案】m＞1．【解析】

試題分析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍．

試題解析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，

聯(lián)立兩直線解析式得：，

解得：，

即交點坐標為（，），

∵交點在第一象限，

∴，

解得：m＞1．

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．18、如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x+b也隨之移動，設移動時間為t秒.若點M，N位于直線l的異側(cè)，則t的取值范圍是

。

【答案】4＜t＜7．【解析】

試題分析：分別求出直線l經(jīng)過點M、點N時的t值，即可得到t的取值范圍．

試題解析：當直線y=-x+b過點M（3，2）時，

2=-3+b，

解得：b=5，

5=1+t，

解得t=4．

當直線y=-x+b過點N（4，4）時，

4=-4+b，

解得：b=8，

8=1+t，

解得t=7．

故若點M，N位于l的異側(cè)，t的取值范圍是：4＜t＜7．

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．19、（1）計算：；

（2）求中x的值．【答案】（1）3;（2）±5.【解析】

試題分析：（1）先計算算術平方根、負整數(shù)指數(shù)冪及零次冪，然后再進行加減運算.

（2）先移項，再直接開平方即可求出結(jié)果.

試題解析：（1）原式=4-2+1

=3；

（2）∵

∴4x2=100

x2=25

∴x=±5.

考點：1.實數(shù)的混合運算；2.平方根20、已知某正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a-15,b的立方根是-2，求3a+b的算術平方根.【答案】2.【解析】

試題分析：根據(jù)一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)，有a+3+2a-15=0，可求出a值，又b的立方根是-2，可求出b值，繼而代入求出答案．

試題解析：∵一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)，有a+3+2a-15=0，

解得：a=4，

又b的立方根是-2，

解得：b=-8，

∴3a+b=3×4+（-8）=4

∵4的算術平方根是2，

∴3a+b的算術平方根是2.

考點：1.立方根；2.平方根．21、已知點P（2a-12，1-a）位于第三象限.

（1）若點P的縱坐標為-3，試求出a的值；

（2）求a的取值范圍；

（3）若點P的橫、縱坐標都是整數(shù)，試求出a的值以及P點的坐標.【答案】（1）4;（2）1＜a＜6．（3）a=2或3或4或5；P（-8，-1）；P（-6,-2）；P（-4，-3）；P（-2，-4）．【解析】

試題分析：（1）點P的縱坐標為-3，即1-a=-3；解可得a的值；

（2）、（3）根據(jù)點P（2a-12，1-a）位于第三象限，且橫、縱坐標都是整數(shù)，可得

；

解而求其整數(shù)解可得a的值以及P點坐標.

試題解析：（1）1-a=-3，a=4．

（2）因為點P（2a-12，1-a）位于第三象限，

所以

解得：1＜a＜6．

（3）因為點P的橫、縱坐標都是整數(shù)，所以a=2或3或4或5；

當a=2時，2a-12=-8，1-a=-1，所以P（-8，-1）；

當a=3時，2a-12=-6，1-a=-2，所以P（-6,-2）；

當a=4時，2a-12=-4，1-a=-3，所以P（-4，-3）；

當a=5時，2a-12=-2，1-a=-4，所以P（-2，-4）．

考點：坐標與圖形變化-平移．22、如圖，直線y="2x"+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）過B點作直線BP與x軸的正半軸相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面積.【答案】（1）A（-，0）

B（0，3）；（2）.【解析】

試題分析：（1）x軸上所有點的坐標的縱坐標都是0；y軸上所有點的橫坐標都是0；

（2）需要AP的長，然后利用三角形的面積公式即可求出結(jié)果．

試題解析：（1）∵y=2x+3，

∴當y=0時，x=-；當x=0時，y=3，

∴A（-，0）

B（0，3）；

（2）∵OP=2OA=3，

∴AP=AO+OP=+3=

∴S△ABP=×AP×OB=××3=.

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．23、在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

（1）寫出A、B兩地的距離；

（2）求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

（3）若兩人之間保持的距離不超過2km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍．【答案】（1）A、B兩地的距離為20千米．（2）M（，）．表示小時時兩車相遇，此時距離B地千米；（3）當≤x≤或1.8≤x≤2時，甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系．【解析】

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象就可以得出A、B兩地的距離；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象反應的時間可以求出甲乙的速度，就可以求出相遇時間，就可以求出乙離B地的距離而得出相遇點M的坐標；

（3）由待定系數(shù)法求出直線OB、BC和AC的解析式，然后建立不等式組或不等式就可以求出結(jié)論．

試題解析：（1）由函數(shù)圖象，得

A、B兩地的距離為20千米．

（2）由函數(shù)圖象，得

甲的速度為：20÷2=10千米/時，

乙的速度為：20÷1=20千米/時．

∴甲乙相遇的時間為：20÷（10+20）=小時．

相遇時乙離開B地的距離為：×20=千米．

∴M（，）．表示小時時兩車相遇，此時距離B地千米；

（3）設OB的解析式為y1=k1x，BC的解析式為y2=k2x+b2，AC的解析式為y3=k3x+b3，由題意，得

20=k1，

，

，

解得：k1=20，

，

，

∴OB的解析式為y1=20x，BC的解析式為y2=-20x+40，AC的解析式為y3=-10x+20．

當y3-y1≤2或y1-y3≤2時，

，

解得：≤x≤．

當y2-y3≤2時，

解得：1.8≤x≤2，

∴當≤x≤或1.8≤x≤2時，甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系．

考點：一次函數(shù)的應用．24、已知一次函數(shù)y=mx+m-2與y=2x-3的圖象的交點A在y軸上，它們與x軸的交點分別為點B，點C.

（1）求m的值及△ABC的面積；

（2）求一次函數(shù)y=mx+m-2的圖象上到x軸的距離等于2的點的坐標.【答案】（1）m=-1；；（2）（-5，2）、（-1，-2）．【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)坐標軸上點的坐標特征求出直線y=2x-3與坐標的兩交點A（0，-3），C（，0），再把A（0，-3）代入y=mx+m-2得m=-1，然后確定B點坐標；利用三角形面積公式求△ABC的面積；

（2）把縱坐標為2或-2代入y=-x-1分別求出對應的橫坐標即可．

試題解析：（1）把x=0代入y=2x-3得y=-3，所以A點坐標為（0，-3），

把y=0代入y=2x-3得2x-3=0，解得x=，所以C點坐標為（，0），

把A（0，-3）代入y=mx+m-2得m-2=-3，解得m=-1；

所以直線AB的解析式為y=-x-3，

把y=0代入y=-x-3得-x-3=0，解得x=-3，所以B點坐標為（-3，0），

所以△ABC的面積=×3×（+3）=；

（2）把y=2代入y=-x-3得-x-3=2，解得x=-5；

把y=-2代入y=-x-3得-x-3=-2，解得x=-1，

所以一次函數(shù)y=mx+m-2的圖象上到x軸的距離等于2的點的坐標為（-5，2）、（-1，-2）．

考點：兩條直線相交或平行問題．25、如圖，已知正方形OABC的邊長為4，頂點A、C分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，M是BC的中點．P（0，n）是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB的延長線于點D．

（1）求點D的坐標（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）當△APD是以AP為腰的等腰三角形時，求n的值．【答案】（1）點D的坐標為（-2，4-n）．（2）m的值為或或．【解析】

試題分析：（1）證明Rt△PMC≌Rt△DMB，即可證明DB=2-m，AD=4-m，從而求解；

（2）分AP=AD，PD=PA，PD=DA三種情況，根據(jù)勾股定理即可求解．

試題解析：（1）由題意得CM=BM，

∵∠PMC=∠DMB，

∴Rt△PMC≌Rt△DMB，

∴DB=PC，

∴DB=2-n，AD=4-n，

∴點D的坐標為（-2，4-n）．

（2）分三種情況

①若AP=AD，則4+m2=（4-m）2，解得m=；

②若PD=PA

過P作PF⊥AB于點F（如圖），

則AF=FD=AD=（4-m）

又∵OP=AF，

∴m=（4-m）則m=

③若PD=DA，

∵△PMC≌△DMB，

∴PM=PD=AD=（4-m），

∵PC2+CM2=PM2，

∴（2-m）2+1=（4-m）2，

解得m1=，m2=2（舍去）．

綜上所述，當△APD是等腰三角形時，m的值為或或．

考點：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2.等腰三角形的性質(zhì)．26、A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系如圖．

（1）求y關于x的表達式；（直線過點（0，300），（2，120））

（2）已知乙車以60千米/時的速度