ADADDE學(xué)校

九上數(shù)學(xué)三角形的中線》教設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者學(xué)科（版本）學(xué)時(shí)

華師版第一學(xué)時(shí)

章節(jié)年級

第24章第4節(jié)九年級上教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)以及措施學(xué)習(xí)者分析

1.知識技能：理解三角形中位線定義與性質(zhì)，會應(yīng)用三角形中位線解決實(shí)際問題。2.過程與方法：經(jīng)歷探究三角形中位線定義、性質(zhì)的過程，感受三角形中位線定理的應(yīng)用思想。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)良好的探究意識和合作交流的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)推理的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)：三角形中位線定理。難點(diǎn)：三角形中位線定理的形成和應(yīng)用。措施：充分應(yīng)用相似三角形的相似比來解決三角形中位線定理的證明。學(xué)生已有知識基礎(chǔ)：學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和證明方法，可以通過條件來證明一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，這也是這節(jié)課所需要同學(xué)做好的工作。媒體使用及分教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

活動設(shè)計(jì)

活動目標(biāo)

（交互式電子白板使用功能）一、回顧交流，導(dǎo)入新知

教師活動：操作投影儀，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生1問題引入：如圖ABC解決課堂練題．中DE∥BC，求證學(xué)生活動：應(yīng)用相似三角形判定方法決課堂練習(xí)，因?yàn)椤稀?，∵DE∥，ACBC∴∠ADE=∠，△ADE∽△ABC，∴ADDE=AC2．問題延伸：如果是AB1學(xué)生回答：=，DE=BC圖中點(diǎn)E也AC的中點(diǎn)，DE其它條件不變，求的值

對相似三角形部分內(nèi)容進(jìn)行回顧應(yīng)用三角形相似的證明得出中位線定理的一個(gè)

屬性選項(xiàng)中的操作功能很重要的性質(zhì)。

AD

EB

C學(xué)生活動動手畫圖與伴流想出：DE∥BC，DE=

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BC．教師提問：你能證明出你所猜想的結(jié)論呢？學(xué)生活動：動手證明，并與同伴交流．思路點(diǎn)撥：首先應(yīng)弄清楚已知條件是什使學(xué)生自3如果點(diǎn)、原來就是么從圖可以看出，在中，點(diǎn)D、E己得出結(jié)與AC的點(diǎn)，那么能否得分是AB與AC的點(diǎn)這是條件結(jié)是論要比出DE∥BC？DE與?之間1求證DE∥BC，BC．?由中定義可以推教師直接有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請講述更有同學(xué)們通過畫圖來猜想．ADAE1得=又為A=A應(yīng)“角效果AC2等，夾邊對應(yīng)成比例”證出△ADE△，?這樣可得到∠ADE=∠ABC，

DE=，因此有2DE∥BC且DE=

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BC．動態(tài)思維角形中位線定理的證明也可以用前面所學(xué)過的平行四邊形知識來證明．

要求學(xué)生師生共識：學(xué)會表示（）角形中位線定義．方法會（）角形中位線定理．并教會學(xué)生定理的數(shù)學(xué)表示方法在簡單題目中簡單應(yīng)用。介紹方法：把△ADE繞E進(jìn)旋轉(zhuǎn)，再通過等量關(guān)系可證eq\o\ac(△,出)≌△此可推出∥四邊形DBCF是平行邊形這樣引導(dǎo)學(xué)生1就有DF∥BCDE=EF有DE=BC用多種方2法來考慮圖）問題煉

白板和幾何畫

學(xué)生的思

板進(jìn)讓學(xué)生自己動手操作，更快的接受這一部分內(nèi)容的講授。

F

維能力和語言表達(dá)能力

行鏈接

二范學(xué)習(xí)應(yīng)所三隨練習(xí)應(yīng)所

例題1：如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對角線BD的中點(diǎn)，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，求證∠PEF=∠PFE。解決實(shí)際問題如圖A、B兩被池塘隔開現(xiàn)在要測量出、兩之間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？1.如圖1△ABC中，DE是中位線）若∠ADE=60°，求∠B的度數(shù)。（2）若BC=8cm，求DE的長度。2.如圖2△ABC中，D、E、F分別是各邊中點(diǎn),且AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，求△DEF的周長。

教師提問：四邊形BCFE是平行四邊形嗎？你的理論依據(jù)是什么？F完整的板書解題過程

進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的屬性思維能力選項(xiàng)和想象能中的力確的操作用語言把功能過程描述出來。對于題目的已知學(xué)生要靈活運(yùn)用于在白題目的問板上法讓學(xué)對圖生盡可能形進(jìn)的和已知行必條件練習(xí)要的起來很分析，據(jù)老師的標(biāo)注。板書學(xué)會自己書寫解題過程讓學(xué)生展開思路揮想象找合理的解決辦法。學(xué)生自己演練范展示學(xué)生的格給學(xué)式書寫生題煉學(xué)生能目及夠自主完要求。成的能力學(xué)生自己演練，教師來回巡視，對于個(gè)別學(xué)生給與適當(dāng)?shù)奶崾?，最后師生共同完成題目

四思題

3設(shè)置4道填空題讓學(xué)生自主完成，之后叫個(gè)別學(xué)生填空，對于第5題在學(xué)生不能及時(shí)的想到辦法的前提下給與適當(dāng)?shù)奶崾荆瑤熒餐瓿?。四邊形ABCD中，E.F.G.H分別為AB.BC.CD.DA的中點(diǎn)，順次連結(jié)E.F.G.H，則四邊形EFGH是什么圖形？請說明理由。

通過幾道填空題的練習(xí)學(xué)生在頭腦中形成對練習(xí)：如圖，D.E.F分別是AB.AC.BC三角形中中點(diǎn)位線的認(rèn)(1)當(dāng)DE=8時(shí)BC=(2)當(dāng)AB=14，識進(jìn)一∠B=45°時(shí)EF=，∠DEF=；步熟練解(3)若△ABC的周長為42，則△的周題過程及長為；(4)若△DEF的面積為16，方法。則△ABC的面積為(5)AF與DE的關(guān)系如何？請加以說明。介紹中點(diǎn)四邊形的概念在幾個(gè)變形之后讓學(xué)生的認(rèn)識上升一個(gè)臺階中發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)思考如果把四邊形ABCD改成平行四邊四邊形的

白板和幾何畫板進(jìn)行鏈接形矩形菱形結(jié)論會有什么變化呢？形狀取決于對角線的關(guān)系。三角形中位線定理三角五課總結(jié)提認(rèn)

形的一個(gè)重要性質(zhì)定理個(gè)定理有一個(gè)特點(diǎn)同一個(gè)題設(shè)下有個(gè)結(jié)論個(gè)結(jié)論是表明位置關(guān)系的，另一個(gè)結(jié)論是表明數(shù)量關(guān)系的，在應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)，不一定同時(shí)需要