2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),

字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草

稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若點(diǎn)尸（“力）在第二象限，則點(diǎn)Q（o+5,1—。）所在象限應(yīng)該是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的X值為16時(shí)，輸出的y的值是（）

A.78B.8C.2D.72

3.如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c、d所截，若Nl=100。，N2=80。，N3=125。，則N4的

C.100°D.125°

4.amagoodstudent.w這句話(huà)中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是（）

5.如圖，由七個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形組成的大長(zhǎng)方形ABC。，CD=7f長(zhǎng)方形A8C&

的周長(zhǎng)為（）

A.32B.33C.34D.35

6.下列從左到右的變形是分解因式的是()

A.9f—25=(9x+5)(9x—5)B.4?2-Z?2+9=(2a+b)(2a-b)+9

C.5》2y一10孫2=5q(x—2y)D.(?-2b)(a+/?)=(?+b)(a-2b)

7.如圖，直線(xiàn)A3：y=-3x+9交》軸于A(yíng),交工軸于8,x軸上一點(diǎn)C(—LO),D

為)’軸上一動(dòng)點(diǎn)，把線(xiàn)段8。繞3點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段3E,連接CE,CD,

則當(dāng)CE長(zhǎng)度最小時(shí)，線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為()

A.V10B.V17C.5D.277

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，

交)'軸于點(diǎn)N,再分別一點(diǎn)M、N為圓心，大于‘MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二

2

象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為k二〕，則。的值為()

\a-42a+3J

A.a=—lB.a=-7C.a=lD.a=-

3

9.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線(xiàn)

10.如圖，。尸為NA08的平分線(xiàn)，PCLOA,PDLOB,垂足分別是C,D,則下列結(jié)

論錯(cuò)誤的是()

A

0DB

A.ZCOP=ZDOPB.PC=PDC.OC=ODD.ZCOP=

ZOPD

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C

在x軸正半軸上，NA0C=60°,若將菱形OABC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,得到四邊形

OA，B，C,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)1的坐標(biāo)為.

尤13x+V

13.已知一=7,則的值為—.

y2x+2y

14.-的絕對(duì)值是.

15.新型冠狀病毒是一種形狀為冠狀的病毒，其直徑大約為0.000000102相，將

0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為.

16.若多項(xiàng)式/+以+〃分解因式的結(jié)果為（x—l）（x+2）,貝布+力的值為.

17.在A(yíng)ABC中，AC=8C=13,4?=10,則4$。面積為.

18.如圖，點(diǎn)8在點(diǎn)A的南偏西45°方向，點(diǎn)C在點(diǎn)4的南偏東30。方向，則NB4C的

度數(shù)為.

.北

夕、》東

北/,C

"s

B

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，已知AB=DC,AC=BD,求證：ZB=ZC.

AD

20.(6分)已知A/3C是等邊三角形，點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，。點(diǎn)在射線(xiàn)8C上，。點(diǎn)

在射線(xiàn)84上，ZPDQ=120°,

(1)如圖1,若。點(diǎn)與點(diǎn)3重合，求證：DB=DP.

圖1

(2)如圖2,若點(diǎn)。在線(xiàn)段BC上，點(diǎn)。在線(xiàn)段AB上，AC=8,求8P+BQ的值.

圖2

21.(6分)建立模型：

如圖1,等腰RtAABC中，NABC=90。，CB=BA,直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,過(guò)A作AO_LE。

于。，過(guò)C作CE_LEO于E.則易證△AO8且A8EC.這個(gè)模型我們稱(chēng)之為“一線(xiàn)三垂直”.

它可以把傾斜的線(xiàn)段A8和直角N48c轉(zhuǎn)化為橫平豎直的線(xiàn)段和直角，所以在平面直角

坐標(biāo)系中被大量使用.

模型應(yīng)用：

⑴如圖2,點(diǎn)4(0,4),點(diǎn)8(3,0),A/IBC是等腰直角三角形.

①若NA3C=90。，且點(diǎn)C在第一象限，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②若AB為直角邊，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)如圖3,長(zhǎng)方形MWVO,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，尸的坐標(biāo)為(8,6),M、N分別在坐標(biāo)軸

上，P是線(xiàn)段Nf上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PN=n,已知點(diǎn)G在第一象限，且是直線(xiàn)y=2x—6上的

一點(diǎn)，若AMPG是以G為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo).

22.(8分)某超市用5000元購(gòu)進(jìn)某種干果后進(jìn)行銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)

撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的1.5倍，但這次每千克的進(jìn)

價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了5元.

(1)該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

(2)如果超市按每千克4()元的價(jià)格銷(xiāo)售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售

價(jià)的6折售完，超市銷(xiāo)售這種干果共盈利多少元？

23.(8分)如圖，點(diǎn)C、廠(chǎng)在線(xiàn)段8E上，尸=90。，BC=EF,請(qǐng)只添加

一個(gè)合適的條件使及48。0△OEF.

(1)根據(jù)“AS4”，需添加的條件是—：根據(jù)需添加的條件是

(2)請(qǐng)從(1)中選擇一種，加以證明.

24.(8分)計(jì)算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x).

25.(10分)如圖在MAA8C中，NAC3=90°,NA=30°,5C=l,將三角板中30度角

的頂點(diǎn)D放在A(yíng)B邊上移動(dòng)，使這個(gè)30度角的兩邊分別與MBC的邊AC,BC相交于

點(diǎn)E,F,且使DE,始終與AB垂直

(D求證：ABE方是等邊三角形

(2)若移動(dòng)點(diǎn)D,使EF〃AB時(shí)，求AD的長(zhǎng)

26.(10分)對(duì)下列代數(shù)式分解因式

(1)n2(m-2)-n(2-m)；

(2)(x-1)(x-3)+1.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，即可得到答案.

【詳解】???點(diǎn)P(。/)在第二象限，

二a<0,b>0,

.*.b+5>0,l-a>0,

...點(diǎn)QQ+5,l-a)在第一象限，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)

的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性，是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的運(yùn)算法則解答即可.

【詳解】解：當(dāng)輸入是16時(shí)，取算術(shù)平方根是4,4是有理數(shù)，再次輸入，4的算術(shù)平

方根是2,2是有理數(shù)，再次輸入，2的算術(shù)平方根是0,是無(wú)理數(shù)，所以輸出是

夜.

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根的有關(guān)計(jì)算，屬于?？碱}型，弄懂?dāng)?shù)值轉(zhuǎn)換器的運(yùn)算法則、熟練

掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵.

3、D

【解析】由題意得Nl=N5=100。，然后得出N5+N2=180。，證出a〃b,由平行線(xiàn)的

性質(zhì)即可得出答案.

【詳解】解：如圖

VZl=Z5=100°,N2=80°,

/.Z5+Z2=180°,

:.Z4=Z3=125°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】這句話(huà)中，15個(gè)字母a出現(xiàn)了2次,

2

所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是話(huà).

故選B.

5、C

【分析】由圖可看出本題的等量關(guān)系：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x2=小長(zhǎng)方形的寬x5；小長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)+寬=7,據(jù)此可以列出方程組求解.

【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為X,寬為y.

f5y=2x

由圖可知〈.一

x+y=7

x=5

解得

1尸2

所以長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為10,寬為7,

.,?長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為2x(10+7)=34,

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】考查因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式.

【詳解】解：A.正確分解為：9/-25=(3x+5)(3X一5),所以錯(cuò)誤；

B.因式分解后為積的形式，所以錯(cuò)誤；

C.正確；

D.等式左邊就不是多項(xiàng)式，所以錯(cuò)誤.

【點(diǎn)睛】

多項(xiàng)式分解后一定是幾個(gè)整式相乘的形式，才能叫因式分解

7、B

【分析】作EH_Lx軸于H,通過(guò)證明△DBOg/UJEH,可得HE=OB,從而確定點(diǎn)點(diǎn)E

的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線(xiàn)y=-3,根據(jù)垂線(xiàn)段最短確定出點(diǎn)E的位置，然后根據(jù)勾股定理求

解即可.

【詳解】解：作EH_Lx軸于H,

VZDBE=90",

.,.ZDBC+ZCBE=90°.

VZBHE=90°,

AZBEH+ZCBE=90",

ZDBC=ZBEH.

在△DBO和中，

VZDBC=ZBEH,

ZBOD=ZBHE,

BD=BE,

.?.△DBOg/kBEH中，

AHE=OB,

當(dāng)y=0時(shí)，0=—3x+9,

??x=3,

AHE=OB=3,

...點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線(xiàn)y=-3,B(3,0),

...當(dāng)CE_Lm時(shí)，CE最短，此時(shí)點(diǎn)E'的坐標(biāo)為(-1,3),

VB(-1,0),B(3,0),

，BC=4,

‘BE'3+42=5,

/.BD=BE,=4,

.?.OD=552-32=4,

:心”+42m

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形的變化，旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定

與性質(zhì)，垂線(xiàn)段最短以及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)E的位置.

8,D

【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得P在第二象限角平分線(xiàn)上，有角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分

11

線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得,再根據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫

a-42a+3

縱坐標(biāo)的和為0,進(jìn)而得到a的數(shù)量關(guān)系.

【詳解】根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線(xiàn)上,

則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0,

解得：a1.

3

故答案選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖一基本作圖，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵

是熟練的掌握作圖一基本作圖，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)作圖一基本作圖，坐

標(biāo)與圖形性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì).

9、A

【詳解】解：利用勾股定理可得：43=用不=5，

故選A.

10、D

【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出PC=P〃，NPOC=ZPOD,再利用HL證明

△OCP絲△。。尸，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OC=O。即可判斷.

【詳解】TO尸為NA08的角平分線(xiàn)，PDLOB,垂足分別是C、D,

：.PC=PD,NPOC=NPOO,故A,8正確；

在RtAOCP與RtA尸中，

OP=OP

PC=PD'

：.RtAOCPgRSODP(HL),

：.OC=OD,故C正確.

不能得出NCOP=NOP。，故。錯(cuò)誤.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)與證明,解題的關(guān)鍵是熟知角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理與全等三

角形的判定方法.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、—V6j

【解析】作B，H_Lx軸于H點(diǎn)，連結(jié)OB,OBS根據(jù)菱形的性質(zhì)得到NAOB=30。，再

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得NBOB，=75。，OB，=OB=2百，則NAOB，=NBOB，-NAOB=45。，

所以AOBH為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)可計(jì)算得OH=B，H=",然

后根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出B，點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】作B'HJLx軸于H點(diǎn)，連結(jié)OB,OBS如圖，

???四邊形OABC為菱形，

二ZAOC=180°-ZC=60°,OB平分NAOC,

.,.ZAOB=30°,

???菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75。至第四象限OABC，的位置,

:.NBOB，=75。，OB,=OB=26,

:.ZAOB,=ZBOB,-NAOB=45。，

...AOB-H為等腰直角三角形，

5

.,.OH=B,H=—OB(=V6，

2

.?.點(diǎn)B，的坐標(biāo)為(逐，-V6)?

故答案為(yf6>-V6).

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形等，熟知

旋轉(zhuǎn)前后哪些線(xiàn)段或角相等是解題的關(guān)鍵.

12/

12、-加

【分析】利用新的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及整式的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

13

【詳解】解：原式=-40%2+8裙2=_一。3，=_4，

22b,

故答案為:

一方

【點(diǎn)睛】

本題考查了積的乘方、幕的乘方、以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本

題的關(guān)鍵.

13、1

【分析】根據(jù)已知得到x=gy,代入所求式子中計(jì)算即可.

X1

【詳解】???一二彳，

y2

1

'?x=-y,

21,5

.3x+yV

?、+2y_]；-5_?

）產(chǎn)2y2y

故答案為：i.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求分式的值，利用已知得到x=再整體代入是解題的關(guān)鍵.

14、V13

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，即可得到答案.

【詳解】解：,J百卜屈，

故答案為：V13.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的意義.

15、1.02x10-7

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10,與較

大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的

數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解：0.000000102=1.02X10',

故答案為：1.02X101.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10,其中iW|a|V10,n為由原

數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

16>-1

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算（％—1）（》+2）,與/+公+〃比較求出a和b的

值，然后代入a+b計(jì)算.

2

【詳解】V(X-1)(X+2)=X+X-2,

x2+6!X+Z?=X2+X-2,

??3=19b=.2,

.\a+b=-l.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一

項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

17、60

【分析】根據(jù)題意可以判斷AABC為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即

可得到答案.

【詳解】如圖作出AB邊上的高CD

,.,AC=BC=13,AB=10,

/.△ABC是等腰三角形，

；.AD=BD=5,

根據(jù)勾股定理CD2=AC2-AD2,

CD=7132-52=12?

SA/c=—CDAB=—xl2xl0=60?

△A81c22

故答案為：60.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，關(guān)鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定

理求出三角形的高.

18、75°；

【分析】根據(jù)方位角的定義以及點(diǎn)的位置，即可求出NBAC的度數(shù).

【詳解】解：???點(diǎn)8在點(diǎn)A的南偏西45°方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東30。方向，

二ABAC=45°+30°=75°；

故答案為：75°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、證明見(jiàn)解析.

【分析】連接AD,利用SSS判定△ABD^^DCA,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即

證.

【詳解】連結(jié)AD

AB=DC

<AC=BD

AD=DA

/.△BAD^ACDA(SSS)

.?.NB=NC(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法

有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

20、(1)見(jiàn)解析(2)12.

【解析】(1)由等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)得出NDBC=NP,即可得出DB=DE；

(2)過(guò)點(diǎn)D作DH〃BC,交AB于點(diǎn)H,證明ADQUg4DPC(ASA),得出HQ=

3

CP,得出BQ+BP=BH+HQ+BP=BH+BP+PC=BH+BC=5AC即可求解.

【詳解】(1)證明：???△ABC為等邊三角形，

，BA=BC,ZABC=60°,

TD為AC的中點(diǎn)，

r.DB平分NABC,

/.ZDBC=30°,

■:ZPDQ=nO°

AZP=180°-120°-30°=30°

AZDBC=ZP,

ADB=DP

(2)過(guò)點(diǎn)D作DH〃BC,交AB于點(diǎn)H,如圖2所示：

VAABC為等邊三角形，

AZA=ZB=ZC=60°,

VDH/7BC,

/.ZAHD=ZB=60°,ZADH=ZC=60°,

AZAHD=ZADH=ZC=60°,ZHDC=120°,

AAADH是等邊三角形，

ADH=AD,

???D為AC的中點(diǎn)，

Z.DA=DC,

ADH=DC,

VZPDQ=120°,ZHDC=120°,

JZPDH+NQDH=ZPDH+ZCDP,

AZQDH=ZCDP,

在△DQH和△DPC中，

ZQHD=ZC

<DH=DC,

ZQDH=ZPDC

/.△DQH^ADPC,

?\HQ=CP,

3

ABQ+BP=BH+HQ+BP=BH+BP+PC=BH+BC=-AC=12,

即BP+BQ=12.

Q

BZ7P\C

圖2

【點(diǎn)睛】

本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、

等腰直角三角形的判定由性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等邊三角形

的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

2022

21、(1)①(7,3);②(7,3)、(4,7)、(-4,1)、(-1,-3)；(2)(4,2)、(-y,y).

【分析】(D①過(guò)C作CD垂直于x軸構(gòu)造“一線(xiàn)三垂直”，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

求解即可；②點(diǎn)C有四處，分別作出圖形，根據(jù)“一線(xiàn)三垂直”或?qū)ΨQ(chēng)求解即可；(2)

當(dāng)點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)時(shí),分點(diǎn)G在矩形MFNO的內(nèi)部與外部?jī)煞N情況構(gòu)造“一線(xiàn)三垂直”

求解即可.

【詳解】(1)①如圖，過(guò)C作CD垂直于x軸，

根據(jù)“一線(xiàn)三垂直”可得AAOBg/.AO=BD,OB=CD,

\,點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)8(3,0),.\AO=4,OB=3,

；.OD=3+4=7,

...點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7,3);

②如圖，若A8為直角邊，點(diǎn)C的位置可有4處，

a、若點(diǎn)C在①的位置處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7,3)；

b、若點(diǎn)C在G的位置處，同理可得，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為(4,7)；

c、若點(diǎn)C在G的位置處，則G、G關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，

:點(diǎn)A（0,4）,點(diǎn)G（4,7）,.?.點(diǎn)G的坐標(biāo)為（-4,1）；

d、若點(diǎn)C在c，的位置處，則C,、C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng),

?；點(diǎn)B(3,0),點(diǎn)C(7,3),.?.點(diǎn)C,的坐標(biāo)為(-1,-3)；

綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7,3)、(4,7)、(-4,1)、(-1,-3)；

(2)當(dāng)點(diǎn)G位于直線(xiàn)y=2x-6上時(shí)，分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)G在矩形MFNO的內(nèi)部時(shí)，如圖，過(guò)G作x軸的平行線(xiàn)AB,交y軸于A(yíng),交

直線(xiàn)NF于點(diǎn)B,設(shè)G(x,2x-6)；

則OA=2x-6,AM=6-(2x-6)=12-2x,BG=AB-AG=8-x；

則△MAGg^GBP,得AM=BG,

即：12-2x=8-x,解得x=4,

AG(4,2)；

當(dāng)點(diǎn)G在矩形MFNO的外部時(shí)，如圖，過(guò)G作x軸的平行線(xiàn)AB,交y軸于A(yíng),交直

線(xiàn)NF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B,設(shè)G(x,2x-6)；

則OA=2x-6,AM=(2x-6)-6=2x-12,BG=AB-AG=8-x；

則△MAGgaGBP,得AM=BG,

A”20

n即n：2x-12=8-x,解得X=—，

3

綜上，G點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2)、.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)綜合題，涉及到點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用、等腰

直角三角形以及全等三角形等相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用，需要考慮的情況較多，難度較大.

22、(1)25元；(2)超市銷(xiāo)售這種干果共盈利4400元

【分析】(1)分別設(shè)出該種干果第一次和第二次的進(jìn)價(jià)，根據(jù)“第二次購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量

是第一次的L5倍”列出方程，解方程即可得出答案；

(2)先求出兩次購(gòu)進(jìn)干鍋的數(shù)量，再根據(jù)利潤(rùn)公式計(jì)算利潤(rùn)即可得出答案.

【詳解】解：(1)設(shè)該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次的進(jìn)價(jià)是每千克

(x+5)元.

根據(jù)題意得工Sxl.5=9000

xx+5

解得x=25.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是所列方程的解.

答：該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是每千克25元

(2)第一次購(gòu)進(jìn)該種干果的數(shù)量是5(XX)+25=2(X)(千克),

再次購(gòu)進(jìn)該干果的數(shù)量是200x1.5=300(千克)，

獲得的利潤(rùn)為(200+300-100)x40+1(X)x40x0.6-5(X)0-9(XX)=44(X)(元).

答：超市銷(xiāo)售這種干果共盈利4400元.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，難度適中，需要熟練掌握銷(xiāo)售利潤(rùn)相關(guān)的

計(jì)算公式.

23、(1)尸E,AC=O尸；(2)選擇添加條件AC=OE,證明見(jiàn)解析.

【分析】(1)根據(jù)題意添加條件即可；

(2)選擇添加條件AC=Z)E,根據(jù)“H