《自動控制理論》資料6-1引言1、系統(tǒng)校正被控對象確定后，根據(jù)要求的控制目標(biāo)，對控制器的進(jìn)行設(shè)計(jì)的過程叫作系統(tǒng)校正。2、控制目標(biāo)——性能指標(biāo)4、用什么校正？校正裝置——為了改善系統(tǒng)性能，引入的附加裝置叫作校正裝置，也叫補(bǔ)償器；校正裝置可以是電氣的、機(jī)械的、氣動的、液壓的或其他形式的元件組成；電氣的校正裝置分為有源的和無源的兩種，應(yīng)用無源的校正裝置時，要考慮負(fù)載效應(yīng)。3、為什么校正？閉環(huán)系統(tǒng)有自動控制功能，在一定范圍內(nèi)可以通過調(diào)節(jié)增益改變系統(tǒng)性能，但有時不能滿足要求。5、一般有哪些校正方法？反饋校正串聯(lián)校正按擾動前饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制

按參考輸入前饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制

6、方案選擇技術(shù)性能、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、可靠性等方面進(jìn)行全面比較，權(quán)衡利弊，得到方案。提出合適的性能指標(biāo)，選擇測量元件、執(zhí)行元件、放大器等。系統(tǒng)開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能指標(biāo)密切相關(guān)，一般可以將校正問題歸納為三類：1、如果系統(tǒng)穩(wěn)定且有較滿意的暫態(tài)響應(yīng)，但穩(wěn)態(tài)誤差太大，這就必須增加低頻段的增益來減小穩(wěn)態(tài)誤差，同時保持中、高頻特性不變；2、如系統(tǒng)穩(wěn)定且有較滿意的誤差，但其動態(tài)性能較差，則應(yīng)改變系統(tǒng)的中頻段和高頻段，以改變系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度；3、如果一個系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能均不能令人滿意，就必須增加低頻增益，并改變中頻段和高頻段。對應(yīng)上面三種情況的BODE圖：c）低中高頻段均改變b）改變高頻段a）改變低頻段6-2串聯(lián)超前校正無源超前校正網(wǎng)絡(luò)

其中，1、超前校正網(wǎng)絡(luò)：傳遞函數(shù)：2、超前校正環(huán)節(jié)的頻率特性超前網(wǎng)絡(luò)bode圖對數(shù)頻率特性為:3、超前網(wǎng)絡(luò)的作用例1：設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為，相角裕度，幅值裕度，試確定該系統(tǒng)的校正裝置。解：按要求確定K值：畫出未校正系統(tǒng)BODE圖相角裕度測量可得原系統(tǒng)的相角裕度，所以遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于要求值，說明在時系統(tǒng)會產(chǎn)生劇烈的振蕩，為此需要增加的超前角。注意：超前校正環(huán)節(jié)不僅改變了BODE圖的相角曲線，而且改變了幅值曲線，使幅值穿越頻率提高，在新的幅值穿越頻率上，原系統(tǒng)的滯后相角就會增大，這就要求超前校正裝置產(chǎn)生的相角要相應(yīng)的增大，為此設(shè)計(jì)超前相角由增大到。原系統(tǒng)BODE圖中-7.78對的頻率為55超前校正裝置對系統(tǒng)性能有如下影響：1、減少了開環(huán)頻率特性在幅值穿越頻率上的負(fù)斜率，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；2、減小了階躍響應(yīng)的超調(diào)量；3、增加了開環(huán)頻率特性在幅值穿越頻率附近的正相角和相角裕度；4、提高了系統(tǒng)的頻帶寬度；5、不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；上述內(nèi)容可以歸納為：兩少，兩高，一不變。(4)確定a

(2)計(jì)算γ0(7)驗(yàn)算(1)確定K

(5)計(jì)算ωm

(6)確定T(3)計(jì)算

設(shè)計(jì)步驟：應(yīng)用超前校正的幾個限制條件：1、原系統(tǒng)穩(wěn)定；（否則需要的超前相角大，噪聲對系統(tǒng)干擾嚴(yán)重，甚至可以導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定）2、原系統(tǒng)在穿越頻率附近相角迅速減小的系統(tǒng)不適用該校正方法超前校正總結(jié)：1)超前校正原理：利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性，使系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能2）適用對象：超前校正主要應(yīng)用于原系統(tǒng)穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求而動態(tài)性能較差的系統(tǒng)。3）缺點(diǎn)：降低了系統(tǒng)的抗擾性能。

6-3串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為

無源滯后校正網(wǎng)絡(luò)

滯后校正環(huán)節(jié)的BODE圖如圖所示：由BODE圖得系統(tǒng)的最大滯后相角：在第一個轉(zhuǎn)折頻率后，對數(shù)特性的幅值和相角都為負(fù)值，因此作為校正環(huán)節(jié)使用時不僅可以增大系統(tǒng)的滯后相角，而且能減小在一定頻率范圍中的對數(shù)幅值。例：設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求相角裕度，設(shè)計(jì)校正環(huán)節(jié)。首先畫出時的BODE圖，由圖可知相角裕度只有25度，即。采用滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正目的是要增大相角裕度。對于原系統(tǒng)這時相角裕度也就是說設(shè)法找到一個滯后網(wǎng)絡(luò)應(yīng)把原系統(tǒng)在上的幅值減小到0，并對此頻率附近的原系統(tǒng)的相角曲線產(chǎn)生不明顯的影響（只有這樣才能維持）。但是事實(shí)上，滯后網(wǎng)絡(luò)在新的幅值穿越頻率上要產(chǎn)生一個不大的負(fù)相角，故實(shí)際的可選的比稍小一些，如可以選擇?？梢詼y得處的對數(shù)幅值為，故滯后網(wǎng)絡(luò)在頻率的對數(shù)值應(yīng)該近似等于，這樣才能夠使校正后的系統(tǒng)在此頻率上的對數(shù)幅值為。校正前系統(tǒng)的bode圖確定滯后校正裝置的參數(shù)校驗(yàn)滯后校正分析：利用滯后網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)進(jìn)行校正對其性能有如下影響：1、利用低通濾波器來改變幅值曲線低頻段的值，使幅值穿越頻率減小，而在穿越頻率附近保持相頻特性不變；2、低通濾波器對低頻信號具有較強(qiáng)的放大能力，從而可以降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；3、在穿越頻率處系統(tǒng)-20dB/dec過0dB線，諧振峰值變小，穩(wěn)定性變好；4、穿越頻率減小，系統(tǒng)頻帶寬度減小，系統(tǒng)上升時間加長。采用相位滯后網(wǎng)絡(luò)校正系統(tǒng)的步驟為：1、由對穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益K；2、畫出未校正系統(tǒng)BODE圖；3、在未校正系統(tǒng)Bode圖中確定與要求的相角裕度對應(yīng)的頻率；4、計(jì)算上述頻率對應(yīng)的幅值，計(jì)算將其衰減到0需要的。5、確定兩個轉(zhuǎn)折頻率：適用對象：（1）原系統(tǒng)動態(tài)性能已滿足要求,而穩(wěn)態(tài)性能較差（2）對系統(tǒng)快速性要求不高，而抗干擾性能要求較高的系統(tǒng)；缺點(diǎn)：降低了系統(tǒng)的快速性

6-4滯后超前校正與PID校正超前校正可以滿足將系統(tǒng)的上升時間和超調(diào)減少，但加大了系統(tǒng)的頻帶寬，使系統(tǒng)變得敏感，容易受噪聲影響；相位滯后校正能減少系統(tǒng)的超調(diào)量提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但頻帶變窄，響應(yīng)速度變慢；兼顧上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，可以產(chǎn)生滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)。一、滯后超前網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：其中：

校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線對比

校正后系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)曲線對比二、PID校正：傳遞函數(shù)為：小結(jié)超前校正利用網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性對系統(tǒng)進(jìn)行校正，而滯后校正實(shí)際上利用網(wǎng)絡(luò)幅值的高頻衰減特性；滯后校正雖能改善系統(tǒng)的靜態(tài)精度，但使系統(tǒng)的頻帶變窄，響應(yīng)速度變慢；如果要求系統(tǒng)在校正后既有快速性又有穩(wěn)態(tài)精度，應(yīng)采用滯后超前校正；PID調(diào)節(jié)器是一種有源校正網(wǎng)絡(luò)，它獲得了廣泛的應(yīng)用，其整定方法要有所了解。6-5反饋校正

基本思路:用反饋校正裝置去包圍原系統(tǒng)中影響動態(tài)性能提高的某些環(huán)節(jié)，構(gòu)成一個內(nèi)環(huán)，使得在反饋校正起作用時，內(nèi)環(huán)特性主