2022年江蘇省淮安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

4.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

5.

6.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

7.

8.（）。A.0B.1C.nD.n!

9.

10.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

15.

16.

17.

18.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

19.

20.

21.

22.

23.A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)28.【】A.1B.1/2C.2D.不存在29.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)30.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.計(jì)算

104.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

105.

106.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．107.

108.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

110.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

5.A

6.D

7.2

8.D

9.A

10.C

11.2xcosy

12.A

13.C

14.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

15.M(24)

16.C

17.B

18.C

19.C

20.A

21.B

22.C

23.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

24.B

25.C

26.B

27.C

28.B

29.A

30.B

31.

32.F(lnx)+C

33.

34.22解析：

35.

36.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

37.-1/2ln3

38.39.0

40.e2

41.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

42.

43.

44.

45.46.e-2

47.

48.-1/2

49.2

50.1/2

51.

52.

53.

54.

55.56.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

57.

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.78.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.80.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.y’=(x3)’+(si