2022年河北省秦皇島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

3.

A.0B.1/2C.1D.2

4.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.

8.

9.

10.

11.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/230.A.1B.3C.5D.7二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.104.

105.

106.107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

參考答案

1.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

2.D

3.B

4.D

5.B

6.D

7.C

8.B解析：

9.A

10.D

11.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

12.C解析：

13.A

14.A

15.C解析：

16.B

17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

18.D

19.C

20.B

21.C

22.D

23.D

24.D

25.B

26.B

27.C

28.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

29.D本題主要考查極限的充分條件．

30.B

31.

32.133.1/2

34.C

35.A

36.

37.

38.

39.40.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

41.1/2

42.D43.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

44.

45.C

46.(0+∞)

47.048.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

49.

解析：50.6x2y51.2

52.53.254.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

55.sinx/x

56.

57.x2lnx

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.67.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.

95.