2022年河南省濮陽市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

6.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

9.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.-2B.-1C.0D.2

17.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.

19.

20.

21.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

23.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設函數f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

35.

36.

37.

38.

39.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．40.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設y=3sinx，則y'__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

54.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

55.∫x5dx=____________。56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．70.71.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

72.

73.

74.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設y=lnx-x2，求dy。

102.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

103.(本題滿分8分)設函數Y=cos(Inx)，求y．104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.C

5.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

6.A

7.B

8.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

9.C用基本初等函數的導數公式．

10.A

11.A

12.C

13.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

14.D

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D

20.C

21.B

22.D

23.B

24.y=0x=-1

25.C

26.D

27.C

28.16/15

29.A

30.D解析：

31.1

32.

33.

34.

35.e6

36.

解析：

37.

38.

39.

40.1

41.D

42.A

43.144.e-1

45.

46.1

47.3sinxln3*cosx

48.C

49.

50.

51.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數在一點間斷的概念．

52.

53.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

54.(-∞．0)

55.

56.

57.k＜0

58.59.xcosx-sinx+C

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.74.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.