2022年甘肅省武威市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

4.

5.

6.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

7.

8.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

9.

10.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/212.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

18.

19.

20.

21.

22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.

37.z=ln(x+ey)，則

38.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

39.

40.

41..

42.43.

44.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

45.

46.

47.

48.49.50.51.52.

53.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

54.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

55.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．56.57.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.

67.

68.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.B

7.D解析：

8.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

9.A

10.x=y

11.A

12.C

13.B

14.A

15.D

16.C

17.A

18.A

19.

20.C

21.B

22.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.A

24.B

25.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

26.15π/4

27.B解析：

28.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.36.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

37.-ey/(x+ey)238.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.1

40.2

41.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

42.0

43.

44.3

45.ln|x+cosx|+C46.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

47.C

48.49.150.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

51.(-∞，1)

52.

53.2/3

54.

55.

56.

57.

58.D

59.A

60.1

61.

62.

63.64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

69.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根