2022年福建省泉州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.1C.eD.-∞

4.

5.

6.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞11.A.A.9B.8C.7D.612.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

19.

20.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)21.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

34.

35.

36.∫xd(cosx)=___________。

37.

38.

39.

40.41.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

42.

43.44.45.46.

47.

48.

49.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

50.

51.

52.

53.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.

106.

107.108.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

2.C

3.D

4.D

5.C

6.D

7.A

8.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

9.B

10.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.A

12.B

13.B

14.A

15.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

16.C

17.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

18.C

19.C

20.C

21.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

22.C

23.D

24.B此題暫無(wú)解析

25.B解析：

26.

27.A

28.B

29.A

30.A

31.2ln2-ln3

32.

33.

34.

35.湊微分后用積分公式．

36.xcosx-sinx+C

37.(π/2)+238.1

39.

解析：

40.41.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

42.A43.ln(lnx)+C44.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：45.0.3546.-k

47.1/2

48.

49.(2-2)50.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

51.A

52.D

53.

54.-25e-2x-25e-2x

解析：

55.

56.2/27

57.1

58.59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

67.

68.69.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和