2023年安徽省合肥市成考專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.0B.1C.eD.-∞5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在6.A.A.

B.

C.0

D.1

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.3個男同學與2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

11.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.113.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.

17.A.

B.

C.

D.1/xy

18.

19.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

20.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

22.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)z=exey，則

35.36.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．37.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

38.

39.

40.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

41.42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.51.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。52.53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.D

6.C

7.4x+13

8.D

9.B

10.B

11.C

12.A此題暫無解析

13.A

14.A

15.B此題暫無解析

16.C

17.A此題暫無解析

18.B

19.D

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.A

22.B

23.C

24.C此題暫無解析

25.C

26.A

27.2xcosy

28.B

29.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

30.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.

32.

33.1/2

34.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是35.ln(x2+1)

36.37.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

38.-4sin2x39.x+arctanx．

40.y+x-e=041.一42.(2,2e-2)

43.

44.2

45.>1

46.

47.

48.49.e

50.

51.

52.

53.

54.55.2

56.57.1/258.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

59.

用湊微分法積分可得答案．

60.e2

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

68.69.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91